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2017-2018学年河南省名校联盟高三(上)月考数学试卷(理科)(1)


2017-2018 学年河南省名校联盟高三(上)月考数学试卷(理科) (1) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={x|x≤﹣1 或 x≥1},集合 B={x|0<x<1},则( A.A∩B={1} 2. (5 分)复数 A.﹣2 B.2 B.A∩?RB=A C. (?RA)∩B=(0,1] D.A∪B=R ) ) ,则 z2=( C.﹣2i D.2i 3. (5 分)如图所示为一个 8×8 的国际象棋棋盘,其中每个格子的大小都一样, 向棋盘内随机抛撒 100 枚豆子,则落在黑格内的豆子总数最接近( ) A.40 B.50 C.60 D.64 4. (5 分)在等比数列{an}中,a1a3=a4=4,则 a6=( A.6 B.±8 C.﹣8 D.8 ) 5. (5 分)空间中有不重合的平面 α,β,γ 和直线 a,b,c,则下列四个命题中 正确的有( ) p1:若 α⊥β 且 α⊥γ,则 β∥γ; p2:若 a⊥b 且 a⊥c,则 b∥c; p3:若 a⊥α 且 b⊥α,则 a∥b; p4:若 a⊥α,b⊥β 且 α⊥β,则 a⊥b. A.p1,p2 B.p2,p3 C.p1,p3 D.p3,p4 6. (5 分) 《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”,用于求两个正整数的最大公 约数,将该方法用算法流程图表示如下,若输入 a=20,b=8,则输出的结果为 ( ) A.a=4,i=3 7. (5 分)已知 A. B. B.a=4,i=4 C.a=2,i=3 D.a=2,i=4 ) ,则 m 的值为( C. D.﹣1 8. (5 分)已知某几何体的外接球的半径为 方形,则该几何体的体积为( ) ,其三视图如图所示,图中均为正 A.16 B. C. D.8 9. (5 分)变量 x,y 满足 ,则 z=3y﹣x 的取值范围为( ) A.[1,2] B.[2,5] C.[2,6] D.[1,6] 10. (5 分)在(x2+1)2(x﹣1)6 的展开式中,x3 项的系数为( A.32 B.﹣32 C.﹣20 D.﹣26 ) 11. (5 分) 过抛物线 y2=2px (p>0) 的焦点作一条斜率为 1 的直线交抛物线于 A, B 两点向 y 轴引垂线交 y 轴于 D,C,若梯形 ABCD 的面积为 A.1 B.2 C.3 D.4 ,则 a 的最 ,则 p=( ) 12. (5 分)若对于任意的 0<x1<x2<a,都有 大值为( ) A.2e B.e C.1 D. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分)已知非零向量 , 满足 14. (5 分)已知圆 O:x2+y2=1,点 , , ,则 = . ,记射线 OA 与 x 轴正半轴所夹的锐角为 α,将点 B 绕圆心 O 逆时针旋转 α 角度得到点 C,则点 C 的坐标为 . 的两焦点为直径作圆,且该圆在 x 轴上方交双曲 15. (5 分)以双曲线 线于 A,B 两点;再以线段 AB 为直径作圆,且该圆恰好经过双曲线的两个顶点, 则双曲线的离心率为 16. (5 分)数列 bn=an?cos {an}为等差数列,则 S2017= . 的前 n 项和为 Sn,已知 S2015=1,S2016=0,若数列 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或


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