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高中数学心得体会论文


高中数学教学心得体会
从小学到高中,绝大部分同学在数学这一科投入了大量时间和精力,然而 并非人人都能学好数学,在教学过程中发现,数学成绩不太好的那些学生,除 了少数学生不努力,还有多数学生的学习目的、学习态度都很好,但成绩就是 不理想,这就使我们不得不从学习方法、教学方法以及思维方式上找原因。在 我平时与学生的接触中了解,综合各方面情况分析,我认为主要可以从以下几 个方

面着手加强: 一、夯实学生基础知识 在高中部的数学教学中,我们首先必须了解和掌握学生的基础知识状况,在 讲课前能针对新课的初中知识背景,给学生归纳概况,帮助学生回忆起初中已 学到的相关知识。实现初高中知识的顺利接轨。比如我带的 3 个班,学生情况 不同,其中一个是优班,学生基础相对来说比较好,在讲新课前只需将涉及到 以前学过的知识简略复习一下;另外 2 个班是普通班,基础知识较差,那么在 每一节课前,需将初中学过的有关知识比较详细的复习一下,将教学目标分解 成若干递进的层次,逐层落实,在速度上放慢起始速度,争取让大部分学生都 能跟上,防止过早两极分化,然后逐步加快教学节奏,重视新旧知识的联系和 区别,初高中数学有很多衔接知识点,如函数的概念、平面几何和立体几何相 关知识等。有些学生原有的知识结构不牢固,导致在学习新知识的时候,衔接 不上。不能将新旧知识融会贯通。基础知识是解决问题的强有力武器,但我们 说的基础知识,不是死记硬背而获得的内容。而是指想通悟透其实质,彻底理 顺其来龙去脉的逻辑关系。如果没有对数学概念、原理和方法的理解和掌握, 就不可能顺利的进行分析、综合、抽象、概括、判断和推理等思维活动。例如 “在周长为定值的扇形中,半径是多少是扇形面积最大?”在解决这道题时, 出错的有这么几类:1、扇形概念不清楚,2、将周长表示成两半径之和,3、认 为周长就是弧长,4、扇形面积公式不清楚,这说明有些同学头脑中缺乏扇形周 长、面积等知识,导致问题无法解决。这就需要我们老师在讲课前及时复习帮 助学生弥补以前学过知识。而最好培养学生基础知识灵活、善变的思维训练, 就是填空、选择题训练,我认为在课堂上可以限时操作训练,注意掌控时间、 难度、数量。 二、重视课本知识的挖掘和归纳 数学课本是数学知识的载体,课堂上指导学生阅读数学课本,不仅可以正 确的理解书中的基础知识,同时可以从书中挖掘更丰富的内容。潜移默化的培 养和提高文字表达能力和学习能力,许多学生对数学教材看不懂、不理解。例
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如:高一代数关于幂函数 y=x (n∈N)的图像和性质一节,教材篇幅较长,图像 规律难懂。学生难以接受,为突破这一难点,在讲授课本中 n>0 和 n<0 时的性 质以后, 与学生一起通过几个图像的观察以后, 概括关于幂函数的四条规律: ( 1) 定点 n>0 时,图像过定点(0,0) 、 (1,1) 。n<0 时,图像过定点(1,1) 。 (2) 方向:在第一象限,当 n>1 时图像向上递增延展,当 0<n<1 时图像向右递增延 n 展,当 n<0 时图像向两坐标轴无限靠近。 (3)象限:幂函数 y=x (n∈N)为奇函 数时,图像分布在一、三象限,关于原点对称:为偶函数时,图像分布在一、 二象限,关于 y 轴对称;为非奇非偶函数时,图像只分布在第一象限,在第四 象限没有图像。 (4)特殊:n=0 时平行于 x 轴的一条直线,除去点(0,1) ;n=1 时平分一、三象限的一条直线;经过这样的概括,同学们对幂函数的性质和图 像规律已基本掌握。 三、重视定理、结论的推理过程的理解 数学运算的实质是根据运算定义及其性质,从已知数据和算式推导出结果 的过程,也是一种推理过程。数学推理过程中,蕴含着丰富的数学思想和方法, 尤其在数学公式定理的证明过程中,更能得到体现。通过定理公式的推导证明, 可以获得解决问题的思想方法和技巧,在教学过程中,教师要充分揭示数学思 想和方法,尽可能将自己的思维活动过程清晰地呈现给学生,使他们看到教师 是怎样思考问题的,为什么要这样想?这种示范作用对帮助学生形成正确的认 知方式和提高推理能力会有很好的影响。 数学中公式、定理多,在教材中绝大多数都进行了证明,但一些学生在学 习生活过程中只记结论,知其然,不知其所以然。不善于分析思考其证明的思 维方法,忽视其在解题中的重要作用。如:在学习数列时,等差数列和等比数 列的通项公式和求和公式,书本上都给出了证明,但有的学生不关心公式的由 来,而是死记硬背,这样当然能解决一些直接应用公式的问题。但是在遇到下 2 3 4 n 面这样的题目时:1×2+2×2 +3×2 +2×2 +??+n×2 ,求 Sn 就无从下手了。 这样要用到推导等比数列求和的方法,细心的同学发现很多推导公式定理的一 些方法,经常用来解决问题。因此平时学习应该注重知识的发生发展的过程, 这是对提高解决问题的能力无疑有很大的帮助。 四、培养反思意识 数学教学中,要逐步培养学生的反思意识,在数学活动过程中不断进行回 顾、思考、总结。其中包括对数学具体知识、内容的反思。对数学所包含的思 想、观念、方法的反思,对解题方法,解题思路,解题策略的反思。我们老师 可以从作业分析或试卷分析引导学生入手,作业分析就是我在每堂课开始的必 备阶段,一般采取两种方法:
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方法一:列举错误解法,请学生比较普遍存在的问题,让学生进行辨别, 让学生用自己的理解反驳错误,避免错误的再次发生,由此学生在一节课的开 始,就进行思考,展开争论,很快进入学习状态。 方法二:列举相似问题进行比较,这是分析作业的关键,我把我相似类型 的题目罗列出来,让已经有过初次实践的学生进行积极的思考。交换条件导出 结论的不同之处,变换提出问题的背景,变换问题思考的角度,寻求一题多解, 揭示解题规律,有时候,学时也会想出一些结论,当场就进行论证,课堂气氛 相当活跃,有时候,学生课后也会来问,如果变了条件怎么办?要让学生在问 题解决之后自觉地进行总结、反思、提炼、升华,通过回顾,咀嚼、消化、整 理思维过程,除去无用、多余、错误的思维弯路,找出问题解决的线索和关键, 使思维过程清晰化、条理化、简洁化、或是进一步深入让学生思考:有没有更 好的解法?用同样的方法解决哪些问题?能否由特殊的推广到一般?条件能否 减弱?结论能否加强?问题解决过程中的思维策略和思维方法是否觉有普遍的 意义?达到做一题,学一法。会一类,通一片。进而建立数学模块,形成知识 网络,帮助学生体会“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村,暮然回首,那人却 在灯火阑珊处”的解题境界,让学生喜欢数学。要注意解题训练的坡度和难度, 解题训练要有一个坡度,可以使学生循序渐进,从易到难。 另外,为了突出重点,化解难点。教师可以通过声音、手势、板书等的变 化或应用模型,刺激学生大脑,使学生能够兴奋起来,适当还可以插入有关故 事、笑话,激发学生学习的兴趣。例如:在学习等比数列求和时,可以与学生 分享“棋盘小麦”的故事。在学习数学归纳法前,可以给学生介绍多米诺骨牌, 这样所学内容在大脑中留下强烈的印象,既能激发学生的兴趣,又有利于新知 识的理解。 我认为很好的一个方法是让学生建立一个错题本,把平时容易出现错误的 知识或推理记载下来,以防再犯,争取做到:找到错误、分析错误,改正错误、 防止错误,达到能以反面入手深入理解正确东西。能由果朔因把错误原因弄个 水落石出,以便对症下药。 五、减少思维定势的负面影响 由于高中生已经有相当丰富的解题经验,因此学生往往对自己的某些想法 深信不疑,很难放弃一些旧的解题经验, ,思维陷入僵化状态,不能根据新的问 题特点作出灵活的反应,常常造成歪曲的认识,如:求实数 m 使方程 x2+(m+2i)+mi=0 有实数解。不少同学解出的答案是这样的:原方程有实根,当 且仅当 △=(m+2i)2-4(m+2i)>0 即 m2-12>0,以上解题就是受到实系数的辨别方
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法,机械地搬用于复系数方程,这就是思维定势产生的负面影响,又如:刚学 立体几何时,提到两直线垂直,学生立马意识到这两条直线相交,从而造成了 错误的认识。所以教师应随时注意易形成思维定势的地方,及时的采取措施避 免学生走进误区。 六、培养学生良好的学习习惯,激励学生战胜数学学习中的困难 “细节决定成败,习惯成就未来。 ”这句话充分说明了习惯的重要性,在教 学过程中,教师要注重培养学生良好的学习习惯,如认真审题、规范解题过程, 做后反思、课后总结等,并针对典型习题的解答过程给予认真的分析、讲解, 鼓励学生做好题目类型的归类, 解题方法和习题类型的总结和章节知识的归纳, 使整个知识在自己的脑海中形成一张系统的网络图。 数学是一门系统性、逻辑性、抽象性较强的学科,数学题目浩如烟海,尤 其高中数学都有一定的难度,有的学生在学习过程中意志薄弱,遇到稍微难一 点的问题,就不能静下心来思考,久而久之,养成思维惰性。教师应该注重培 养学生克服困难的勇气和信心。在课堂上给学生多一份鼓励,多一份肯定,少 一份惩罚,少一份指责,建立一种和谐的情感氛围。使他们在学习生活中增强 自信心和成就感,激励学生最大限度的发挥自身能力。

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