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吉林省长春十一中2014-2015学年高一下学期期中数学试卷(理科)


吉林省长春十一中 2014-2015 学年高一下学期期中数学试卷 (理 科)
一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1.下列不等式中成立的是() 2 2 A.若 a>b,则 ac >bc C. 若 a<b<0,则 a <ab<b
2 2

B. 若 a>b,则 a >b

2

2

D.若 a<b<0,则 >

2.数列 1,3,6,10,…的一个通项公式是() A.an=n ﹣(n﹣1) B.an=n ﹣1
2 2

C.an=

D.

3.已知 A,B 是以 O 为圆心的单位圆上的动点,且| A.﹣1 B. 1 C. ﹣

|=

,则

?

=()

D.

4.已知平面向量 与 的夹角为 A.1 B.

,且| |=1,| +2 |=2 C. 2

,则| |=() D.3

5.已知数列{an}为等比数列,若 a4+a6=10,则 a7(a1+2a3)+a3a9 的值为() A.10 B.20 C.100 D.200 6.等差数列{an}中,已知 a1=﹣12,S13=0,使得 an<0 的最大正整数 n 为() A.6 B. 7 C. 8 D.9 7.给出下列图形:①角;②三角形;③平行四边形;④梯形;⑤四边形.其中表示平 面图形的个数为() A.2 B. 3 C. 4 D.5

8.若两个等差数列{an}、{bn}前 n 项和分别为 An,Bn,且满足 值为() A. B. C.

=

,则



D.

9.设数列{an}是以 2 为首项,1 为公差的等差数列,{bn}是以 1 为首项,2 为公比的等比数 列,则 =()

A.1033

B.1034

C.2057

D.2058

10.在等比数列{an}中,若 a1=2,a2+a5=0,{an}的 n 项和为 Sn,则 S2015+S2016=() A.4032 B. 2 C.﹣2 D.﹣4030 11.已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项 am、an,使得 aman=16a1 ,则 + 的最小值为() A. B. C. D.不存在
2

12.已知数列{an}中,an>0,a1=1,an+2= A. B.

,a100=a96,则 a2014+a3=() C. D.

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 13.在等差数列{an}中,a7=m,a14=n,则 a28=. 14.已知数列{an}为等比数列,且 a1a13+2a7 =5π,则 cos(a5a9)的值为. 15.若函数 f(x)=x+ (x>2)在 x=a 处取最小值,则 a=.
2

16.数列{an}中,a1=2,a2=7,an+2 是 anan+1 的个位数字,Sn 是{an}的前 n 项和,则 S242﹣ 10a6=.

三.解答题: (本大题共 5 小题,共 66 分) 17.已知向量 、 满足:| |=1,| |=4,且 、 的夹角为 60°. (1)求(2 ﹣ )?( + ) ; (2)若( + )⊥(λ ﹣2 ) ,求 λ 的值.

18.在△ ABC 中, (Ⅰ)求 sinA 的值; (Ⅱ)求 的值.

,BC=1,



19.在三角形 ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别为 a、b、c 且 b +c =bc+a

2

2

2

(1)求∠A; (2)若 ,求 b +c 的取值范围.
2 2

20.已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且 a3+2 是 a2,a4 的等差中项. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若 bn=an+log an,Sn=b1+b2+…+bn,求 Sn.

21. 数列{an}的前 n 项和为 Sn, an 是 Sn 和 1 的等差中项, 等差数列{bn}满足 b1+S4=0, b9=a1. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)若 cn= ,求数列{cn}的前 n 项和 Wn.

附加题(本小题满分 10 分,该题计入总分) 22.已知数列{an}的前 n 项和 Sn= ,且 a1=1.

(1)求数列{an}的通项公式; * (2)令 bn=lnan,是否存在 k(k≥2,k∈N ) ,使得 bk、bk+1、bk+2 成等比数列.若存在,求 出所有符合条件的 k 值;若不存在,请说明理由.

吉林省长春十一中 2014-2015 学年高一下学期期中数学 试卷(理科)
一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1.下列不等式中成立的是() 2 2 A.若 a>b,则 ac >bc C. 若 a<b<0,则 a <ab<b
2 2

B. 若 a>b,则 a >b

2

2

D.若 a<b<0,则 >

考点: 不等式的基本性质. 专题: 不等式的解法及应用. 分析: 运用列举法和不等式的性质,逐一进行判断,即可得到结论. 2 2 解答: 解:对于 A,若 a>b,c=0,则 ac =bc ,故 A 不成立; 2 2 对于 B,若 a>b,比如 a=2,b=﹣2,则 a =b ,故 B 不成立; 2 对于 C,若 a<b<0,比如 a=﹣3,b=﹣2,则 a >ab,故 C 不成立;

对于 D,若 a<b<0,则 a﹣b<0,ab>0,即有

<0,即 < ,则 > ,故 D 成立.

故选:D. 点评: 本题考查不等式的性质和运用,注意运用列举法和不等式的性质是解题的关键. 2.数列 1,3,6,10,…的一个通项公式是() A.an=n ﹣(n﹣1) B.an=n ﹣1
2 2

C.an=

D.

考点: 数列的概念及简单表示法. 专题: 点列、递归数列与数学归纳法. 分析: 仔细观察数列 1,3,6,10,15…,便可发现其中的规律:第 n 项应该为 1+2+3+4+…+n= ,便可求出数列的通项公式.

解答: 解:设此数列为{ an},则由题意可得 a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,… 仔细观察数列 1,3,6,10,15,…可以发现: 1=1, 3=1+2, 6=1+2+3, 10=1+2+3+4, … ∴第 n 项为 1+2+3+4+…+n= , ,

∴数列 1,3,6,10,15…的通项公式为 an=

故选 C. 点评: 本题考查了数列的基本知识, 考查了学生的计算能力和观察能力, 解题时要认真审 题,仔细解答,避免错误,属于基础题.

3.已知 A,B 是以 O 为圆心的单位圆上的动点,且| A.﹣1 B. 1 C. ﹣

|=

,则

?

=()

D.

考点: 平面向量数量积的运算. 专题: 计算题;平面向量及应用. 分析: 运用勾股定理的逆定理,可得可得△ OAB 为等腰直角三角形,则 45°,再由向量的数量积的定义计算即可得到. 解答: 解:由 A,B 是以 O 为圆心的单位圆上的动点,且| 即有| | +|
2



的夹角为

|=



| =|

2

|,

2

可得△ OAB 为等腰直角三角形,

则 即有

, ?

的夹角为 45°, =| |?| |?cos45°=1× × =1.

故选:B. 点评: 本题考查向量的数量积的定义, 运用勾股定理的逆定理得到向量的夹角是解题的关 键.

4.已知平面向量 与 的夹角为 A.1 B.

,且| |=1,| +2 |=2 C. 2

,则| |=() D.3

考点: 平面向量数量积的运算;向量的模. 专题: 计算题;平面向量及应用. 分析: 利用| +2 | 求解即可. 解答: 解:∵| +2 |=2
2 2 2 2

+4 ? +4

2

=12,根据向量数量积的运算,化简得出关于| |的方程,

,∴| +2 | =12,即
2

2

2

+4 ? +4

2

=12,

∴| | +4| |×1×cos60°+4×1 =12,化简得| | +2| |﹣8=0,解得| |=2, 故选:C. 点评: 本题考查向量模的计算,向量数量积的计算,属于基础题. 5.已知数列{an}为等比数列,若 a4+a6=10,则 a7(a1+2a3)+a3a9 的值为() A.10 B.20 C.100 D.200 考点: 等比数列的通项公式. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: 利用等比数列的性质即可得出. 解答: 解:∵数列{an}为等比数列, ∴a7(a1+2a3)+a3a9=a7a1+2a7a3+a3a9= 故选:C. 点评: 本题考查了等比数列的性质,属于基础题. 6.等差数列{an}中,已知 a1=﹣12,S13=0,使得 an<0 的最大正整数 n 为() A.6 B. 7 C. 8 D.9 考点: 等差数列的前 n 项和. 专题: 等差数列与等比数列. = =10 =100,
2

分析: 设等差数列{an}的公差为 d,由于 a1=﹣12,S13=0,利用等差数列的前 n 项和公式 可得 ,解得 a13=12.利用通项公式解得 d.进而得到 an,解出 an≤0 即

可. 解答: 解:设等差数列{an}的公差为 d, ∵a1=﹣12,S13=0,∴ ,

解得 a13=12. ∴12=a13=a1+12d=﹣12+12d,解得 d=2. ∴an=﹣12+2(n﹣1)=2n﹣14, 令 an=0,解得 n=7. ∴使得 an<0 的最大正整数 n=6. 故选:A. 点评: 本题考查了等差数列的通项公式和前 n 项和公式,属于基础题. 7.给出下列图形:①角;②三角形;③平行四边形;④梯形;⑤四边形.其中表示平 面图形的个数为() A.2 B. 3 C. 4 D.5 考点: 平面的基本性质及推论. 专题: 空间位置关系与距离. 分析: 根据平面图形的定义,图形的所有部分都在同一平面内,由此得出正确的结论. 解答: 解:根据平面图形的定义,知①角,②三角形,③平行四边形,④梯形,都是 平面图形; ⑤四边形,不一定是平面图形. 所以,以上表示平面图形的个数为 4. 故选:C. 点评: 本题考查了平面图形的概念与应用问题,是基础题目.

8.若两个等差数列{an}、{bn}前 n 项和分别为 An,Bn,且满足 值为() A. B. C.

=

,则



D.

考点: 等差数列的前 n 项和. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: 把 转化为 ,然后借助于已知得答案.

解答: 解:等差数列{an}、{bn}前 n 项和分别为 An,Bn,且

=





=



故选:B. 点评: 本题考查等差数列的性质,考查等差数列的前 n 项和,考查数学转化思想方法,是 中档题. 9.设数列{an}是以 2 为首项,1 为公差的等差数列,{bn}是以 1 为首项,2 为公比的等比数 列,则 A.1033 =() B.1034 C.2057 D.2058

考点: 数列的求和. 专题: 计算题. 分析: 首先根据数列{an}是以 2 为首项,1 为公差的等差数列,{bn}是以 1 为首项,2 为 公比的等比数列,求出等差数列和等比数列的通项公式,然后根据 =1+2+2 +2 +…+2 +10 进行求和. 解答: 解:∵数列{an}是以 2 为首项,1 为公差的等差数列, ∴an=2+(n﹣1)×1=n+1, ∵{bn}是以 1 为首项,2 为公比的等比数列, n﹣1 ∴bn=1×2 , 依题意有: =1+2+2 +2 +…+2 +10=1033,
3 5 9 3 5 9

故选 A. 点评: 本题主要考查数列求和的知识点,解答本题的关键是要求出数列{an}和{bn}的通项 公式,熟练掌握等比数列求和公式. 10.在等比数列{an}中,若 a1=2,a2+a5=0,{an}的 n 项和为 Sn,则 S2015+S2016=() A.4032 B. 2 C.﹣2 D.﹣4030 考点: 等比数列的前 n 项和. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: 由题意可得公比 q=﹣1,可得 S2015=2,S2016=0,相加可得. 解答: 解:设等比数列{an}的公比为 q, ∵a1=2,a2+a5=0, 3 ∴2q(1+q )=0,解得 q=﹣1, ∴S2015=2,S2016=0 ∴S2015+S2016=2 故选:B 点评: 本题考查等比数列的求和公式,求出公比是解决问题的关键,属基础题.

11.已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项 am、an,使得 aman=16a1 ,则 + 的最小值为() A. B. C. D.不存在

2

考点: 等比数列的通项公式;基本不等式. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: 正项等比数列{an}的公比为 q,且 q>0,利用等比数列的通项公式化简 a7=a6+2a5, 2 求出公比 q,代入 aman=16a1 化简得 m,n 的关系式,再利用“1”的代换和基本不等式求出式 子的最大值. 解答: 解:设正项等比数列{an}的公比为 q,且 q>0, 由 a7=a6+2a5 得:a6q=a6+
2



化简得,q ﹣q﹣2=0,解得 q=2 或 q=﹣1(舍去) , 因为 aman=16a1 ,所以 则q
m+n﹣2 2

=16a1 ,

2

=16,解得 m+n=6, = (m+n) ( 时取等号, 的最小值是 , )= (10+ )≥ = ,

所以 当且仅当 所以

故选:B. 点评: 本题考查等比数列的通项公式,利用“1”的代换和基本不等式求最值问题,考查化 简、计算能力. 12.已知数列{an}中,an>0,a1=1,an+2= A. B. ,a100=a96,则 a2014+a3=() C. D.

考点: 数列递推式. 专题: 点列、递归数列与数学归纳法. 分析: 由数列递推式求出 a3,结合 a100=a96 求得 a96,然后由 an+2= 则答案可求. 解答: 解:∵a1=1,an+2= ∴ , , 可得 a2014=a96,

由 a100=a96,得 ,

即 ∴ 则 a2014+a3=

,解得 . .

(an>0) .

故选:C. 点评: 本题考查了数列递推式,解答此题的关键是对数列规律性的发现,是中档题. 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 13.在等差数列{an}中,a7=m,a14=n,则 a28=3n﹣2m. 考点: 等差数列的性质. 专题: 计算题;等差数列与等比数列. 分析: 由等差数列的性质可得 a28=3a14﹣2a7,代入已知的值可求. 解答: 解:等差数列{an}中,由性质可得:a28=a1+27d, 3a14﹣2a7=3(a1+13d)﹣2(a1+6d)=a1+27d, ∴a28=3a14﹣2a7, ∵a7=m,a14=n, ∴a28=3n﹣2m. 故答案为:3n﹣2m. 点评: 本题为等差数列性质的应用,熟练利用性质是解决问题的关键,属基础题.
2

14.已知数列{an}为等比数列,且 a1a13+2a7 =5π,则 cos(a5a9)的值为 .

考点: 等比数列的性质;等比数列的通项公式. 专题: 等差数列与等比数列;三角函数的求值. 分析: 根据等比数列的性质进行求解即可. 2 解答: 解:∵a1a13+2a7 =5π, 2 2 ∴a7 +2a7 =5π, 2 即 3a7 =5π, 则 a7 =
2


2

则 cos(a5a9)=cos(a7 )=cos 故答案为: .

=cos(2π

)=cos

= ,

点评: 本题主要考查三角函数值的计算,利用等比数列的运算性质是解决本题的关键.

15.若函数 f(x)=x+

(x>2)在 x=a 处取最小值,则 a=3.

考点: 基本不等式. 专题: 计算题. 分析: 将 f(x)=x+ 化成 x﹣2+ +2,使 x﹣2>0,然后利用基本不等式可求出

最小值,注意等号成立的条件,可求出 a 的值. 解答: 解:f(x)=x+ =x﹣2+ +2≥4

当 x﹣2=1 时,即 x=3 时等号成立. ∵x=a 处取最小值, ∴a=3 故答案为:3 点评: 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用,注意“一正、二定、三相等”,属 于基础题. 16.数列{an}中,a1=2,a2=7,an+2 是 anan+1 的个位数字,Sn 是{an}的前 n 项和,则 S242﹣ 10a6=909. 考点: 数列的求和. 专题: 点列、递归数列与数学归纳法. 分析: 通过题意可得 a1a2=14、a3=4,同理可得:a4=8,a5=2,a6=6,a7=2,a8=2,a9=4, * a10=8,以此类推可得:a6n+k=ak(k∈N ,k≥3) ,进而可得结论. 解答: 解:∵a1=2,a2=7,an+2 是 anan+1 的个位数字, ∴a1a2=14,∴a3=4. ∴a2a3=28,∴a4=8, a3a4=32,∴a5=2, a4a5=16,∴a6=6, a5a6=12,∴a7=2, a6a7=12,∴a8=2, a7a8=4,∴a9=4, a8a9=8,∴a10=8, … 以此类推可得:a6n+k=ak(k∈N ,k≥3) . ∴S242=a1+a2+40(a3+a4+a5+a6+a7+a8) =2+7+40×(4+8+2+6+2+2) =969, ∴S242﹣10a6=969﹣10×6=909. 故答案为:909. 点评: 本题考查数列的周期性,考查推理能力与计算能力,考查运算求解能力,注意解题 方法的积累,属于难题. 三.解答题: (本大题共 5 小题,共 66 分)
*

17.已知向量 、 满足:| |=1,| |=4,且 、 的夹角为 60°. (1)求(2 ﹣ )?( + ) ; (2)若( + )⊥(λ ﹣2 ) ,求 λ 的值. 考点: 平面向量数量积的运算. 专题: 平面向量及应用. 分析: (1) 由条件利用两个向量的数量积的定义, 求得 的值. (2)由条件利用两个向量垂直的性质,可得 值. 解答: 解: (1)由题意得 ∴ (2)∵ ∴ ,∴ ,∴λ+2(λ﹣2)﹣32=0, . , , ,由此求得 λ 的 的值, 可得 (2 ﹣ ) ? ( + )

∴λ=12. 点评: 本题主要考查两个向量的数量积的定义,两个向量垂直的性质,属于基础题. 18.在△ ABC 中, (Ⅰ)求 sinA 的值; (Ⅱ)求 的值.

,BC=1,



考点: 正弦定理;平面向量数量积的运算. 专题: 计算题. 分析: (1)利用同角三角函数基本关系,根据 cosC,求得 sinC,进而利用正弦定理求得 sinA. (2)先根据余弦定理求得 b,进而根据 解答: 解: (1)在△ ABC 中,由 又由正弦定理:
2

=BC?CA?cos(π﹣C)求得答案. ,得 . , ,

得:
2 2

(2)由余弦定理:AB =AC +BC ﹣2AC?BC?cosC 得:

即 所以, 即

,解得 b=2 或 =BC?CA?cos(π﹣C)= .

(舍去) ,所以 AC=2.

点评: 本题主要考查了正弦定理的应用, 平面向量数量积的计算. 考查了学生综合运用所 学知识的能力. 19.在三角形 ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别为 a、b、c 且 b +c =bc+a (1)求∠A; (2)若 ,求 b +c 的取值范围.
2 2 2 2 2

考点: 解三角形;正弦定理的应用;余弦定理的应用. 专题: 计算题. 分析: (1)由余弦定理表示出 cosA,把已知的等式代入即可求出 cosA 的值,由 A 的范 围,利用特殊角的三角函数值即可求出 A 的度数; (2)由 a 和 sinA 的值,根据正弦定理表示出 b 和 c,代入所求的式子中,利用二倍角的余 弦函数公式及两角差的余弦函数公式化简, 去括号合并后再利用两角差的正弦函数公式及特 殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数, 根据角度的范围求出正弦函数的值域, 进而得到 所求式子的范围. 解答: 解: (1)由余弦定理知: cosA= ∴∠A= (2)由正弦定理得: ∴b=2sinB,c=2sinC ∴b +c =4(sin B+sin C)=2(1﹣cos2B+1﹣cos2C) =4﹣2cos2B﹣2cos2( =4﹣2cos2B﹣2cos( ﹣B) ﹣2B) sin2B)
2 2 2 2

= ,又 A∈(0,π)

=4﹣2cos2B﹣2(﹣ cos2B﹣ =4﹣cos2B+ =4+2sin(2B﹣ 又∵0<∠B< sin2B ) , ,∴ )≤2

<2B﹣



∴﹣1<2sin(2B﹣

∴3<b +c ≤6. 点评: 此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值,灵活运用两角和与差的正弦、余 弦函数公式及二倍角的余弦函数公式化简求值,掌握正弦函数的值域,是一道中档题. 20.已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且 a3+2 是 a2,a4 的等差中项. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若 bn=an+log an,Sn=b1+b2+…+bn,求 Sn.

2

2

考点: 数列的求和;等比数列的性质. 专题: 综合题;等差数列与等比数列. 分析: (I)根据 a3+2 是 a2,a4 的等差中项和 a2+a3+a4=28,求出 a3、a2+a4 的值,进而得 出首项和 a1,即可求得通项公式; (II)先求出数列{bn}的通项公式,然后分组求和,即可得出结论. 解答: 解: (I)设等比数列{an}的首项为 a1,公比为 q ∵a3+2 是 a2,a4 的等差中项 ∴2(a3+2)=a2+a4 代入 a2+a3+a4=28,得 a3=8 ∴a2+a4=20 解得 或

∵数列{an}单调递增 n ∴an=2 n (II)∵an=2 , ∴bn=an+log an=an﹣n,

∴Sn=



=2

n+1

﹣2﹣



点评: 本题考查了等比数列的通项公式以及数列的前 n 项和, 考查学生的计算能力, 属于 中档题. 21. 数列{an}的前 n 项和为 Sn, an 是 Sn 和 1 的等差中项, 等差数列{bn}满足 b1+S4=0, b9=a1. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)若 cn= ,求数列{cn}的前 n 项和 Wn.

考点: 数列的求和;等差数列的性质. 专题: 计算题;等差数列与等比数列.

分析: (1)由 an 是 Sn 和 1 的等差中项,可得 Sn=2an﹣1,再写一式,可得数列{an}是以 1 为首项,2 为公比的等比数列,可求数列{an}的通项公式,求出等差数列{bn}的首项与公 差,可得{bn}的通项公式; (2)利用裂项求和,可得数列{cn}的前 n 项和 Wn. 解答: 解: (1)∵an 是 Sn 和 1 的等差中项,∴Sn=2an﹣1, 当 n≥2 时,an=Sn﹣Sn﹣1=(2an﹣1)﹣(2an﹣1﹣1)=2an﹣2an﹣1,∴an=2an﹣1, 当 n=1 时,a1=1, ∴数列{an}是以 1 为首项,2 为公比的等比数列, n﹣1 ∴an=2 n ∴Sn=2 ﹣1; 设{bn}的公差为 d,b1=﹣S4=﹣15,b9=a1=﹣15+8d=1, ∴d=2, ∴bn=2n﹣17; (2)cn= = ( ﹣ ) ,

∴Wn= [(1﹣ )+( ﹣ )+…+(



)]= (1﹣

)=

点评: 本题考查数列的通项与求和,考查裂项法,考查学生分析解决问题的能力,难度中 等. 附加题(本小题满分 10 分,该题计入总分) 22.已知数列{an}的前 n 项和 Sn= ,且 a1=1.

(1)求数列{an}的通项公式; * (2)令 bn=lnan,是否存在 k(k≥2,k∈N ) ,使得 bk、bk+1、bk+2 成等比数列.若存在,求 出所有符合条件的 k 值;若不存在,请说明理由. 考点: 等比关系的确定;等差数列的通项公式. 专题: 计算题. 分析: (1)直接利用 an=Sn﹣Sn﹣1 (n≥2)求解数列的通项公式即可(注意要验证 n=1 时通项是否成立) . (2)先利用(1)的结论求出数列{bn}的通项,再求出 bkbk+2 的表达式,利用基本不等式得 * 出不存在 k(k≥2,k∈N ) ,使得 bk、bk+1、bk+2 成等比数列. 解答: 解: (1)当 n≥2 时, ,



(n≥2) .

所以数列

是首项为

的常数列.

所以

,即 an=n(n∈N ) .
*

*

所以数列{an}的通项公式为 an=n(n∈N ) . * (2)假设存在 k(k≥2,m,k∈N ) ,使得 bk、bk+1、bk+2 成等比数列, 2 则 bkbk+2=bk+1 . 因为 bn=lnan=lnn(n≥2) , 所以

. 这与 bkbk+2=bk+1 矛盾. * 故不存在 k(k≥2,k∈N ) ,使得 bk、bk+1、bk+2 成等比数列. 点评: 本题考查了已知前 n 项和为 Sn 求数列{an}的通项公式, 根据 an 和 Sn 的关系: an=Sn ﹣Sn﹣1 (n≥2)求解数列的通项公式.另外,须注意公式成立的前提是 n≥2,所以要验证 n=1 时通项是否成立,若成立则:an=Sn﹣Sn﹣1 (n≥1) ;若不成立,则通项公式为分段函数.
2


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