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说课标说教材七年级下册


人教版 《义务教育课程标准实验教科书》
七年级下册

第五章 相交线与平行线

内容结构

体例、特点
课程目标

立体整合

说教材

教学建议

说课标

说建议 流程
评价建议 课程资源 开发建议

课程内容

说 教 材

第五章 相交线与平行线
图形与几何 统计与概率 数与代数 综合与实践

四大领域
程数 学 课

一、说课标
1.课程目标

建立空间观念,初 步形成几何直观能力, 发展形象思维与抽象 思维。 数学思考

获得分析问题和解决问 题的一些基本方法,体验 解决问题方法的多样性, 发展创新意识。 解决问题

知识与技能 经历 图形的抽象、分 基础知识、基本技 类、性质探讨、运动、 能、基本思想、基 位置确定等过程, 本活动经验。 掌握 图形与几何的基础知识 和基本技能。 图形与几何

情感与态度 体会数学的特点,了 解数学的价值。

课 程 要 求

一、说课标
2.课程内容

图形与变换 图形与坐标 图形的认识 图形与证明

图形与几何

课 程 内 容

图形的平移、旋 转、轴对称、相 似和投影

平面图形基本 性质的证明
图形的性质、 分类和度量

图形的变化

运用坐标描述 图形的位置和 运动

图形的性质
空间和平面基 本图形的认识

图形与坐标 图形与几何

课 程 内 容

理解
了解
结果目标

掌握
灵活运用

课 程 内 容

5.1 相交线

了解
理解对顶角的概念

理解

理解垂线、垂线段的概念 理解点到直线距离的意义

从了解 上升为 理解

掌握

探索并掌握对顶角相等 掌握基本事实“过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线”

灵活运用

能用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 能度量点到直线的距离

5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质

了解

了解平行于同一条直线的两条直线平行 了解命题、定理的意义

理解

理解平行线的概念 掌握基本事实“两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么两直线平行。”

掌握

掌握基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平 行。” 探索并掌握平行线的判定定理和平行线的性质定理

灵活运用

能识别同位角、内错角、同旁内角 能用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线 能区分命题的条件和结论

5.4 平移

了解

通过具体实例认识平移

理解

理解平移的性质

掌握

灵活运用

能按照要求做出简单平面图形平移后的图形 会运用图形的平移进行图案设计。

二、说教材
1.编写体例和编写特点

观察与猜想

实验与探究

阅读与思考 信息技术应用 选学栏目 思考、探究、 归纳等栏目

介绍背景知识 助于理解正文 小贴士 云朵 课上使用 课内外作业 练习 习题 综合性、 实践性、开放性 数学活动

正文 章前
章前图 引言

章末
编写体例
复习题

小结 知识结构图 回顾与思考

学生预习 教师导入新课

说 教 材

复习全章使用

知识点讲解 明晰透彻
避免过早出现两极分化

注重应用

章节明了 条理清晰

问题导入 注重探究

人教版

北师大版

编写特点
材说 教

循序渐进 有利于思维能力的培养

跳跃性大

内容严谨
避免过早出现两极分化

注重应用

章节明了 条理清晰

问题导入 注重探究

人教版

北师大版

编写特点

说 教 材

便于基本概念和重要思想的掌握 循序渐进 有利于思维能力的培养 跳跃性大

内容严谨
避免过早出现两极分化

注重应用

章节明了 条理清晰

问题导入 注重探究

人教版

北师大版

编写特点 材说 教

二、说教材
2.教材内容结构 3.教材立体整合

7—9年级所有章节统一编号

第11章 全等三角形 第12章 轴对称 第13章 实数

第1章 有理数 第2章 整式的加减

第14章 一次函数 第15章 整式的乘除与因式分解 第16章 分式 第17章 反比例函数 第18章 勾股定理 第19章 四边形 第20章 数据的分析

第3章 一元一次方程 第4章 图形认识初步 七年级 第5章 相交线与平行线 第6章 平面直角坐标系 第7章 三角形 第8章 二元一次方程组 第9章 不等式与不等式组 第10章 数据库的收集整理与描述

八年级 九年级 内容结构

第21章 二次根式 第22章 一元二次方程 第23章 旋转 第24章 圆 第25章 概率初步 第26章 二次函数 第27章 相似 第28章 锐角三角函数 第29章 投影与视图

说 教 材

第1章 有理数

第2章 整式的加减 第3章 一元一次方程 第8章 二元一次方程组 第9章 不等式与不等式组 第13章 实数 第14章 一次函数 第15章 整式的乘除与因式分解 第16章 分式 数学活动课题学习 第17章 反比例函数
第21章 二次根式 第22章 一元二次方程 第26章 二次函数

数 与 代 数

第4章 图形认识初步

综合与实践

第5章 相交线与平行线 第6章 平面直角坐标系 第7章 三角形 第11章 全等三角形 第12章 轴对称 第18章 勾股定理 第19章 四边形 第23章 旋转 第24章 圆 第27章 相似 第28章 锐角三角函数 第29章 投影与视图

图 形 与 几 何

统 第10章 数据库的收集整理与描述 计 第20章 数据的分析 与 第25章 概率初步 概 率

平行线

平移

相交线 第五章 平相 行交 线线 与

命题

同角的补 角相等

补角的 性质

过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直

点到直线的距离
确定点的 坐标

对顶角相等

邻补角互补

垂线段最短

对顶角

邻补角
特殊 两条直线被 第三条直线所截

两条直线相交

相交线

对顶角

邻补角

内 容 结 构
同位角 内错角 同旁内角

平行线

平移

相交线 第五章 平相 行交 线线 与

命题

数量关系

位置关系

同位角相等,两直线平行。 经过直线外一点,有且只有 一条直线与这条直线平行。

推论

两直线平行,同位角相等。 内错角相等,两直线平行。 两直线平行,内错角相等。

落、靠、移、画

平行公理

画法 公理及推论

同旁内角互补,两直线平行。 两直线平行,同旁内角互补。

判定

位置关系

数量关系

性质
平行线 定义
同一平面 两条直线

不相交

内 容 结 构

平行线

平移

相交线 第五章 平相 行交 线线 与

命题

对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 位置改变

形状和大小不变

性质
沿直线方向移动

特征
定、找、移、连

定义
移动前后图形的 形状大小完全相同

作图 平移

内 容 结 构

平行线

平移

相交线 第五章 平相 行交 线线 与

命题

已知事项

由已知事项推出的事项

题设

结论
如果......那么...... 定理

判断一件事情的语句

结构

形式 分类 命题

真命题

定义

假命题

内 容 结 构

将平移变换从数和形两 方面统一起来,使学生 对平移变换有更深刻的 了解,为今后使用平移 变换发现几何结论,研 究几何问题打下基础。

综合应用平移、轴对称、 旋转进行图案设计 (九上第二十三章)
使学生从感性到理性、 从静态到动态逐步加 深对平移的理解,有 助于学生逐步掌握平 移内容。

对平移性质 作理论推导 (八下第十九章)

用坐标表示平移 (七下第六章)
平移 (七下第五章)

从“平移”的角度进行立体整合

如本章“点到 已知线段AB的 直线的距离”相关 长为10cm,点A、B 题目,当被研究对 到直线l的距离分 象的图形未给定时, 别为6cm和4cm,符 有时会包含多种情 合条件的l的条数 况。此时,应全面 为____。 考虑各种可能情况。

在平面直角坐 长方形 ABCD的 标系中,所研究的 边 AB=4,BC=6,若 问题有时也包括多 将该长方形放在平 种情况,因此,必 面直角坐标系中, 须按可能出现的所 使点 A的坐标为(有情况分别讨论, 1 ,2),且AB∥x 得出各种情况下的 轴,试求点 C的坐 相应结论。 标。

在本章,分类 讨论思想是学习的 一个等腰三角 重点,如已知等腰 形的周长为28cm, 三角形的两条边长 其中一边长为8cm, 时,求其周长或第 则这个三角形另外 三边的长,这时等 两边的长分别是多 腰三角形的底和腰 少? 是不明确,则需要 分类讨论。

从“数学思想”方面进行立体整合

第四章 图形认识初步

说点儿理

说理

简单推理

用符号表示推理

第五章 相交线与平行线

说点儿理

学习了命题 及命题构成

说理

简单推理

用符号表示推理
没有采用“已 知...求证...证 明...”的形式逻 辑格式

三、说建议
1.教学建议

几何图形是从实际中抽象出来的,所以几何图形的定 义、性质都是比较抽象的,这一点对于学生来说有一定 的困难。为了减少学生学习的困难,我们在教学时应注 意加强直观教学,使教学内容尽量贴近学生的生活。

加强直观性 教学建议

说 建 议

这一章的内容比较丰富,除了要研究平面内两条直线 间的位置关系,还包括平移变换的内容以及一些命题的 内容。由于教学时间有限,为了使学生集中精力掌握最 基础的知识,并形成一定的能力,教学时应注意突出重 点。 突出重点内容 重点是要研究一些 图形的性质,对于一 些定义,不要做严格 的形式化的要求。

加强直观性 教学建议

说 建 议

对推理能力的培养要有一个循序渐进的过程,要鼓励 学生用自己的语言说明理由,在书写格式上不作统一要 求,可以用自然语言,可以结合图形进行说明,可以用 箭头等形式表明自己的思路,也可以用数学符号语言表 示说理、简单推理的过程。总之,要注意逐步提高、不 要急于要求学生用数学符号语言书写。 突出重点内容

加强直观性 教学建议

培养有条理地 思考和表达

说 建 议

三、说建议
2.评价建议

对重点内容的掌握

评价建议 说 建 议

过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直 对顶角相等 邻补角互补

点到直线的距离

垂线段最短

邻补角

对顶角

重点1: 特殊 对顶角、邻补角 的概念和性质

两条直线相交

两条直线被 第三条直线所截

相交线

对顶角

邻补角

内 容 结 构
同位角 内错角 同旁内角

重点1: 对顶角、邻补角 的概念和性质

如图所示,已知 ∠1=140°,∠2=60 °.求∠O的度数.

A M

B 1 E F

2

N

O 重点分析: 充分利用“对顶角相等”和“邻补角互补”这两个基本 性质是解答有关直线相交问题的有效方法。 另外,该知识点还常与“平角的性质”、“三角形内角 和等于180°”等知识点综合考查。

过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直 对顶角相等 邻补角互补

点到直线的距离

邻补角

对顶角
特殊

垂线段最短 重点2: 垂线及其性质

两条直线相交

两条直线被 第三条直线所截

相交线

对顶角

邻补角

内 容 结 构
同位角 内错角 同旁内角

重点2: 垂线及其性质

(2010 · 湖南郴州中考)

重点分析: “垂直的定义”具有判断和性质的双重作用,即:知 “直角”得“线垂直”,知“线垂直”得“直角”。 垂直是两直线相交的一种特殊情况,经常与邻补角、对 顶角、平行线综合考查,在中考中时有出现。

过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直 对顶角相等 邻补角互补

点到直线的距离

垂线段最短

邻补角

对顶角
特殊

重点3: 点到直线的距离 (垂线段最短)

两条直线相交

两条直线被 第三条直线所截

相交线

对顶角

邻补角

内 容 结 构
同位角 内错角 同旁内角

重点3: 点到直线的距离 (垂线段最短) A

在右图中,∠ACB=90°.

(1)AC ____ AB(填“>”或“<”或 “=”),依据是________________;
(2)AC+ BC ____ AB (填“>”或“<” C 或“=”),依据是_______________.
B

重点分析: 利用“垂线段最短” 的性质解决实际问题是新课标所 要求的,也是中考的重要考点之一。题型多以选择题、填空 题为主。 但是,要注意区分“两点之间线段最短” 和“垂线段 最短”的相同点和不同点。

同位角相等,两直线平行。 重点4: 平行公理及其推论

推论

两直线平行,同位角相等。 内错角相等,两直线平行。 两直线平行,内错角相等。 同旁内角互补,两直线平行。 两直线平行,同旁内角互补。

平行公理 画法 公理及推论

判定

性质
平行线 定义

内 容 结 构

A

B

A P

B

E

重点4: 平行公理及其推论

M D

P
C A P D D

C

如图所示,AB∥CD,P为AB、 CD之间的一点,已知 ∠1=32°,∠2=25°,求∠BPC 的度数.

B
N C

重点分析: 在有关图形的计算和推理中,常见一类“折线”与 “拐角”型的问题,解决这类问题的方法是:过“拐角”作 平行线,根据“平行线的性质”和“平行推论”,构造出一 些相等的角或互补的角,从而解决问题。

同位角相等,两直线平行。

推论 平行公理 画法 公理及推论

两直线平行,同位角相等。 内错角相等,两直线平行。 两直线平行,内错角相等。 重点5: 同旁内角互补,两直线平行。 平行线的判定 两直线平行,同旁内角互补。

判定

性质
平行线 定义

内 容 结 构

重点5: 平行线的判定

(2010 · 湖北天门中考)

重点分析: 平行线的性质和判定是学习推理说明的开始,是进一步 学习几何知识的基础,该考点在中考中非常重要,但难度不 大,多以填空题、选择题和计算题的形式出现,在解答题中 也经常用到该考点。

同位角相等,两直线平行。

推论 平行公理 画法 公理及推论

两直线平行,同位角相等。 内错角相等,两直线平行。 两直线平行,内错角相等。 同旁内角互补,两直线平行。 两直线平行,同旁内角互补。

判定

性质
平行线 定义
重点6: 平行线的性质

内 容 结 构

重点6: 平行线的性质

“平行线的判定 和性质”是历 年中考的热点。

(2010 · 大连中考)

(2010 · 四川内江中考)

(2010 · 山东烟台中考)

重点分析: 利用平行线的性质可以得出角之间的数量关系,也可以 解决生活实际中的很多问题。

以实际问题为出发点和归宿是这套教科书特别关注的问题

对几何知识 的应用能力 对重点内容的掌握

评价建议 说 建 议

以实际问题为出发点和归宿是这套教科书特别关注的问题

对几何知识 的应用能力 对重点内容的掌握

评价建议 说 建 议

对于学习有困难的学 生,一定要一步一步 地使每阶段的训练到 位,不要急于求成;

对几何知识 的应用能力 对重点内容的掌握 对说理、推理 过程分层要求

评价建议 说 建 议
对于教科书中的一些要求 说明理由的习题,也可以 要求接受能力强的学生把 推理的过程用简单的符号 化的语言表示出来。

三、说建议
3.课程资源开发建议

观察与猜想 实验与探究 信息技术应用 选学栏目 阅读与思考

数学活动

教材资源

课外资源

思考、归纳、 探究等栏目

课程资源的 开发与利用

说 建 议

教材第7页练习第2题

朝阳中考

A E M N 1 B C F

如图所示,找出图中∠1的同位角、内错角及 同旁内角。

这道中考题是在教材练习的基础上,将直线DE向下移动后得到 的图形,主要考查学生对同位角、内错角和同旁内角概念的理解和 应用能力。

教材第23页习题5.3第3题第(2)小题

2010 · 广东东莞中考

通过以上对比,我们发现 ,有部分中考题和教 材习题的类型完全一致,还有许多中考题是教材 习题的变式和提高。可见,中考题也是源于教材。 因此,在平时教学中,我们要重视教材资源的 开发和利用,我们可以对教材习题进行改编和深 挖掘,让学生进行一题多变、一题多问、一题多 解的变式练习,这样可以起到事半功倍的效果!

观察与猜想 实验与探究 信息技术应用 选学栏目 阅读与思考 图书馆、 报刊、杂志 数学课外 活动小组 信息技术 各类教具

数学活动

教材资源

课外资源

思考、探究、 归纳等栏目

课程资源的 开发与利用

说 建 议

观察与猜想 实验与探究 信息技术应用 选学栏目 阅读与思考 图书馆、 报刊、杂志 数学课外 活动小组 信息技术 各类教具

数学活动

教材资源

课外资源

思考、探究、 归纳等栏目

课程资源的 开发与利用

说 建 议


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