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陕西省澄城县寺前中学高中数学 直线方程的两点式和截距式教案


陕西省澄城县寺前中学高中数学必修二 直线方程的两点式和截距式 教案
教学目标: ·掌握直线方程的两点式、截距式方程 · 掌握这两种直线方程的适用范围 一、复习 1. 点斜式___________________ __________ 斜截 式 ____________________________ 2、求分别过以下两点直线的方程 (1)A(8, -1) (2)C (x1, y1) 二、新课 1、直线方程的两点式 已知直线上两点 P1(x1, y1), P2 (x2 ,y2)(其中 x1≠x2, y1≠y2 ) ,则通过这两点的直线方程为 B (- 2 , 4) D (x2 ,y2)(x1≠x2, y1≠y2)

y ? y1 x ? x1 ? ( x1 ? x2 , y1 ? y2 ) y2 ? y1 x2 ? x1
经过直线上两点 P1(x1, y1), P2 ( x2 ,y2) (其中 x1≠x2, y1≠y2 )的直线方程叫做直线的两点式方程, 简称两点式。 说明 (1)这个方程由直线上两点确定; (2)当直线没有斜率或斜率为 0 时,不能用两点式求 出它们的方程

练 习 1:写 出 过 下 列 两 点 直 线 的 两点式方程 : (1) P1(2,1), P2(0, ?3); (2)A(0,5),B(5,0)

?3 ?E ?3,2 ?, F ?0,0 ?; ?4 ?G ?2,2 ?, H ?1,4 ? ?5?C ?? 3,2 ?, D?0,?3?; ?6 ?P?a,0 ?, Q?0, b ??其中ab ? 0 ?

2、直线方程的截距式 若直线 L 与 x 轴交点为 (a, 0),与 y 轴交点为 (0, b), 其中 a≠0,b≠0,由两点式 ,得 a 叫做直线在 x 轴上的截距; b 叫做直线在 y 轴上的截距. 注:截距式适用于与两坐标轴不垂直且 不过原点的直线。 练习 2: 1.根据下列条件,求直线 的方程,并画出图形: (1)在 x 轴上的截距是 2,在 y 轴上的截距是 3;
1

(2)在 x 轴上的截距是-5,在 y 轴上的截距是 6.

2.把下列直线的方程化为截距式并指出直线的横截距和纵截距︰

=1

+

?1? x ? y =
2 3

-1

?2 ? x

2

y 3

3.求经过点 A(4,-3),并且在 两 坐标轴上的截距和等于 12 的直线方程。

小结: (1)两点式:

y ? y1 x ? x1 ? y2 ? y1 x2 ? x1

(x1≠x2, y1≠y2)

(2)截距式:

x y ? ? 1 ( a≠0,b≠0 ) a b

2


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