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2-第二章


第二章数字图像处理基础
哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院

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2.1 人眼的亮度视觉特性 2.2 图像数字化技术------掌握 2.3 空间分辨率和灰度级分辨率------掌握 2.4 像素间的关系 2.5 图像的代数运算------掌握 2.6 图像文件格式 2.7 数字图像类型

2.1人眼的亮

度视觉特性
1. 人眼构造和视觉现象
眼睛是一个平均直径约为20mm左右的球状器官,它由三层薄膜包着,最 外层角膜和巩膜外壳、中间层虹膜和脉络膜和最内层视网膜。

中央凹

视轴

图 1 人眼截面示意图

3

(1) 瞳孔:透明的角膜后是不透明的虹膜,虹 膜中间的圆孔称为瞳孔,其直径可调节,从而 控制进入人眼内之光通量 ? 照相机光圈作用 (2)晶状体:瞳孔后是一扁球形弹性透明体, 其曲率可调节,以改变焦距,使不同距离的图 在视网膜上成象 ? 照相机透镜作用 (3)视细胞:视网膜上集中了大量视细胞,分 为两类:
4

锥状细胞: 主要分布在视网膜的中央凹,每个 眼内约有600万~700万个锥状细 胞,每一个锥状细胞连到一个神经 末梢,有较高分辨力,可以分辨光 的强弱,对颜色很敏感。锥细胞视 觉称为明视觉。 杆(柱)状细胞:
图2 锥状细胞和杆状细胞

分布在整个视网膜表面上,约有 7500万~15 000万个,几个柱细 胞连到同一个神经末梢,使得分辨 力比较低;主要提供视野的整体视 象,不感受颜色并对低照度较敏感, 形成具有高灵敏度的无色觉功能的 5 暗视觉。

(4)人眼成像过程:

图3 人眼成像过程

人眼成像过程:视细胞受到光刺激产生电脉冲-视神经中枢-大脑成像

2. 视觉适应性
(1) 暗适应:亮→暗:慢(10~30秒左右) (2) 亮适应:暗→亮:快(1~2秒左右)

◆人眼对亮度变化跟踪滞后的性质称为视觉惰性(或短 暂的记忆特性)。

3 .同时对比效应
由于人眼对亮度有很强的适应性,因此很难精确判断刺激 的绝对亮度。即使有相同亮度的刺激,由于其背景亮度不同, 人眼所感受的主观亮度是不一样的。下图可用来证明同时对 比的刺激,图中小方块实际上有着相同的物理亮度,但因为 与它们的背景亮度不同,故它们的主观亮度显得大不一样。 这种效应就叫同时对比效应。

图4 同时对比效应

背景变亮,相同强度的方块变暗。

8

4. 马赫带效应
人们在观察一条由均匀黑和 均匀白的区域形成的边界时,可 能会认为人的主观感受是与任一 点的亮度有关。但实际情况并不 是这样,人感觉到的是在亮度变 化部位附近的暗区和亮区中分别 存在一条更黑和更亮的条带,这 就是所谓的“Mach带”, 如图所示。

图5 Mach带
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图中各色带亮度恒定, 但实际感觉条带边缘亮 度有变化:边缘处,亮 的一边更亮,暗的一边 更暗;

图6 Mach带效应示例
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5.视觉错觉
是指人眼填充了不存在的信息或者错误地感知物 体的几何特点的特性。

( a)

( b)

( c)

( d)

( e)
图7 视觉错觉示例

( f)
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2.2 图像数字化技术

人眼所感知的景物一般是连续的,我们称之为模拟图像。连续 函数表示的图像无法用计算机进行处理,也无法在各种数字系统中

传输或存储,必须将代表图像的连续(模拟)信号转变为离散(数
字)信号。这样的变换过程称其为图像信号的数字化。

一 数字图像表示

图像可用二维函数f(x,y)表示,其中x,y是平面的二 维坐标, f(x,y)表示点(x,y)的亮度值(灰度值)。对模拟图 像来讲, f(x,y)显然是连续函数。

设连续图像f(x, y)经数字化后,可以用一个离散量组成的矩阵f (i, j)
(即二维数组)来表示。

? f (0, 0) f (0,1) ? f (1,1) ? f (1, 0) ? f (i, j )? ? ? ? ? ? f ( M ? 1, 0) f ( M ? 1,1)
0 ≤ i≤ M-1,0 ≤ j ≤ N-1

f (0, N ? 1)

? ? f (1, N ? 1) ? ? ? f ( M ? 1, N ? 1) ? ?

图像f(i,j) 的取值范围为 [0 L-1],

矩阵中的每一个元素称为像元、像素或图像元素。而f (i, j)代表(i, j) 点的灰度值,即亮度值。

?在数字图像处理中,一般取阵列M,N和灰度级L都是2的整数 幂,即取N= 2 n 及L=2 。对一般电视图像,N取256或512, 灰度级L取64级(m=6bit)至256级(m=8bit),即可满足图像处 理的需要。 一幅大小为M×N、灰度级数为L的图像所需的存储空间,
m

即图像的数据量,大小为:
M×N×m (bit)

常用的灰度级数
图像f(i,j) 的取值范围为 [0 L-1], L= 2
m=1 m=4 m=8 [0 1] [0 15] [0 255]
m

“二值图”,1bit 16个灰度级 256灰度级,1 byte, 非常常见

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黑白图像
是指图像的每个像素只能是黑或白,没有中间的过渡, 故又称为二值图像。二值图像的像素值为0或1。

例如

?1 I ?? ?0 ? ?1

0 0 1

0? 1? ? 0? ?

灰度图像 灰度图像是指每个像素由一个量化的灰度值来描述的图 像。它不包含彩色信息。

150 200? ? 0 ? I ?? 120 50 180 ? ? ? ?250 220 100? ?

老鼠鼻子部位的灰度值.

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彩色图像 彩色图像是指每个像素由R、G、B三原色像素构成的图 像,其中R、B、G是由不同的灰度级来描述的。
?255 240 240? ? R?? 255 0 80 ? ? ? 0 ? ?255 0 ?

? 0 160 80 ? ? G?? 255 255 160 ? ? ? ? 0 255 0 ? ?

80 160? ? 0 ? B?? 0 0 240 ? ? ? ?255 255 255? ?

对于彩色图像,是按照颜色成分——红(R)、绿(G)、蓝(B) 分别采样和量化的。若各种颜色成分均按8 bit量化,即每种颜色 量级别是256, 则可以处理256×256×256=16 777 216种颜色。

二. 图像数字化 图像数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的形式—数字图 像的过程。

模拟图像 数字图像 正方形点阵 具体来说,就是把一幅图画分割成如图所示的一个个小区域 (像元或像素),并将各小区域灰度用整数来表示,形成一幅数 字图像。小区域的位置和灰度就是像素的属性。 图像的数字化包括采样和量化两个过程。

1.采样
采样: 图像在空间上的离散化。也就是用空间上部分点的灰度值代表图 像,这些点称为采样点。被选取的点称为样点,这些样点也称为像素。在取样
点上的函数值称为样值。

图像大小:若每行(即横向)像素为N个,每列(即纵向)像素为 M 个,则图像大小为M×N个像素。

采样间隔:间隔大小的选取依据原图像中包含的细微浓淡变化来决定。
它决定了采样后图像的质量,即忠实于原图像的程度。

2.量化
对每个取样点灰度值的离散化过程称为量化。 常见的量化可分为两大类,一类是将每个样值独立进行量化 的标量量化方法,另一类是将若干样值联合起来作为一个矢量来 量化的矢量量化方法。

在标量量化中按照量化等级的划分方法不同又分为两种,一
种均匀量化;另一种是非均匀量化。 一幅数字图像中不同灰度值的个数称为灰度级数,用L表示。 一般来说, L ? 2m ,m就是表示图像像素灰度值所需的比特位数。

3.均匀采样和非均匀采样,量化和非均匀量化

数字化方式可分为均匀采样、量化和非均匀采样、量
化。所谓“均匀”,指的是采样、量化为等间隔。图像数 字化一般采用均匀采样和均匀量化方式。

非均匀采样是根据图象细节的丰富程度改变采 样间距。细节丰富的地方,采样间隔小,否则间隔 大。 非均匀量化是在灰度级变化尖锐的区域,用较 大的量化间隔,在灰度级比较平滑的区域,用较小 的量化间隔。

采用非均匀采样与量化,会使问题复杂 化,因此很少采用。

? 图像的均匀采样
–确定水平和垂直方向上的像素个数N、M N

M

? 非均匀的图像的采样
? 在灰度级变化尖锐的区域(细节丰富的区域),

用细腻的采样,在灰度级比较平滑的区域(细节 丰富的区域),用粗糙的采样。

2.3 空间分辨率和灰度级分辨率
2.3.1 空间分辨率和灰度级分辨率
1、空间分辨率
◆ 空间分辨率是图像中可分辨的最小细节,主要由 采样间隔值决定。 ◆ 一种常用的空间分辨率的定义是单位距离内可分 辨的最少黑白线对数目(单位是每毫米线对数),

比如每毫米80线对。

2.3.1 空间分辨率和灰度级分辨率

宽度为W的黑线 宽度为W的白线 一个宽度为 2W线对

图9 空间分辨率的线对概念示例

2.3.1 空间分辨率和灰度级分辨率
对于一个同样大小的景物来说,对其进行采样的空
间分辨率越高,采样间隔就越小,景物中的细节越能更

好地在数字化后的图像中反映出来,也即反应该景物的
图像的质量就越高。

2.3.1 空间分辨率和灰度级分辨率
一幅数字图像的阵列大小(简称为图像大小)通常

用M×N表示。在景物大小不变的情况下,采样的空间分
辨率越高,获得的图像阵列M×N就越大;反之,采样的

空间分辨率越低,获得的图像阵列M×N就越小。在空间
分辨率不变的情况下,图像阵列M×N越大,图像的尺寸 就越大;反之,图像阵列M×N越小,图像的尺寸就越小。 可把一幅数字图像的阵列大小M×N称为该幅数 字图像的空间分辨率。

2.3.1 空间分辨率和灰度级分辨率
2、灰度级分辨率:可辨认的灰度值的最小变化。
如,大小为MXN的L级数字图像: ? 空间分辨率: M x N L ? 2m ,由m确定 ? 灰度分辨率:

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2.3.2 空间和灰度级分辨率对图像视觉效果的影响

1、采样数变化对图像视觉效果的影响
从下面的图(a)开始直到得到图(f)的过程说明,原图 对应的景物大小没有变化,对原图采样的“线对”宽度 也没有变化,只是对同一景物图像的采样数目减少了。 由此说明:(1)在图像的空间分辨率不变(这里指 线对宽度不变)的情况下,采样数越少,图像越小。(2) 在景物大小不变的情况下,图像阵列M×N越小,图像的 尺寸就越小。

2.3.2 空间和灰度级分辨率对图像视觉效果的影响 1、采样数变化对图像视觉效果的影响

(a)

(b)

(c)

(d)

(e) (f)

图10 采样数变化对图像视觉效果的影响示例

图像采样数变化对视觉效果的影响
256x256

512x512

128x128

64x64

1024x1024

最左端的图的灰度级为256,空间分辨率 为1024x1024

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2.3.3 空间和灰度级分辨率对图像视觉效果的影响 2、空间分辨率变化对图像视觉效果的影响
下面各图的共同特征是大小尺寸相同,这种特征的获

得是通过降低空间分辨率,也即增加采样的线对宽度保 证的。

由此可见,随着空间分辨率的降低,图像中的细节
信息在逐渐损失,棋盘格似的粗颗粒像素点变得越来越 明显。由此也说明,图像的空间分辨率越低,图像的视 觉效果越差。

空间分辨率变化对视觉效果的影响

采样间隔越大,所得图像像素数越少,空间分 辨率低,质量差,严重时出现像素呈块状的国际棋 盘效应; 采样间隔越小,所得图像像素数越多,空间分 128x128 256x256 64x64 512x512 32x32 辨率高,图像质量好,但数据量大。

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图3-2空间分辨率变化 (a)原始图像(256×256);(b)采样图像1(128×128);(c) 采样图像2(64×64) (d)采样图像3(32×32); (e)采样图像4(16×16);(f) 采样图像5(8×8)

2.3.3 空间和灰度级分辨率对图像视觉效果的影响 3、灰度分辨率变化对图像视觉效果的影响
下面的图(a)给出了一幅灰度级分辨率为256,空间分 辨率为512×512的图像。 图(b)、(c)、(d)、(e)及(f)的空间级分辨率与图

(a)相同(为512×512),但灰度分辨率依次降低为32、16、
8 、4 和2 。

量化等级越多,所得图像层次越丰富,灰度分辨 率高,图像质量好,但数据量大;

量化等级越少,图像层次欠丰富,灰度分辨率低, 会出现假轮廓现象,图像质量变差,但数据量小。
但在极少数情况下对固定图像大小时,减少灰度 级能改善质量,产生这种情况的最可能原因是减少灰 度级一般会增加图像的对比度。例如对细节比较丰富 的图像数字化。

图3-3 不同灰度分辨率对图像质量的影响
(a) 原始图像(256色); (b) 量化图像1(64色); (c) 量化图像2(32色); (d) 量化图像3(16色); (e) 量化图像4(4色); (f) 量化图像5(2色)

一般,当限定数字图像的大小时 , 为了得到质量较好的图像可采 用如下原则:

(1) 对缓变的图像, 应该细量化, 粗采样, 以避免假轮廓。
(2) 对细节丰富的图像, 应细采样, 粗量化, 以避免模糊(混

叠)。

2.4像素间的关系
? 本节在讨论有关问题时约定: ? 用诸如p、q和r这样的一类小写字母表示某些 特指的像素; ? 用诸如S、T和R这样的一类大写字母表示像素 子集。

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2.4.1像素的相邻和邻域
1.相邻像素与4-邻域
设图像中的像素p位于(m,n)处,则p在水平方向和垂直

方向相邻的像素qi最多可有4个,其坐标分别为:
(m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1)

由这4个像素组成的集合称为像素p的4-邻域,记为
N4(p)。

4邻域

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2.对角相邻像素与4-对角邻域
设图像中的像素p位于(m,n)处,则p的对角相邻像素 ri最多可有4个,其坐标分别为: (m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1)

由这4个像素组成的集合称为像素p的4-对角邻域,记
为ND(p)。

对角邻域

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3.8-邻域
把像素p的4-对角邻域像素和4-邻域像素组成的集合 称为像素p的8-邻域,记为N8(p)。

8邻域

图像边界相邻像素 的定义:
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2.4.2 像素的邻接性与连通性
像素的相邻仅说明了两个像素在位置上的关系,若再加 上取值相同或相近,则称两个像素邻接。
1、两个像素p和q邻接的条件 (1)位置相邻 p(m,n)和q(s,t)位置上满足相邻,即

(2)灰度值相近,即称为灰度值相近(似)准则。 称为灰度值相近(似)准则。

2、邻接性
令V是用于定义邻接性的灰度值集合(相似性准则), 存在三种类型的邻接