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高一函数定义域、值域、解析式练习题


13. 用描述法表示右侧图中阴影部分的点 (含边界上的点) 组成的集合 M 是___ 14. 如果全集 U ? {1,2,3,4,5,6} 且 A ? (CU B) ? {1,2} , (CU A) ? (CU B) ? {4,5} ,
A ? B ? {6} ,则 A 等于_________

y 1 -1 o -1 2 x

15. 若集合 A ? ?? 4,2a ? 1, a 2 ?, B ? ?a ? 5,1 ? a,9? ,且 A ? B ? ?9? ,则 a 的值是 ____ 16.设全集 U ? {x ? N | 2 ? x ? 30} ,集合 A ? {x | x ? 2n, n ? N * , 且n ? 15} , B ? {x | x ? 3n ? 1, n ? N * , 且n ? 9} ,C={x|x 是小于 30 的质数},则 [CU ( A ? B)] ? C ? ________________________. 17.设全集 A ? {x x ? a}, B ? {x ? 1 ? x ? 3}, 且A ? (C R B) ? R ,求实数 a 的取值范围 18.某城市数、理、化竞赛时,高一某班有 24 名学生参加数学竞赛,28 名学生 参加物理竞赛,19 名学生参加化学竞赛,其中参加数、理、化三科竞赛的有 7 名,只参加数、物两科的有 5 名,只参加物、化两科的有 3 名,只参加数、化两 科的有 4 名, 若该班学生共有 48 名,则没有参加任何一科竞赛的学生有____名。
1 x ?1 x ?1 ; (2) y ? 2 x ? 5x ? 6 x ?x

1 求下列函数的定义域

(1) y ?

2 已知函数 f ( x) 的定义域为 [0,1] ,求函数 f (2 x 2 ) 的定义域。 3 已知函数 f (2 x ? 1) 的定义域为 [1, 2] ,求函数 f ( x) 的定义域。
1 4 已知函数 f ( x 2 ? 1) 的定义域为 (2,5) ,求函数 f ( ) 的定义域。 x
1 x2 ? 1 3 5 已知 f (1 ? ) ? 2 ? ,求 f ( x) 的解析式。 x x x

6 已知 f (1 ? 2 x ) ? 2 x ? x ,求 f ( x) 的解析式。 7 已知对一切 x, y ? R , 关系式 f ( x ? y) ? f ( x) ? (2 x ? y ? 1) y 且 f (0) ? 1 , f ( x) 。 求 8 已知 f ( x) 是二次函数,且 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ? 2 x 2 ? 4 x ? 4 ,求 f ( x) 。 9 设 f ( x) 是定义在 (??, ??) 上的函数,对一切 x ? R ,均有 f ( x) ? f ( x ? 2) ? 0 , 当 ?1 ? x ? 1 时, f ( x) ? 2 x ?1 ,求当 1 ? x ? 3 时,函数 f ( x) 的解析式。

? x2 , x ? o 10 已知函数 f ( x) ? 2 x ? 1, g ( x) ? ? ,求 f [ g ( x)] 的解析式 ??1, x ? 0

4 11 求 y ? ? x 2 ? 4( x ? [?2,3]) 的值域。 3 a ? bx 12 求定义域在区间 [?1,1] 上的函数 y ? (a ? b ? 0) 的值域。 a ? bx

13 求函数 y ? x ? 1 ? 2 x 的值域。
2x2 ? x ? 2 14 求函数 y ? 2 的值域。 x ? x ?1

D

C

B A

2x


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