tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

湖南师大 高中数学 2.2.2 椭圆的简单几何性质4课件 新人教A版选修2-1


高中数学选修 2-1
第二章 2.2.2 曲线与方程 椭圆的简单几何性质 第 四课时

新知探究

椭圆中的几个最值:
x y 1.对于椭圆 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? b a y
M
O
2 2

x

椭圆上的点到椭圆中心的距离的最大值 和最小值分别是 最大值为a,最小值为b.

新知探究

2.椭圆上的点到椭圆焦点的距离的最

大值和最小值分别是什么?
y

M
O F

x

化为关于x的二次函数的最值问题.
y
B2

设M(x0 ,y0)

M
F2

则|MF2 | =(x0 -c) +y0
2

2

2

A1 F
1

O
B1

? ?a ? x0 ? a ?当x0 ? ?a,MF2 | 有最大值a ? c; | 当x0 ? a,MF2 | 有最小值a ? c; |

x0 y0 又 2 ? 2 ?1 a b A2 x 2 2 c a 2 2 ?|MF2 | = 2 0 - ) (x a c

2

2

y
B2

M
F2

|MF2|min=|A2F2| =a-c |MF2|max=|A1F2| A2 x =a+c

A1 F
1

O B1

新知探究

3.点M在椭圆上运动,当点M在什么位 置
M

时,∠F1MF2为最大? y 点M为短轴的端点.
F1 O F2 x

此时△F1MF2的面 积最大

专题:求变量的取值范围或最值
思想方法: 1.函数法: 化归为求函数值域或最值

建立变量不等式并求解 2.不等式法:
3.几何法:从几何图形中确定临界值

构造不等式法 2 2 x y 例1 设F1、F2为椭圆 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ?
a b

的两焦点,若椭圆上存在点P,使

∠F1PF2=60°,求椭圆离心率的取
值范围.
y

B
F1 O

1 e ? [ ,1) 2

P F2 x

练习:已知F1 、F2椭圆的左右焦点,椭
圆上存在点M使得MF1⊥MF2, 求椭圆的 离心率的范围.
y

BM
F1 O
F2 x

类题:《学海》26页探究活动. 类题:《学海》27页4题.

构造不等式法 2 2 x y 例2 设椭圆 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ?的半 a b b+ c 焦距为c,求 的取值范围.
a

(1,

2]

构造函数法: 2 x 2 例3 已知椭圆 ? y ? 1 的两个焦点
4

为F1、F2,点P是椭圆上任意一点,求

|PF1|2+|PF2|2的最大值和最小值.
y

最大值为14. 最小值为8.

P F1 O F2 x

构造函数法: 2 2 x y 例4 设F1、F2为椭圆 ? ? 1 的左、
4 3

右焦点,P为椭圆上一动点,点P到椭 圆右准线的距离为d,若|PF2|2=md|PF1| y 求m的取值范围.
P

d

1 3 e? [ , ] 6 2

F1 O

F2

x

几何法 例5.已知F1、F2是椭圆的左右焦点,

若其右准线存在一点P使PF1的中垂线
恰过点F2, 求椭圆的离心率的取值范围. y P F1 O F2 Hx

x y ? 1 的上任 例6 已知点M为椭圆 ? 25 16

2

2

意一点, 1 、 2分别为左右焦点;且A(1,2) F F
5 求 | MA | ? | MF1 | 的最小值 3
3 | MA | ?5 | MF1 |


| 变式:求 3 | MA | ?5 | MF1 的最小值

类题:《学海》24页探究活动 y F B O A

M1 M x

M2

x y 例7 已知椭圆 + = 1和直线l: 25 9 4x-5y+40=0,试推断椭圆上是否存在 一点,它到直线l的距离最小?最小距离 y 是多少?
l M

2

2

15 41 41

O

F

x

作业: P50习题2.2B组:1,2,3. 落实《学海》第5、6课时


推荐相关:

2.2.2 椭圆的简单几何性质 学案(人教A版选修2-1)

2.2.2 椭圆的简单几何性质 学案(人教A版选修2-1)_数学_高中教育_教育专区。...+= 1 D. +=1 6 4 6 4 x2 y2 1 3.若焦点在 x 轴上的椭圆 +=1...


高中数学 2.2.4 椭圆的简单几何性质(二)学案 新人教A版...

高中数学 2.2.4 椭圆的简单几何性质(二)学案 新人教A版选修2-4 隐藏>> §2.2.4 椭圆的简单几何性质(二)学习目标:1、根据椭圆的方程研究曲线的几何性质;2...


2015-2016高中数学 2.2.2椭圆及其简单几何性质(1)导学...

2015-2016高中数学 2.2.2椭圆及其简单几何性质(1)导学案(无答案)新人教A版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。§2.2.2 椭圆及其简单几何性质(1) 【使用说明...


高中数学人教A版选修2-1同步练习:2.2.2椭圆的简单几何...

高中数学人教A版选修2-1同步练习:2.2.2椭圆的简单几何性质_数学_高中教育_...x2 y2 3 4.(2014· 大纲全国理,6)已知椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的...


...2.3椭圆的简单几何性质(一)练习 新人教A版选修2-1

2015-2016学年高中数学 2.2.3椭圆的简单几何性质(一)练习 新人教A版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。2.2.3 基础梳理 椭圆的简单几何性质(一) 图形 标准...


2015-2016高中数学 2.2.2椭圆及其简单几何性质(2)导学...

2015-2016高中数学 2.2.2椭圆及其简单几何性质(2)导学案(无答案)新人教A版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。§2.2.2 椭圆及其简单几何性质(2) 【使用说明...


...2.1椭圆的简单几何性质课时作业 新人教A版选修2-1

【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 2.2.2.1椭圆的简单几何性质课时作业 新人教A版选修2-1_高二数学_数学_高中教育_教育专区。椭圆的简单几何性质 (30 分...


...一中高二数学学案:2.2.2《椭圆的简单几何性质》(4)(...

2015-2016学年山西怀县一中高二数学学案:2.2.2椭圆的简单几何性质》(4)(人教A版数学选修2-1)_资格考试/认证_教育专区。怀仁一中高二数学学案 (理科) 周次...


...《椭圆及其简单几何性质》学案7 新人教A版选修2-1

湖南师大 高中数学 2.2.2 ... 17页 5财富值 【优化课堂】2012高中数学.....高中数学 2.2.2椭圆及其简单几何性质》学案7 新人教A版选修2-1 隐藏>> ...


2.1.2椭圆的简单几何性质 新人教A版选修1-1

数学2.1.2《椭圆的简... 4页 1下载券 椭圆的简单几何性质课件... 20...单​几​何​性​质​ ​新​人​教​A​版​选​修...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com