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安徽省合肥六中2012届高三高考模拟最后一卷数学(理)试题


合肥六中 2012 年高考模拟考试最后一卷 理科数学试题
考生注意事项: 1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对 答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答 题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦

干净后,再选涂其他答案标号。 3.答第Ⅱ卷时,必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、 ... 笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用 0.5 毫米的黑 色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答 .......... 案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。 ... .... ........ 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式: 如果事件 A 与 B 互斥,那么

P ? A ? B? ? P ? A? ? P ? B ?
那么 如果事件 A 与 B 相互独立,那么

如果 A 与 B 是两个任意事件, ? A? ? 0 , P

P ? AB? ? P ? A? P ? B | A?

P ? AB? ? P ? A? P ? B?
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.全卷满分 150 分钟,考试时 间 120 分钟.

第Ⅰ 卷(选择题

共 50 分)
开始 S=1 i=1 ) S=S+i i=i+1 否 是 ) 输出S 结束

一、 选择题: 本大题共 10 小题,每小题 5 分, 50 分. 共 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设 i 为虚数单位,复数 z ? (a ? i)(3 ? 4i) ? R ,则实数 a 的值是( A. )

4 3

B. ?

4 3

C. ?

3 4

D.

3 4

2. 若集合 A ? 1, m2 , 集合 B ? ? 2,

?

?

则“ ( 4 ? , m ? 2 ”是“ A ? B ? ? 4 ? ”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.阅读如图的程序框图,若输出的 S 的值等于 16,那么在程序框图中 的判断框内应填写的条件是( ) A.i>4 B。i> 5 C.i> 6 D.i> 7 4.在等差数列{ an }中,若 a3 ? a7 ? a10 ? 2, a11 ? a4 ? 7, 则S13的值是( A.54 B.168 C.117 D.218

1

? x ? 4 y ? ?3, ? 5.设 x , y 满足约束条件 ?3 x ? 5 y ? 25, 则 log 1 (2 x ? y) 的最大值是( 3 ? x ? 1, ?
A.-1 B. ? log3 7 C. ?4 D. ?1 ? 2log3 2 )



6.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的外接球的体积是( A. 14? B. 56? C.

56 14 ? 3

D.

7 14 ? 3
?

7.平行四边形 ABCD 中, AB ? 2 AD ? 2 , ?BAD ? 60 ,

??? ??? ? ? P 为线段 DC 上的动点,则 AP ? AC 的取值范围是(
A.



?2, ???

B. [2, 7]

C. [6, 7]

D.

?6, ???

8.由半椭圆

x2 y 2 y 2 x2 ? 2 ? 1( x ≥0)与半椭圆 2 ? 2 ? 1( x ≤0)合成的曲线称作“果 a2 b b c
2 2 2

圆”,如图所示,其中 a ? b ? c , a ? b ? c ? 0 .由右椭圆

x2 y 2 ? ? 1( x ? 0 ) a 2 b2

的焦点 F0 和左椭圆

y 2 x2 ? ? 1( x ? 0 )的焦点 F1 , F2 确定的 ?F0 F1F2 叫做果圆的焦点三 b2 c 2 x2 y 2 ? ?1 x ? 0 ) ( 的离心率为 ( a 2 b2
D. ) )

角形, 若果圆的焦点三角形为直角三角形, 则右椭圆

A.

2 3

B.

3 3

C.

2 3

1 3

9.若函数 f(x)的图象如图所示,则 f(x)的解析式可能是( A. f ? x ? ? x ?
2

ln x x ln x x

B. f ? x ? ? x ?

ln x x ln x x

C. f ? x ? ? x ?
2

D. f ? x ? ? x ?

10.在以一个正方体的顶点为顶点所有四面体中,随机取出一个,该四面体四个面都是直角 三角形的概率为( ) A.

3 8

B.

3 16

C.

12 29

D.

6 29

2

第Ⅱ 卷(非选择题

共 100 分)

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在题中横线上. 11.在极坐标系中,直线 ? sin ? ? a 与圆 ? ? 2sin ? 有两个交点,则实数 a 的取值范围 是 .

12.设双曲线

x2 ? y 2 ? 1(a ? 0) 的一个焦点与抛物线 y 2 ? 8x 的焦点重合,则此双曲线的 a2


渐近线方程为 . 13.若关于 x 的不等式 | x ? a | ? | x ? 1|? 2 有实数解,则实数 a 的取值范围是 14.已知函数 f ( x) ? x2 ?1 在点 P(1, 0) 处的切线倾斜角为 ? ,则 sin(2? ? 15.设 f ( x) ? cos( x ? sin x) , x ? R .关于 f ( x ) 有以下结论: ① f ( x ) 是奇函数; ② f ( x ) 的值域是 [0,1] ; ③ f ( x ) 是周期函数; ④ x ? ? 是函数 y ? f ( x) 图像的一条对称轴; ⑤ f ( x ) 在 [0, ? ] 上是减函数. 其中不正确的结论是 ... . (写出所有不正确的结论的序号)

?
4

)?



三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答 写在答题卡上的指定区域内. 16. (本小题满分 12 分) 某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有 L1 、 L2 两 条巷道通往作业区(如图) L1 巷道有 A 、 A2 、 A3 三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是 , 1

1 3 3 ; L2 巷道有 B1 、 B2 两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为 、 . 2 4 5
L1 入口 L2 B1 B2 A1 A2 A3 作业区

(Ⅰ )求 L1 巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率; .. (Ⅱ )若 L2 巷道中堵塞点个数为 X ,求 X 的期望 EX ; (Ⅲ )按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准,请你帮助救援队选择一条抢 险路线,并说明理由. C 17. (本小题满分 12 分) 如图, 多面体 ABCC1 A B1 中, 四边形 AAC1C 是正方形, 四边形 BCC1B1 是 1 1

1

B1 A1 M

3

C A B

直角梯形, CC1 ? BC 且 BC / / B1C1 . ?ACB 、 ?AC1B1 都是等腰直角三角形, A 、 B1 分 1 别为直角顶点, M 是 B1B 上的点, BM ? 2MB1 . (Ⅰ )证明 CM ? 平面 A1B1B ; (Ⅱ )求二面角 A ? A1M ? B 的余弦值; (Ⅲ )当 AA1 ? 1 时,求多面体 ABCC1 A B1 的体积. 1 18. (本小题满分 12 分) 按海洋法规定,距我海岛周围 2a 海里的范围内属于我海洋经济专属区.我渔政船在我 岛屿北偏东 30 距岛屿 a 海里处巡逻时发现他国一艘渔船在位于岛屿正东 a 海里处进行非 法捕捞活动,被我渔政船发现后沿正东方向公海逃窜.已知渔船速度为每小时 v1 海里,我渔 政船时速为每小时 v 2 海里.假如渔船逃窜方向不变,且我渔政船沿着某一确定的方向追 击.若渔政船能在我经济专属区截获该渔船,记船速比为 ? ? ....... 19. (本小题满分 13 分) 设 Sn 是正项数列 {an } 的前 n 项和,且 S n ? (Ⅰ )求 {an } 的通项公式; (Ⅱ bn ? 2an ? 3 , )设 是否存在正整数 k , r (k ? 2) ,使得 bk , bk ?9 , br 成等比数列,如果存在, 请写出 k , r 的值,并给出证明;如果不存在,请说明理由.
?

v2 ,求 ? 的取值范围. v1

1 2 1 an ? an ? 1 。 2 2

20. (本小题满分 13 分) 如图所示,已知 A,B 分别是椭圆

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右顶点和上顶点,点 M 满 a 2 b2

足 BM ? ? MA(? ? 0) . 直线 OM 交椭圆于 C, 两点 D (其中 O 为坐标原点) △ . ABC 与△ ABD 的面积分别记为 S1 , S2 .

???? ?

????

y

B M O

S (Ⅰ )当 ? ? 1 时, 求证: 1 是与 a , b 值无关的定值; S2
(Ⅱ )当 ? ? 0 时,求

C A

x

S1 的取值范围. S2

D

4

21. (本小题满分 13 分) 设 f ( x) ? a x ? x ln a ?1(a ? 0 且 a ? 1) . (Ⅰ )求 f ( x ) 的单调区间; (Ⅱ 证明:e ? 1 ? )

1 1 1 1 1 2 1 1 2 n ?1 ? (1 ? ) ? (1 ? )(1 ? ) ? ... ? (1 ? )(1 ? )...(1 ? )( e 是 1! 2! n 3! n n n! n n n

自然对数的底数) .

合肥六中 2012 年高考模拟考试最后一卷 理科数学参考答案
1、解析: z ? (a ? i)(3 ? 4i) ? 3a ? 4 ? (3 ? 4a)i ? R,?3 ? 4a ? 0, 即 a ? 2、选 A. 3、选 B. 4、解析: a3 ? a7 ? a10 ? a11 ? a4 ? 2 ? 7 ? 9,即a7 ? 9, S13 ? 13a7 ? 117. C. 选 ? 5、解析:如图,线性目标函数 z ? 2 x ? y 的最大、最小值分别为 12 、

3 . 选 D. 4

3 .因此, log 1 (2 x ? y) 的最大值为 log 1 3 ? ?1,选 A.
3 3

6、解析:该几何体是长、宽、高分别为 2,1,3 的长方体沿对角面切割 而成的几何体,所以,长方体的外接球就是该几何体的外接球,其半

径为

14 ,所以选 D. 2

7、解析:设 DP ? ? DC , ? ? [0,1] ,则 AP ? AD ? DP ? AD? ? DC, 所以 AP ? AC ? ( AD ? ? DC) ? ( AD ? AB) ? 5? ? 2 ?[2,7] ,选 B. 8、解析:当 ?F0 F F2 为直角三角形时, ?OF0 F1 ? 45? ,则 1

??? ?

????

??? ?

???? ??? ?

????

????

D

P

C

??? ??? ? ?

??? ?

????

??? ??? ? ?

A

B

a2 ? b2 ? b2 ? c2 , 又
c 3 ? ,选 B. a 3

a 2 ∵ ? b ? c ,∴ a ? 3b ,即 a ? 3c ,此时右椭圆离心率 e ?
2 2 2 2 2 2 2

9、解析:由所给图像知,该函数不是奇函数,排除 B、D 项.对 C 项,当 x >0 时, A 1

f ? x ? ? x2 ?

ln x ,当 x ? 0 时, f ? x ? ? 0 ,与所给图像不符,选 A. x
5

A B C

D

4 10、解析:正方体的顶点为顶点的四面体共有 C8 ? 12 ? 58 个,其中,四个面都是直角三角

形的四面体只能形如图中的四面体 A ? ABC ,共有 1 C. 11、 (0, 2)

24 12 4?6? 2 ? ? 24 个,概率为 ,选 58 29 2

12、解析:双曲线的一个焦点为 (2, 0) ,即 c ? 2 ,又 b ? 1 ,故 a ? 3 .于是渐近线方程 为y??

3 x. 3

13、解析: | a ? 1|? 2 ,得 ?3 ? a ? 1 . 14 、 解 析 :

t a n f ??

? ' ( , sin 2? ? 1 ) 2

4 5



cos 2? ? ?

3 , 所 以 5

? 2 2 . sin(2? ? ) ? (sin 2? ? cos 2? ) ? 4 2 10
15、 解: ① f (? x) ? cos(? x ? sin(? x)) ? cos( x ? sin(? x)) ? cos( x ? sin x) ? f ( x) , f ( x ) 是偶函数,所以①不正确;② 当 x ? ? 时, f (? ) ? ?1 ,所以②不正确; ③ 所 f ( x ? 2? ) ? cos( x ? 2? ? sin( x ? 2? )) ? cos( x ? sin( x ? 2? )) ? cos( x ? sin x) ? f ( x) , 以 ③ 正 确 ; ④

f (? ? x) ? cos(? ? x ? sin(? ? x)) ? ? cos( x ? sin(? ? x)) ? ? cos( x ? sin x) ,而 f (? ? x) ? cos(? ? x ? sin(? ? x)) ? ? cos( x ? sin(? ? x)) ? ? cos( x ? sin x)
f (? ?
易知函数 , 即

? x) ? ?

f( x) ⑤ , 所以④正确; f '( x) ? ?(1 ? cos x)sin( x ? sin x) , 0 ? x ? ? 时, 当

g ( x) ? x ? sin x 在 [0, ? ] 为 增 函 数 , 0 ? x ? sin x ? ? , 显 然 , ?sin( x ? sin x) ? 0 , f ?( x) ? 0 , f ( x) 为减函数。⑤正确. 填①②.

16、解: )设“ L1 巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞”的事件为 A ,则 (Ⅰ ..

1 1 1 1 1 P( A)=C30 ? ( )3 ? C3 ? ? ( ) 2 ? . 2 2 2 2
…4 分 (Ⅱ )依题意, X 的可能取值为 0,1,2. 分

……………

………………5

3 3 1 P( X =0)=(1 ? ) ? (1 ? ) ? , 4 5 10
6

3 3 3 3 9 , P( X =1)= ? (1 ? ) ? (1 ? ) ? ? 4 5 4 5 20 3 3 9 . P( X =2)= ? ? 4 5 20
…8 分 随机变量 X 的分布列为:

……………

X
P

0

1

2

1 10

9 20

9 20
………………10

EX ?


1 9 9 27 . ? 0 ? ?1 ? ? 2 ? 10 20 20 20 1 2

(Ⅲ )设 L1 巷道中堵塞点个数为 Y ,则随机变量 Y ? B (3, ) , 所以 EY ? 3 ? 分 因为 EX ? EY , 所以选择 L2 巷道抢险路线较好. 分 17、解: )设 CC1 ? 1 ,则 B1C1 ? (Ⅰ ………………14

1 3 ? ; 2 2

………………12

2 6 , BC ? 2 ,所以 B1 B ? 2 6

则 B1M ?

6 6 2 3 , BM ? ,由余弦定理可得 CM ? , 6 3 3

C1

B1 M

所以 CM 2 ? B1M 2 ? B1C 2 ,所以, CM ? B1B . ………………2 分 易 知 C C ? 平面 A B C 于 是 A B1 ? CC1 , 又 A B1? B1 C, 故 C 1 1 1 , 1 1 1 1
D

B

A1 B1? 平面 B C C ,注意到 CM ? 平面BCC1B1 ,故 CM ? A1B1 .所以, CM ? 平面 B 1 1 A1B1B .
…… …………4 分 (Ⅱ )如图建立坐标系,设 AA1 ? 1 ,则 A (0,0,1) , B(1, 0, 0) , z 1

???? ???? 1 ???? ???? 1 1 ? C1 (0,1,1) , AM ? AB1 ? B1 B, 而 B1 B ? ( , ? , ?1) , 3 2 2 ???? ? 2 1 2 ???? ???? ???? 2 1 2 ? ? A1 所以 AM ? ( , , ) ,CM ? AM ? AC ? ( , , ) ? (0,1, 0) 3 3 3 3 3 3

C1

1 1 B1 ( , ,1) , 2 2
B1 y M

7

C A B x

? 2 2 2 ? ( , ? , ) ,设平面 MA1 A 的法向量为 n ? ( x, y, z) , 3 3 3
1 2 ?2 ? ???? ? ? ?n ? AM ? 0 ? 3 x ? 3 y ? 3 z ? 0 ? ? ?? 则 ? ? ???? ,取 x ? 1 y ? ?2, z ? 0 ,则 n ? (1, ? , , 2,0) ,由(1) ?n ? A1 A ? 0 ?2 z ? 0 ? ?3 ?
???? ? 2 2 2 ?? CM ? 平面 A1 AB ,而 CM ? ( , ? , ) ,可取 m ? (1, ?1,1) 为平面 A1B1B 的一个法向量, 3 3 3 ????? ?? ? ? | CM ? n | 3 3 5 ? . ………………8 分 cos ? ? ???? ? ? ? 5 | CM || n | 3 5
(Ⅲ )多面体体积为

1 1 6 2 3 1 1 1 1 2 2 VC ? A1B1B ? VA1 ? ABC ? VC ? A1B1C1 ? ( ? 2 ? )? ? ( ?1?1?1) ? ( ? ? ) ?1 3 2 2 3 3 2 3 2 2 2
? 5 . 12
………………12 分 注:各问如果用其它方法,也酌情赋分. 18、解:如图,海岛为 O , A, B 分别为渔政船和渔船起始点.设渔政船经过 t 小时截获该

?(v2t ) 2 ? a 2 ? (a ? v1t ) 2 ? 2a (a ? v1t ) cos 60? 渔船,则 ? ?v1t ? a

………………4 分

A

? av ? 4a 2v 2 ? 3a 2v 2 2 2 1 ?(v2 ? v12 )t 2 ? av1t ? a 2 ? 0 ?t ? 1 2 2 ? ? 2(v2 ? v1 ) ?? a ?? ?t ? v ?t ? a ? 1 ? v ? 1

a
O
( 易 知

v2t

a B vt 1

v2 ? v1 )………………8 分
2 av1 ? 4a 2 v2 ? 3a 2 v12 a 2 2 ? ? ? v12 ? v1 4a 2 v2 ? 3a 2v12 ? 2(v2 ? v12 ) ? 2 2 2(v2 ? v1 ) v1

4? 2 ? 3 ? 2? 2 ? 3 ? ? ? 3 .………………12 分
19、解: ) a1 ? S1 ,? a1 ? 2 。 (Ⅰ ………………2 分 ??①

Sn ?

1 2 1 an ? an ? 1 2 2

8

当 n ? 2 时, S n ?1 ?

1 2 1 an ?1 ? an ?1 ? 1 2 2

??②

① - ② 整 理 得 (an ? an?1 )(an ? an?1 ?1) ? 0 , 因 为 an ? 0 , 所 以 an ? an?1 ? 1 。 所 以

an ? n ? 1 。
(Ⅱ )因为 bn ? 2an ? 3 所以 bn ? 2n ? 1.

………………6 分

bk2?9 ? bk br ,?[2(k ? 9) ? 1]2 ? (2k ? 1)(2r ? 1) ? 2r ? 1 ?


[2(k ? 9) ? 1]2 2k ? 1

………………9 分

(2k ? 1 ? 18)2 (2k ? 1) 2 ? 36(2k ? 1) ? 182 34 2r ? 1 ? ? ? (2k ? 1) ? ? 22 ? 36, 2k ? 1 2k ? 1 2k ? 1
2k ? 1 ? 1,3,9, 27,81,注意到 k ? 2 ,所以, k ? 5,14, 41 ,此时, r ? 41,38, 61,所以,
所 有 的 可 能 值 是 ………………13 分

(k , r ) ? (5, 41),(14,38), (41,61) .

20、解:? BM ? ? MA,? M ?

???? ?

????

b ? ?a ? ? b ? , ? ,故直线 OM 的方程为 y ? ? a x ,与椭圆 ? 1? ? 1? ? ?
整 理 得

x2 y 2 ? ?1 a 2 b2
? ?a C? , 2 ? 1? ?







? 2a2 x ? 1? ? 2
2









b? ? ? D ?, ? ?? ? 2 ? 1

?
??

? 1

a

? b ? . ………………3 分 ?? ? 1 2
2

,

记 dC , d D 分别表示点 C、D 到直线 AB : bx ? ay ? ab ? 0 的距离,则 、

? ab
S1 dC ? ? S2 d D
……6 分 (Ⅰ 当 ? ? 1 时, ) 分

?

1? ? ? ab

2

? ?

ab 1? ? ab
2

? ab ? ? ab

1? ? 1? ?2 1? ? 1? ?2

?1 ? ?1

1? ? ? 1? ? 2 1? ? ? 1? ?2



…………

1? ?2

1? ?2

S1 2 ? 2 ? ? 3? 2 2 . S2 2 ? 2

………………8

9

(Ⅱ )

S1 1 ? ? ? 1 ? ? 2 2 1? ? 2 2 2 ? ? 1? ? 1? ? 1? S2 1 ? ? ? 1 ? ? 2 2? 1? ? ? 1? ? 2 (? ? 1)2 1? 2 ?1 ?1 2 ? ?1 ? ?1

? 1?

2 2 ? 1? ? 3? 2 2 2? 2 ?1 1? ?1 2?
………………12 分



















? ? 1) ;
另一方面,

S1 ? 1? S2

2 2 S ? 1? ?0, 所以, 1 ? 0,3 ? 2 2 ? . ? ………………13 S2 2? 1 ?1 1? 2 ?1 ? ?1

?

分 注:第(Ⅰ )问另有如下两种处理方式供评分时参考:

b x2 y 2 ?a b? ① A(a, 0), B(0, b),? M ? , ? ,故直线 OM 的方程为 y ? x ,与椭圆 2 ? 2 ? 1 联立, ? a a b ? 2 2?
整理得 x ?
2

2 b ? ? a b ? ? a ,于是, C ? , ,? 2 ?, D? ? ? .记 dC , d D 分别表示点 C、D 到直 a 2 2? ? 2 2? ?

a ?a S1 dC 2 线 AB:bx+ay-ab=0 的距离,则 ? ? a S2 d D ?b ?a 2 b

b ? ab 1? 2 2 ? ? 3? 2 2 . b 1? 2 ? ab 2

b x2 y 2 ?a b? y ? x ,与椭圆 2 ? 2 ? 1 联立, ② A(a, 0), B(0, b),? M ? , ? ,故直线 OM 的方程为 ? a a b ? 2 2?
整 理 得

x2 ?

2 a2









b ? ? a b ? ? a C? , ,? ?, D? ? ? 2 2? ? 2 2? ?





S1 CM ? ? 2 2 S2 DM ?a a ? ?b b ? ?2? ? ?? ? ? 2? ?2 2? ?

?a a ? ?b b ? ?2? ? ?? ? ? 2? ?2 2? ?

2

2

?

1? 2 ? 3? 2 2 . 1? 2

21、 (Ⅰ f '( x) ? a ln a ? ln a ? (a ?1)ln a , 解: )
x x

………………2

10

分 ①当 a ? 1 时,若 x ? (??, 0) ,则 f '( x) ? 0 ;若 x ? (0, ??) 时, f '( x) ? 0 ; ②当 0 ? a ? 1 时,若 x ? (??, 0) ,则 f '( x) ? 0 ;若 x ? (0, ??) 时, f '( x) ? 0 ; 所 增; 以 , 函 数

f ( x)



(??, 0)









( ?? , 递 0

)

………………6 分
x

1 1 1 1 (Ⅱ )由(1) f ( x) ? f (0) ? 0 ,即 a ? x lna ? ,当 a ? 1 时,取 x ? 得 a n ? ln a ? 1 , n n

n? N? ,
………… ……8 分 所以 a ? (1 ?

1 0 1 1 2 1 r 1 n 1 ln a) n ? Cn ? C0 ln a ? Cn ( ln a )2 ? ... ? Cn ( ln a ) r ? .... ? Cn ( ln a ) n n n n n n
n

? 1?

1 1 1 2 1 1 r ? 1r 1 1 n? ln ? a (1 ? ) a n ? . . . ? ( 1 ? ) . . . ( 1 a ? ?) l n ? . . . ? ( 1 l? 1! 2! n r ! n n n ! n n
……………

1 a . . . (1 )

)l

…12 分 取 式.

a?e







不 ………………13 分



注:第(Ⅱ )问有如下处理方式,供评分时参考:
1 1 1 1 n 因为 a ? x ln a ? 1 , a ? e , e ? x ? 1 , 令 则 再令 x ? , e n ? 1 ? ? e ? (1 ? ) ........ 则 n n n
x x

11


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安徽省合肥六中2012年高考模拟考试最后一卷(语文)

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安徽省2012年高考模拟卷历史试题(1)

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文综卷·2012届安徽省高三5月适应性最后一卷(2012.05)扫描版

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2012届高三毕业班最后一卷(理科综合)

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