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苏教版必修一《交集并集》word教案1


S01-0103-01 教案 交集并集(一) 教学目标:结合集合的图形表示,理解交集与并集的概念;掌握交集和并集的表示法,会求 两个集合的交集和并集; 教学重点:交集和并集的概念 教学难点:交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 课 型:新授课 教学手段:多媒体、实物投影仪 教学过程: 一、创设情境 1.复习引入: (1)说出 ?S A 的意义; (2)A 与 ?S A 中的所有

元素共同构成了全集 S A 在 S 中的补集 ?S A 是由给定的两个集合 A,S 得到的一个新集合。 2.这种由两个给定的集合得到一个新集合的过程,称为集合的运算。其实,由两个(或几 个)给定的集合得到一个新集合的方式还有很多。 二、活动尝试 问题 1.已知 6 的正约数的集合为 A={1,2,3,6},10 的正约数为 B={1,2,5,10},那 么 6 与 10 的正公约数的集合为 C= .(答:C={1,2}) 问题 2.一个小水果摊,第一次进货的水果有:香蕉、草莓、猕猴桃、芒果、苹果.卖完后 店主第二次进货的水果有:猕猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉,也各进十箱.大家想一想:哪些 水果的销路比较好?结果当然是:猕猴桃,香蕉.店主一共卖过多少种水果?(7 种) 这两个问题中都涉及到三个集合 A、B、C。由三个集合的元素关系易知,新生的第三 个集合是由集合 A 与集合 B 的元素所组成的,即集合 C 的元素是集合 A、B 的公共元素, 或者将两个集合中的元素合并,重复的元素只记一次。我们就把集合 C 叫做集合 A 与 B 的 交集和并集, 这种集合间的运算称为交运算和并运算。 这是今天我们要学习的两个重要概念. 三、师生探究 问题 3:请你用 Venn 图表示上述集合。 A B A B 图1 图2 如上图,集合 A 和 B 的公共部分叫做集合 A 和集合 B 的交(图 1 的阴影部分) ,集合 A 和 B 合并在一起得到的集合叫做集合 A 和集合 B 的并(图 2 的阴影部分) . 四、数学理论 1.交集的定义 一般地,由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的交集. 记作 A ? B(读作‘A 交 B’ ) ,即 A ? B={x|x ? A,且 x ? B} . 如: {1,2,3,6} ? {1,2,5,10}={1,2} . 又如:A={a,b,c,d,e},B={c,d,e,f}.则 A ? B={c,d,e}. A∩B 是一个新的集合,这个集合中的代表元素 x 满足既属于集合 A 又属于集合 B. 2.并集的定义 一般地,由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的并集. 记作:A ? B(读作‘A 并 B’ ) , 即 A ? B ={x|x ? A,或 x ? B}). 如: {1,2,3,6} ? {1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10} . A∪B 也表示一个新的集合,这个集合中的代表元素 x 满足的条件是:属于集合 A 或者属 于集合 B.这里的“或”字很重要,一定不可以省略,如果省略了,就成为交集了. 五、巩固运用 1.用 Venn 图分别表示下列各组中的三个集合: (1)A={-1,1,2,3},B={-2,-1,1},C={-1,1} (2) A={ x x 为高一 (1) 班语文测验优秀者}, B={ x x 为高一 (1) 班英语测验优秀者}, C={ x x 为高一(1)班语文、英语两门测验优秀者} 你发现了什么结论?(集合 C 是集合 A 与 B 的交集) 2.设

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