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2016年贵州自主招生物理模拟试题:动能定理综合应用


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2016 年贵州自主招生物理模拟试题:动能定理综合应用
【试题内容来自于相关网站和学校提供】

1: 一个质量为 0.18kg 的垒球, 以 25m/s 的水平速度飞向球棒, 被球棒打击后反向水平飞回, 速度

大小变为 45m/s, 设球棒与垒球的作用时间为 0.01s。则( ) A、球棒对垒球的平均作用力大小为 1260N B、球棒对垒球的平均作用力大小为 360N C、球棒对垒球做的功为 126J D、球棒对垒球做的功为 36J

2: 一人用力踢质量为 1 千克的皮球, 使球由静止以 10 米/秒的速度飞出。 假定人踢球瞬间对球平均作用力是 200N, 球在水平方向运动了 20 米停止。那么人对球所做的功为( ) A、500 焦 B、4000 焦 C、200 焦 D、50 焦

3: 质量为 m 的汽车在平直公路上行驶,发动机的功率 P 和汽车受到的阻力 f 均恒定不变。在时间 t 内,汽车的速 度由 v0 增加到最大速度 vm,汽车前进的距离为 s,则在这段时间内可以表示发动机所做功 W 的计算式( A、W=Pt B、W=fs )

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C、

+fs

D、

4: 一质量为 m 的物体以速度 v0 在足够大的光滑水平面上运动,从零时刻起,对该物体施加一水平恒力 F,经过时

间 t,物体的速度减小到最小值

v0,此后速度不断增大。则(



A、水平恒力 F 大小为

B、水平恒力作用 2t 时间,物体速度大小为 v0

C、在 t 时间内,水平恒力做的功为﹣

m

D、若水平恒力大小为 2F,方向不变,物体运动过程中的最小速度仍为

v0

5: 用恒力 F 向上拉一物体,使其由地面处开始加速上升到某一高度。若该过程空气阻力不能忽略,则下列说法中 正确的是( ) A、力 F 做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量 B、重力所做的功等于物体重力势能的增量 C、力 F 做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量

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D、力 F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量

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6:如图,倾角为 θ 的光滑斜面与光滑的半圆形轨道光滑连接于 B 点,固定在水平面上,在半圆轨道的最高点 C 装有压力传感器,整个轨道处在竖直平面内,一小球自斜面上距底端高度为 H 的某点 A 由静止释放,到达半圆 最高点 C 时,被压力传感器感应,通过与之相连的计算机处理,可得出小球对 C 点的压力 F,改变 H 的大小,仍 将小球由静止释放,到达 C 点时得到不同的 F 值,将对应的 F 与 H 的值描绘在 F-H 图像中,如图所示,则由此 可知( )

A 图线的斜率与小球的质量无关 B b 点坐标的绝对值与物块的质量成正比。 C a 的坐标与物块的质量无关。 D 只改变斜面倾角 θ,a,b 两点的坐标与均不变。

7: )在如图所示的 xOy 平面内(y 轴的正方向竖直向上)存在着水平向右的匀强电场,有一带正电的小球自坐标 原点 O 沿 y 轴正方向竖直向上抛出, 它的初动能为 5J, 不计空气阻力, 当它上升到最高点 M 时, 它的动能为 4J, 求:

(1)试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动? (2)若带电小球落回到 x 轴上的 P 点,在图 中标出 P 点的位置; (3)求带电小球到达 P 点时的动能。

8:在倾角为 θ 的斜坡公路上,一质量 m=10t 的卡车从坡底开始上坡.经时间 t=50s,卡车的速度从 =5m/s 均匀 增加到 已 知 汽 车 在 运 动 时 受 到 的 摩 擦 及 空 气 阻 力 恒 为 车 重 的 k 倍 ( k=0.05 ) , ,求: (1)这段时间内汽车发动机的平均功率; (2)汽车发动机在 30s 时的瞬时功率.

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9:质量为 5t 的汽车以恒定的输出功率 75kW 在一条平直的公路上由静止开始行驶,在 10s 内速度达到 10m/s, 求摩擦阻力在这段时间内所做的功。

10:如图所示,匀强电场的场强 E=4V/m,方向水平向左,匀强磁场的磁感应强度 B=2T,方向垂直于纸面向 里.一个质量 m=1g、带正电的小物体 A 从 M 点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑,当它滑行 h=0。8m 到 N 点时离 开壁做曲线运动,运动到 P 点时恰好处于平衡状态,此时速度方向与水平方向成 45°设 P 与 M 的高度差 H=1.6m. 求: (1)A 沿壁下滑过程中摩擦力做的功; (2)P 与 M 的水平距离 S.(g 取 10m/s )
2

11:

如图, 在一匀强电场中的 A 点, 有一点电荷, 并用绝缘细线与固定点 O 点相连,

原来细线刚好被水平拉直,而没有伸长。 让点电荷从 A 点由静止开始运动, 求点电荷经 O 点正下方时的速率 v。 已知电荷的质量 m=1.0×10 kg,电量 q=+1.0×10 C,细线长度 L=10cm,电场强度 E=1.73×10 V/m,g=10m/s 。
-4 -7 4 2

12:以 20m/s 的初速度,从地面竖直向上抛出一物体,它上升的最大高度是 18m。如果物体在运动过程中所受 阻力的大小不变,则物体在离地面多高处,物体的动能与重力势能相等。(g=10m/s )
2

13:一块矩形绝缘平板放在光滑的水平面上,另有一质量为 m、带电荷量为 q 的小物块沿板的上表面以某一初 速度从板的 A 端水平滑上板面,整个装置处于足够大竖直向下的匀强电场中,小物块沿平板运动至 B 端且恰好 停在平板的 B 端.如图所示,若匀强电场大小不变,但是反向,当小物块仍由 A 端以相同的初速度滑上板面,则 小物块运动到距 A 端的距离为平板总长的 处时,就相对于平板静止了.求:

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(1)小物块带何种电荷; (2)匀强电场场强的大小.

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14:如图所示,水平轨道与直径为 d=0.8m 的半圆轨道相接,半圆轨道的两端点 A、B 连线是一条竖直线,整个 装置处于方向水平向右,大小为 10 V/m 的匀强电场中,一小球质量 m=0.5kg,带有 q=5×10 C 电量的正电荷,在 电场力作用下由静止开始运动,不计一切摩擦,g=10m/s , (1)若它运动的起点离 A 为 L,它恰能到达轨道最高点 B,求小球在 B 点的速度和 L 的值。 (2)若它运动起点离 A 为 L=2.6m,且它运动到 B 点时电场消失,它继续运动直到落地,求落地点与起点的距 离。
2 3 -3

15: 如图所示, 质量 的物体 A 与劲度 k=500N/m 的轻弹簧相连, 弹簧的另一端与地面上的质量 的物体 B 连接,A、B 均处于静止状态. 当一质量 的物体 C 从 A 的正上方 h=0.45m 处自由下落,落到 A 上立刻与 A 粘连并一起向下运动, 它们到达最低点后又向上运动, 最终恰能使 B 离开地面但并不继续上升. (A、 B、C 均可视为质点,取 g=10m/s ) ,求:
2

(1)C 与 A 粘连后一起向下运动的速度; (2)从 AC 一起运动直至最高点的过程中弹簧对 AC 整体做的功.

答案部分

1、AC

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AB、根据牛顿第二定律,有:F=

得:

,故 A 正确,B 错误。

CD、根据动能定理: 故选:AC、

。故 C 正确,D 错误。

2、D

根据动能定理得,W= 故选: D、

﹣0=

。故 D 正确,A、B、C 错误。

3、AC A、 B、由于发动机功率恒定,则经过时间 t,发动机所做的功也可以为:W=Pt,故 A 正确,B 错误; C、 D、车从速度 v0 到最大速度 vm 过程中,由动能定理可知:

解得: 故选:AC

+fs,故 C 正确,D 错误

4、BCD

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A、物体做类似斜上抛运动,将速度沿着平行力和垂直力的方向正交分解,平行力方向做类似竖直上抛运动,垂 直力方向做匀速直线运动;

平行合力方向的分速度减为零时,速度达到最小值;物体的速度最小值为

v0,速度分解如图:

故平行合力方向的分速度的初始值为 0.8v0,对平行合力方向分运动运用动量定理,有:

﹣Ft=0﹣m(0.8v0)

解得:F=

,故 A 错误;

B、物体做类似斜上抛运动,由斜抛运动的对称性可知物体上升和下降同一高度时间相同,得到物体 2t 时刻物体 的速度等于初速度,故 B 正确;

C、在 t 时间内,根据动能定理,有:W=

,故 C 正确;

D、物体的最小速度等于物体垂直合力方向的分速度,合力大小增加而方向不变,故物体的最小速度不变,故 D 正确; 故选 BCD、

5、C A、根据动能定理得,力 F、阻力、重力三力做功之和等于物体动能的增量。故 A 错误,D 错误。 B、物体向上运动,重力做负功,重力势能增加,克服重力做的功等于重力势能的增量。故 B 错误。 C、除重力以外其它力做功等于物体机械能的增量,知力 F 和阻力做的功等于物体机械能的增量。故 C 正确。 故选 C、

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6、BCD

小球由 A 到 C 的过程,由动能定理得 在 C 点,由牛顿第二定律得 则牛顿第三定律得,压力传感器受到的压力大小 F=FN 以上各式联立,可得 由此可知,图线的斜率为 且 F=0 时,H=2.5R,即 a 点坐标,

b 点的坐标为 5mg,所以 BCD 正确,A 错误。

7、 (1)在竖直方向,小球受重力作用,由于重力与小球初速度方向相反,所以沿竖直方向小球做匀减速直线运 动 (竖直上抛运动) 。 沿水平方向, 小球受水平向右的恒定电场力作用, 做初速度为零的匀加速度直线运动。 (2) P 点坐标如图所示

(3) (1)在竖直方向,小球受重力作用,由于重力与小球初速度方向相反,所以沿竖直方向小球做匀减速直线运动 (竖直上抛运动) 。沿水平方向,小球受水平向右的恒定电场力作用,做初速度为零的匀加速度直线运动。

(2)P 点坐标如图所示 (3)设粒子的质量为 m,带电量为 q,小球能上升的最大高度为 h,OM 之间的电势差为 U1,MP 之间的电势差 为 U2,对粒子从 O 到 M 的过程有:

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所以:

J,

J

从 O 到 P 由动能定理得:

所以

=

由于从 O 到 M 与从 M 到 P 的时间相同,在 O 到 M 与从 M 到 P 的时间内,小球在 x 轴上移距离之比为 1:3,所 以 U1:U2=1:3 因此 qU2=3qU1=12J(1 分) ,P 点的动能为: =21J(

8、(1) 120kW

(2)132kW

(1)t 时间内卡车发生的位移 …………………………………………………………① 汽车运动时受空气及摩擦阻力 ………………………………………………………………………② ……………………………………③ =120kW………………………………………………………………………④ (2)汽车发动机的牵引力

……………………………………………………………………………⑤ 30s 末汽车的瞬时速度 ……………………………………………………………………⑥ …………………………………………………………………………⑦ 132kW………………………………………………………………………⑧

9、

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汽车的功率不变,根据 知,随着速度 v 的增大,牵引力将变小,不能用 恒定,所以牵引力在这段时间内所做的功

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求功,但已知汽车的功率

再由动能定理得:

所以

10、(1)Wf=-6×10 J (2)S=0.6m (1)小物体到 N 点时离开壁时,qvNB=qE vN=E/B=2m/s

-3

从 M 到 N 的过程中,根据动能定理 代入数据得 Wf=-6×10 J (2) 小物体运动到 P 点时恰好处于平衡状态 qE=mg, 从 M 到 P 的过程中,根据动能定理 , m/s
-3

代入数据得 S=0.6m

11、2.1m/s

Eq=

mg,电场力与重力的合力的方向与水平方向的夹角为 30°,所以电荷从 A 点开始

沿直线经 O 点正下方 B 点处,到达 C 点后,细线方开始被拉直,如图所示,电荷从 A 到 B,做匀变速直线运动, 而不是从一开始就作圆周运动,由动能定理列出方程,mgLtan30°+EqL=mv /2,解得 v="2.1m/s."
2

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12、h′=8.5m 【错解分析】错解:以物体为研究对象,画出运动草图 3-5,设物体上升到 h 高处动能与重力势能相等

此过程中,重力阻力做功,据动能定量有

物体上升的最大高度为 H

由式①,②,③解得 h = 9.5m

初看似乎任何问题都没有,仔细审题,问物体离地面多高处,物体动能与重力势相等,一般人首先是将问题 变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相等。而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等。 【正确解答】上升过程中的解同错解。 设物体下落过程中经过距地面 h′处动能等于重力势能,运动草图如 3-6。

据动能定量

解得 h′=8.5m 【小结】在此较复杂问题中,应注意不要出现漏解。比较好的方法就是逐段分析法。

13、 (1)负电 (2)E= (1)由能量和受力分析知,小球必带负电荷.

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(2)设小物块 m 初速度为 v0,平板的质量为 M,长度为 L,m 和 M 相对静止时的共同速度为 v,m 和 M 之间的 动摩擦因数为 μ. 在小物块由 A 端沿板运动至 B 端的过程中,对系统应用功能关系有: μ(mg-qE)L= mv0- (m+M)v2 在电场反向后,小物块仍由 A 端沿板运动至相对板静止的过程中,对系统应用功能关系有: μ(mg+qE) = mv0- (m+M)v2 .

联立以上各式得:E=

14、 (1)

(2) (1)因小球恰能到 B 点,则在 B 点有

小球运动到 B 的过程,由动能定理

(2)小球离开 B 点,电场消失,小球做平抛运动,设落地点距 B 点距离为 s,由动能定理小球从静止运动到 B 有

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15、(1) 1m/s

(2)0.3J

(1)C 落到 A 上的过程中 ………………………………………………………………① C 与 A 碰撞过程中 ……………………………………② v=1m/s…………………………………………………………………………③ (2)AB 静止时,弹簧被压缩 B 刚要离开地面时弹簧伸长量 …………………………………………④

…………………………………………………………………………⑤ AB 一起运动到最高时与碰撞时距离 …………………………………………………………………………⑥ 从 AC 一起运动到最高点的过程中弹簧做功 W …………………………………………⑦ W=0.3J………………………………………………………………………………⑧


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