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直线方程及空间几何体面积体积公式小卷


直线方程及空间几何体面积体积公式小卷
1.斜率公式: (1)已知 P ( x1 , y1 ) 、 P2 ( x2 , y2 ) ,则过 P1 、 P2 的直线的斜率 k ? 1 (2)已知倾斜角为 ? ,则直线的斜率 k ? . . .

(3)已知直线 Ax ? By ? C ? 0 (其中 A、B 不同时为 0).则斜率 k ? 截距 b ? 2.直线方程的五种形式: (1)点斜式: (2)斜截式: (3)两点式: (4)截距式: (5)一般式: 3.两条直线的位置关系: (1)若 l1 : y ? k1 x ? b1 , l2 : y ? k2 x ? b2 ,则: ① l1 ∥ l 2 ? ② l1 ? l2 ? . ; (直线 l 过点 P ( x1 , y1 ) ,且斜率为 k ). 1 ( b 为直线 l 在 y 轴上的截距).

(( P ( x1 , y1 ) 、 P2 ( x2 , y2 ) x1 ? x2 , y1 ? y2 ). 1 (其中 a 、 分别为直线在 x 轴、y 轴上的截距, a ? 0, b ? 0 ). 且 b (其中 A、B 不同时为 0).

(2)若 l1 : A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 , l2 : A2 x ? B 2 y ? C2 ? 0 ,则: ① l1 // l 2 ? ② l1 ? l2 ? 且 . ;

4.两点之间距离公式:已知 P ( x1 , y1 ) 、 P2 ( x2 , y2 ) ,则 P1 P2 = 1 特别的原点 ?0,0 ? 与任一点 P ? x , y ? 的距离为 OP ? 5.点到直线距离公式:点 P0 ? x 0 , y 0 ? 到直线 l : Ax ? By ? C ? 0 的距离为

6.两条平行直线

l1 : Ax ? By ? C 1 ? 0 和 l 2 : Ax ? By ? C 2 ? 0 之间的距离为

7、经过 P ( x 0 , y 0 ) ,与 x 轴垂直的直线方程

y 轴所在的直线方程
8、经过 P ( x 0 , y 0 ) ,与垂直的直线方程

x 轴所在的直线方程
9、 P ( x1 , y1 ) 、 P2 ( x2 , y2 ) 的中点坐标 1 10、空间几何体面积及体积公式:

S 圆柱侧 = S 圆台侧 = S 圆锥侧 = S 球面 =
V柱 ? V台 ?

, S 圆柱表 = ,S 圆台表 = , S 圆锥表 =

, V锥 ? V球 =



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