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9个经典奥数题 内部资料


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九个经典奥数题
1. 正方形 ABCD 的面积为 12,AE=ED,且 EF=2FC,那么△ABF 的面积是


2. 有 57 个边长等于 1 的小等边三角形拼成一个内角都不大于 180 的六边形,小等边三角形之间既 无缝隙,也没有重叠部分.则这个六边形的周长至少是多少?

3. ABCD 和 CGEF 是两个正方形,AG 和 CF 交与 H,已知 CH 等于 CF 的三分之一,三角形 CHG 的面积等
于 6 平方厘米,求五边形 ABGEF 的面积。

4. 图 1a 是一个长方形,其中阴影部分由一副面积为 1 的七巧板拼成(如图 1b) ,那么这个长方形的 面积是( ) 。

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5. 某班共 36 人都买了铅笔,共买了 50 支,有人买了 1 支,有人买了 2 支,有人买了 3 支.如果买
1 支的人数是其余人数的 2 倍,则买 2 支铅笔的人数是 .

6. 汽车 A 从甲站出发开往乙站,同时汽车 B、C 从乙站出发与 A 相向而行开往甲站,途中 A 与 B
相遇 20 分钟后再与 C 相遇。已知 A、B、C 的速度分别是每小时 90km, 80km, 60km,那么甲乙两站的路程 是 km。

7. 小兔和小龟从 A 地到森林游乐园,小兔上午 9 点出发,1 分钟向前跳 40 米,每跳 3 分钟就原地
玩耍 2 分钟 ;小龟上午 6 点 40 分出发,1 分钟爬行只有 10 米,但途中从不休息和玩耍。已知小龟比小兔 早到森林游乐园 15 秒,那么 A 地到森林游乐园有 米。

8. 悉尼与北京的时差是 3 小时,例如:悉尼时间 12:00 时,北京时间是 9:00。某日,当悉尼时间 9:
15 时,小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地,小马于北京时间 19:33 分到达北京。 小马和小杨路途上所用时间之比为 7:6,那么小杨到达悉尼时,当地时间是 。

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9. 甲、乙和丙三只蚂蚁爬行的速度之比是 8:6:5,它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行,当它
们首次同时回到出发点时,就结束爬行。问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次?

10. 如图,正方形跑道 ABCD.甲、乙、丙三人同时从 A 点出发同向跑步,他们的速度分别为每秒5米、
4米、 3米. 若干时间后, 甲首次开始看到乙和丙都与自己在正方形的同一条边上, 且他们在自己的前方. 从 此时刻算起,又经过21秒,甲乙丙三人处在跑道的同一位置,这是出发后三人第一次处在同一位置.请计 算出正方形的周长的所有可能值.

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