tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考数学试题(理科)


绝密★启用前

山东省日照市第一中学 2014 届高三上学期第一次月考
数 学 试 题(理科)
注意事项: 1. 本试题共分 22 大题,全卷共 150 分。考试时间为 120 分钟。 2.第 I 卷必须使用 2B 铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号,修改时,要用橡皮擦干净。 3. 第 II 卷必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置, 在草稿纸和本卷上答题 无效。作图时,可用 2B 铅笔,要求字体工整、笔迹清晰。

6. 一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a , 2 分的概率为 b , 得 不得分的概率为 c , 2 1 的最小值为( ) [a, b, c ? (0,1)] ,已知他投篮一次得分的期望是 2,则 ? a 3b A.

32 3

B.

28 3

C.

14 3

D.

16 3

7.已知函数 f ( x) 的定义域为 (3 ? 2a, a ? 1) ,且 f ( x ? 1) 为偶函数,则实数 a 的值可以是 ( A. )

第 I 卷(共 60 分)
一、 选择题 (本大题共 12 个小题;每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的 4 个选 项中,只有一项符合题目要求.) 1.已知集合 A ? ??1,1? , B ? ? x 1 ? 2 ? 4? ,则 A ? B 等于(
x

2 3

B. 2

C. 4

D. 6

8. 已知函数 f ( x) ? x ? 4 ?

9 ( x ? ?1) ,当 x=a 时, f ( x) 取得最小值,则在直角坐标系中, x ?1

) D. ?0,1?

1 函数 g ( x) ? ( ) x ?1 的大致图象为 a

A. ??1, 0,1? 2.设 f(x)=lg

B. ?1?

C. ??1,1? )

2+x ? x? ?2? ,则 f?2?+f?x?的定义域为( ? ? ? ? 2-x B.(-4,-1)∪(1,4)

A.(-4,0)∪(0,4)

C.(-2,-1)∪(1,2)

D.(-4,-2)∪(2,4) )

9.对于集合 M、N,定义 M-N={x|x∈M 且 x?N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设 A= {y|y=3x, x∈R},B={y|y=-(x-1)2+2,x∈R},则 A⊕B 等于( A.[0,2) B.(0,2] )

3.命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是( A.所有不能被 2 整除的整数都是偶数 B.所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C.存在一个不能被 2 整除的整数是偶数 D.存在一个能被 2 整除的整数不是偶数

C.(-∞,0]∪(2,+∞) D.(-∞,0)∪[2,+∞) 10.已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 3 在区间 [0, t ] 上有最大值 3,最小值 2,则 t 的取值范围是 ( ) 11.对于任意两个正整数 m, n ,定义某种运算“※”如下:当 m, n 都为正偶数或正奇数 时, m ※ n = m ? n ;当 m, n 中一个为正偶数,另一个为正奇数时, m ※ n = mn .则在此 定义下,集合
M ? {(a, b) a
? ? ※ b ? 12, a ? N , b ? N } 中的元素个数是(

) A. [1, ??) B. [0, 2] C. (??, 2] D. [1, 2]

?21? x , x ? 1 4.设函数 f ( x) ? ? ,则满足 f ( x) ? 2 的 x 的取值范围是( ?1 ? log 2 x, x ? 1

A. [?1 ,2] 5.若函数 f ( x) ? x 2 ?

B.[0,2]

C.[1,+ ? )

D.[0,+ ? ) )

a (a ? R) ,则下列结论正确的是( x

)

A. ?a ? R , f ( x) 在 (0, ??) 上是增函数 C. ?a ? R , f ( x) 是偶函数

B. ?a ? R , f ( x) 在 (0, ??) 上是减函数 D. ?a ? R , f ( x) 是奇函数

A.10 个 B.15 个 C.16 个 D.18 个 2 12.已知函数 y=f(x)的周期为 2,当 x∈[-1,1]时 f(x)=x ,那么函数 y=f(x)的图象与函

高三数学试题第 1 页(共 8 页)

高三数学试题第 2 页(共 8 页)

数 y=|lgx|的图象的交点共有( A.10 个 B.9 个

) D.1 个

C.8 个

20.(本小题满分 12 分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的 车流速度 v(单位:千米/小时)是车流密度 x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度 达到 200 辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为 0;当车流密度不超过 20 辆/千米时, 车流速度为 60 千米/小时.研究表明:当 20≤x≤200 时,车流速度 v 是车流密度 x 的 一次函数. (1)当 0≤x≤200 时,求函数 v(x)的表达式; (2)当车流密度 x 为多大时, 车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数, 单位: 辆/小时)f(x)=x· v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到 1 辆/小时)

第 II 卷(非选择题,共 90 分)
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请将答案填在答题纸上) 13.已知集合 A={(x,y)|?x≤y,

?

x≥1, },集合 B={(x,y)|3x+2y-m=0},若 A∩B≠

?2x-y≤1
? 1 2

?,则实数 m 的最小值等于__________. 14.若(a+1)
? 1 2

<(3-2a)
2

,则 a 的取值范围是__________.

15. 用二分法求方程 x =2 的正实根的近似解(精确度 0.001)时, 如果我们选取初始区间 是[1.4,1.5],则要达到精确度要求至少需要计算的次数是__________次. 16.下列结论中是真命题的是__________(填序号). ①f(x)=ax2+bx+c 在[0,+∞)上是增函数的一个充分条件是- b <0; 2a

21.(本小题满分 12 分) 已知 p:?x∈R,2x>m(x2+1),q:?x0∈R,x2+2x0-m-1=0,且 p∧q 为真,求实 0 数 m 的取值范围. 22.(本小题满分 14 分) 设函数 f (θ )= 3sinθ +cosθ ,其中,角 θ 的顶点与坐标原点重合,始边与 x 轴 非负半轴重合,终边经过点 P(x,y),且 0≤θ ≤π . 1 3 (1)若点 P 的坐标为( , ),求 f(θ )的值; 2 2

②已知甲:x+y≠3,乙:x≠1 或 y≠2,则甲是乙的充分不必要条件; Sn? ? ③数列{an}(n∈N )是等差数列的充要条件是 Pn?n, n ?是共线的. ? ?
*

三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17. (本小题满分 12 分) 3 已知集合 A={x∈R| ≥1},集合 B={x∈R|y= -x2+x-m+m2},若 A∪B=A, x+1 求实数 m 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=x2+4ax+2a+6. (1)若函数 f(x)的值域为[0,+∞),求 a 的值; (2)若函数 f(x)的函数值均为非负数,求 f(a)=2-a|a+3|的值域. 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? log 4 (4 x ? 1) ? kx(k ? R) 为偶函数. (Ⅰ) 求 k 的值; (Ⅱ) 若方程 f ( x) ? log 4 (a ? 2 x ? a) 有且只有一个根, 求实数 a 的取值范围.
高三数学试题第 3 页(共 8 页)

?x+y≥1 (2)若点 P(x,y)为平面区域 Ω :?x≤1 ?y≤1
范围,并求函数 f(θ )的最小值和最大值.

,上的一个动点,试确定角 θ 的取值

高三数学试题第 4 页(共 8 页)

和最大值.

>3-2a, 即 15. 7
2 3 <a< . 3 2

高三第一次月考数学参考答案
一、选择题 1. B B ? ? x 1 ? 2 x ? 4? ? {x 0 ? x ? 2} ,所以 A ? B ? {1} ,选 B. 2. B
2? x ? 0 ,得 f(x)的定义域为{x|-2<x<2}. 2? x x 2 故-2< <2,-2< x <2.解得 x∈(-4,-1)∪(1, 4). 2 否定原题结论的同时要把量词做相应改变,故选 D.



0.1 ? 0.001 ,即 2n ? 100 ,由于 27 ? 128 ,故要 2n 达到精确度要求至少需要计算 7 次. b 16. ②③ ①f(x)=ax2+bx+c 在[0,+≦)上是增函数,则必有 a>0, ? ? 0 ,故 2a ①不正确.②x=1 且 y=2,则 x+y=3. 从而逆否命题是充分不必要条件, 故②正确. ③若{an}是等差数列,则 Sn=An2+Bn,即 S n =An+B,故③正确. n

设至少需要计算 n 次,则 n 满足

3 .D 4.D
5.C

三、解答题 17 解:由题意得:A={x∈R|
x-2 ? 0 }=(-1,2], x+1

对于 a ? 0 时有 f ? x ? ? x 是一个偶函数.
2

6.D 7.B 因为函数 f ( x ? 1) 为偶函数,所以 f (? x ? 1) ? f ( x ? 1) ,即函数 f ( x) 关于 x ? 1 对称, 3 ? 2a ? a ? 1 所以区间 (3 ? 2a, a ? 1) 关于 x ? 1 对称,所以 ? 1 ,即 a ? 2 ,所以选 B. 2 9 9 9 8 B y ? x?4? ? x ? 1+ ? 5 ,因为 x ? ?1 ,所以 x ? 1 ? 0, ? 0 ,所以由均值 x ?1 x ?1 x ?1 9 9 9 ? 5 ? 2 ( x ? 1) ? ? 5 ? 1 ,当且仅当 x ? 1 ? 不等式得 y ? x ? 1+ , x ?1 x ?1 x ?1 1 1 即 ( x ? 1) 2 ? 9 ,所以 x ? 1 ? 3, x ? 2 时取等号,所以 a ? 2 ,所以 g ( x) ? ( ) x ?1 ? ( ) x ?1 , a 2 ? 1 x ?1 1 x ?1 ?( ) , x ? ?1 又 g ( x) ? ( ) ? ? 2 ,所以选 B. 2 ?2 x ?1 , x ? ?1 ? 9. C 由题可知,集合 A={y|y>0},B={y|y≤2},所以 A-B={y|y>2},B-A= {y|y≤0}, 所以 A⊕B=(-≦,0]∪ (2,+≦),故选 C.
10.D 11.B
[来源:]

B={x∈R|x2-x+m-m2≤0}={x∈R|(x-m)(x-1+m)≤ 0} 由 A∪B=A 知 B?A,得-1<m≤2,-1<1-m≤2, 解得:-1<m<2. 18 解:(1)≧函数的值域为[0,+≦), ?Δ=16a2-4(2a+6)=0, ?2a2-a-3=0, ?a=-1 或 a=
3 . 2 3 ,?a+3 2

(2)≧对一切 x∈R 函数值均为非负,?Δ=8 (2a2-a -3)≤0, ?-1≤a≤ >0,
3 17 ?f(a)=2-a|a+3|=-a2-3a+2=- (a+ )2 ? (a ? [-1, 3 ]) . 2 2 4 ≧二次函数 f(a)在 [-1, 3 ] 上单调递减, 2 3 19 19 ? f ( ) ≤f(a)≤f(-1),即- ≤f(a)≤4,?f(a)的值域为[- ,4]. 2 4 4 19 解:(1)因为 f (x) 为偶函数,所以 f (? x) ? f ( x)

12 .A

画出两个函数图象可看出交点有 10 个.

二、填空题 13. 5 A∩B≠?说明直线与平面区域有公共点,因此问题转化为:求当 x,y 满足约束 条件 x≥1,x≤y,2x-y≤1 时,目标函数 m=3x+2y 的最小值.在平面直角坐标 系中画出不等式组表示的可行域.可以求得在点(1,1)处,目标函数 m=3x+ 2y 取得最小值 5. 1 ? 2 3 14. ( , ) ≧函数 y ? x 2 在定义域(0,+≦)上递减,?a+1>0,3-2a>0,a+1 3 2
高三数学试题第 5 页(共 8 页)

4x ?1 ? log 4 (4 x ? 1) ? 2kx 即 log 4 (4 ? 1) ? kx ? log 4 (4 ? 1) ? kx ,? log 4 x 4 1 ? (2k ? 1) x ? 0 ,? k ? ? 2 1 x 1 x x (2)依题意知: f ( x) ? log 4 (4 ? 1) ? x ? log 4 (4 ? 1) ? log 4 4 2 ? log 4 (4 x ? 1) ? log 4 2 x 2 x ?由 f ( x) ? log 4 (a ? 2 ? a) 得 log 4 (4 x ? 1) ? log 4 (a2 x ? a) ? log 4 2 x
?x
x

?4 x ? 1 ? ( a ? 2 x ? a ) ? 2 x ?? ? (a ? 2 x ? a) ? 0 ?



高三数学试题第 6 页(共 8 页)

令 t ? 2 x ,则*变为 (1 ? a)t 2 ? at ? 1 ? 0 (1) a ? 1, t ? ?1 不合题意

只需其有一正根.

?? ? a 2 ? 4(1 ? a) ? 0 ? (2)*式有一正一负根, ? 经验证满足 a ? 2 x ? a ? 0 ?a ? 1 1 t1t 2 ? ?0 ? 1? a ? (3)两相等正根, ? ? 0 ? a ? ?2 2 ? 2 经验证 a ? 2 x ? a ? 0 ?a ? ?2 ? 2 2 [来源 20 解:(1)由题意:当 0≤x≤20 时,v(x)=60;当 20≤x≤200 时,设 v(x)=ax+b, 1 200 再由已知得 200a+b=0,20a+b=60,解得 a=- ,b= . 3 3 0 ? x<20 ?60, ? 故函数 v(x)的表达式为 v(x)= ? 1 ? 3 (200 ? x), 20 ? x ? 200 ?

3 1 ? =2. 2 2 (2)作出平面区域Ω(即三角区域 ABC)如图所示,其中 A(1,0),B(1,1),C(0,1). ? 于是 0≤θ≤ . 2 ? ? ? ?? 又 f(θ)= 3 sinθ+cosθ=2sin(θ+ ),且 ≤θ+ ≤ , 6 6 6 3 ? ? ? 故当 θ+ = ,即 θ= 时,f(θ)取得最大值,且最大值等于 2 ; 6 2 3 ? ? 当 θ+ = ,即 θ=0 时,f(θ)取得最小值,且最小值等于 1. 6 6

于是 f(θ)= 3 sinθ+cos θ= 3 ?

(2)依题意并由(1)可得 0 ? x<20 ?60x, ? f(x)= ? 1 . ? 3 x(200 ? x), 20 ? x ? 200 ? 当 0≤x≤20 时,f(x)为增函数,故当 x=20 时,其最大值为 60× 20=1200; 1 1 x+200 ? x 2 10000 当 20≤x≤200 时, f(x)= x(200 ? x) ≤ f(x)= ( , ) ? 3 3 2 3 当且仅当 x=200-x,即 x=100 时,等号成立. 10000 所以,当 x=100 时,f(x)在区间[20,200]上取得最大值 . 3 10000 综上,当 x=100 时,f(x)在区间[0,200]上取得最大值 ≈3333, 3 即当车流密度为 100 辆/千米时 , 车流量可以达到最大, 最大值约为 3333 辆/小时. 21 解:2x>m(x2+1) 可化为 mx2-2x+m<0. 若 p:?x∈R, 2x>m(x2+1)为真, 则 mx2-2x+m<0 对任意的 x∈R 恒成立. 当 m=0 时,不等式可化为-2x<0,显然不恒成立; 当 m≠0 时,有 m<0,Δ= 4-4m2<0,∴m<-1. 2 若 q:?x0∈R, x 0 +2x0-m-1=0 为真, 则方程 x2+2x-m-1=0 有实根, ?Δ=4+4(m+1)≥0,?m≥-2. 又 p∧q 为真,故 p、q 均为真命题. ?m<-1 且 m≥-2,?-2≤m<-1. 22 解:(1)由点 P 的坐标和三角函数的定义可得 sinθ=
3 1 ,cosθ= . 2 2

高三数学试题第 7 页(共 8 页)

高三数学试题第 8 页(共 8 页)


推荐相关:

山东省日照市一中2014届高三上学期第一次月考理科数学 ...

山东省日照市一中2014届高三上学期第一次月考理科数学 Word版含答案 隐藏>> 绝密★启用前 山东省日照市第一中学 2014 届高三上学期第一次月考数 学试题(理科)...


山东省日照市一中2014届高三上学期第一次月考数学_免费...

山东省日照市一中2014届高三上学期第一次月考数学 隐藏>> 绝密★启用前 山东省日照市第一中学 2014 届高三上学期第一次月考数 学试题(理科) 注意事项: 1. ...


山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考数学...

山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考数学试题(文科)_数学_高中教育_教育专区。绝密★启用前 A. (?2,0) ? (0,2) C. (?2,0) ? (2,??...


...第一中学2014届高三上学期第一次月考数学(文)试题及...

山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考数学(文)试题及答案_数学_高中教育_教育专区。绝密★启用前 山东省日照市第一中学 2014 届高三上学期第一次月...


山东省日照市第一中学2011级高三上学期第一次月考数学...

山东省日照市第一中学2011级高三上学期第一次月考数学试题 隐藏>> 绝密★启用前 山东省日照市第一中学 2011 级高三上学期第一次月考 数学试题(理科) 注意事项...


山东省日照市一中2014届高三上学期第一次月考文科数学 ...

暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档绝密★启用前 山东省日照市第一中学 2014 届高三上学期第一次月考数 学试题(文科)注意事项: 1. 本试题共分三大题,全卷共...


2014届山东省日照市第一中学高三上学期第一次月考文科...

试卷第 4 页,总 4 页 2014 届山东省日照市第一中学高三上学期第一次月考文科数学试卷(带解析)参考答案 1.B 【解析】 试题分析: CU A ? {1,5} , B ...


山东省日照市一中2014届高三上学期第一次月考生物试题 ...

山东省日照市一中2014届高三上学期第一次月考生物试题 Word版含答案_数学_高中...绝密★启用前 山东省日照市第一中学 2014 届高三上学期第一次月考 生物试题 ...


山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考生物...

山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考生物试题及答案_数学_高中教育_教育专区。绝密★启用前 山东省日照市第一中学 2014 届高三上学期第一次月考 ...


山东省日照市2013届高三第一次模拟考试 理科数学 Word...

山东省日照市2013届高三第一次模拟考试 理科数学 Word版含答案 一模试题一模试题隐藏>> 2013 年高三模拟考试 理科数学 2013.03 第 I 卷(共 60 分) 一、选择...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com