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校本课程开发研究——数学在高中地理中的应用


首都师范大学 硕士学位论文 校本课程开发研究——数学在高中地理中的应用 姓名:吴素珍 申请学位级别:硕士 专业:学科教学 指导教师:姚芳 20060418

首都师范丈学教育硕士学位论文

摘要

校本谋稷在我国起步较晚,但在我国当前进行的新一轮课程改革中,校本课程已与 国家课程、地方课程被列为课程三大板块之一。校本研究是新课改对教师的新要求,已 逐渐被教学一线的教师所认识和接受。那么,刚刚实施新课程的学校如何开发校本课程 昵?校本课程的开发必须以学校和教师为主体,以学生的需求为依据,结食学校、教师、 学生的自身发展状况,开发出符合自身特点的新课程。本课题以校本课程开发理论、初 高中数学课程标准、高中地理课程标准为依据,遵循学生身心发展规樟,借鉴了国内乡卜 校本课程开发的经验,在开展新课改的实验阶段,充分地内化教材,打破学科之间的晃 限,把数学和地理两学科知识融为一体。“数学在高中地理中的应用”这一课题的实施, 改变了固有教法(学生学习由课堂走向课外),提升丁学习者的主体性,培养学习卷的
创新精神和实践能力,极大地拓宽了可利用的课程资源的范围。

本论文对校本课稷有关概念进行了界定,以案例及纂例实践形式黛现出“数学谯赢 中地理中的应用”这一课题的实施_i臻程。论文还对这些案例实施后产生的效果进行了分 析并阐述了一些深切感受和体会。

关键谬:

棱本课程开发

数学与缝瓒榴蔓渗透

数学应辩j意识

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首都师范大学学位论文原创性声明

本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所

取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不含任何其他个人或集体已经发表 或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方
式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

学位论文作者签名:羡恚穆

日期瑚。。年。月,。日

首都师范大学学位论文授权使用声明

本人完全了解首都师范大学有关保留、使用学位论文的规定,学校有权保留学位论 文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将学位论文用于非

赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后
适用本规定。

学位做储躲赙殇


日期:

2006年4月18日

首都师范太学教育硕士学位论文

第一章
§1
l、“校本课程”(school—_based

槌关目题综述 相关概念

c删cllll№)源自各国对学校教育的反感,它是一



爨热爱每关注教育天圭瓣“学校耋建遴貔”(movemont 物。“校本课程开发”(school—b船ed

fe瓣uc钯撑s穗eoi)弱产

cuIriclll啪d。vdopment,简称sBcD)飚各校根

据自己的条件与实际,“自下面上”的课程开发。按照合作与发媵缀织(OECD,1979) 豹定义,“s黔eD”莛摇基予学校叁发戆运动,宅霹潋健使遣方移中央教育当爨之藏豹权 力和责任重新分配,使学校获得法律和行政的自主权和专业地位,从事课程发展的过程 o。校本课稳在我国起步较晚,但在我豳当前进行的新~轮课程改萆中,校本课程已与 辍家漂程、逡方课程鼓歹il海谦程三犬裁浚之一。较本骚究是凝谋黢对教嚣熬凝黉求,已 逐渐被教学一线的教师所认识和接受。熬核心在于强调以学校为课程开发的基地,以学 校为课程开发的基础和决策依据,以教师为课程开发的主体。作为一静民主开放鲍课程 决策过程,校零谦程嚣发律现窭诸多後势_稳特色。
1)课程决寇权以学校为中心 2)民主参与 3)涤翟与教学熬整合

2、校本课程既包括鼹性课程,也包括隐性课程,在校本课程汗发建设中,既要重视 列入谋疆表鹣备门显经校零谦程嚣发,瞧要重视戮教舜为本位豹豫往静校零渫程开发。 本文研究者所从事的校本课程开发主要是对国家课獠的取舍和修姬而形成课堂课程,其 中包含着隐憔的校本课秘。隐性的校零课程具有校本课程的许多特质,可以作为校本课
程开发熬落入悫。

1)什么怒以教师为举位的隐性的校本课程。隐悭的校本课程怒指教师在实施国家课 程中所表现出来的扩张趋势,它表现必;(1>对课程范围的扩展。(2)有意无意越遣应了学 蹩豹令囊差髯。(3)发簿了键薪意谖。在内容土,它趋对国家课稷实藏鹃载钵——统编教
材的补充,在方式上,它波重了学生的燕体地位,体现了师生的飘动行为。

隐性的校本课程实质是教卿对国家课程的一种域减、修正。巍然这种增减秘修正基

∞钟启泉,现代课程论,上海缴育出版杜.2003籀48页。

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于教师本身的素养及学生的经验和需要。一般来说,教师对课程的改变有这样几种情况:

(1)对国家课程的全面展开。(2)对课程某一点的深入拓展。(3)舍弃一部分课程内容,增补 一些内容。优秀的、有创新意识的教师不能仅固于教材,而需要对课程取舍、修正、加 工。这时课程教材不再是固定的而是具有很大流动性的,是一种活页形式,这种活页课 程可在很大程度上修补国家课程的滞后件,从而把最新的社会科学知识介绍给学生。 2)从隐性到显性是校本课程开发的一种途径。既然教师对课程的选择和修正随时随
地都在进行,那么,把这种时刻发生的不自觉的行为引向自觉、自发,有计划,有目的

行为。在加强教师个人修养、提高能力水平的前提下,在对课程内容补充、加强的基础 上,使隐性的校本课程和国家课程脱离,就可以成为校本课程开发的一个切入点。 下面,就结合课堂课程的三种情况分析从隐性的校本课程向显性的校本课程的过渡。
第一种情况,是教师全面拓展国家课程,由此开发校本课程较困难。 第二种情况,是教师在课程的某一点上拓展国家课程,这种隐性的课程如得以补充

是可以开发为校本课程的。如我们在高一地理第一单元第六节学习太阳高度角的定义和
正午太阳高度角的计算及时空分布时,书上只有一些描述性的语句,学生理解起来比较

抽象,在利用上述知识解决问题的过程中不知怎样下手。为了帮助学生具体形象的理解, 我们运用一定的数学知识和数学思维来开发有关太阳高度角知识的系列课程,即借助立
体几何种图形的转化和化归的数学思想,把空间问题转化为平面问题来理解太阳高度角 的定义及其计算;利用一次函数的单调性和抛物线分段函数的单调性帮助学生理解正午 太阳高度角的时空分布等。

第三种情况,即教师的课程和国家课程是~种交叉关系,具有较大的自由度,这种 自由度为教师以此为起点开发校本课程提供了很大的余地。教师对教材可以进行删减、 补充,那补充的一部分就可以作为校本课程的基础。如,地图是学习地理的重要工具, 各种图形所蕴含的地理信息有时是无法用文字表达的,因此地理各种图形的理解和阅读 就显得非常重要。数形结合是数学解题的重要方法,有些地理图形如果借助数学知识和
数学思维,把数学知识与地理知识融合一起,会对学生的学习大有帮助。因此,以数形 结合为主线,开发与地理学科相关的校本课程会大大激发学生学习地理和数学的兴趣。

§2

问题的提出

本论文的研究“校本课程开发研究一数学在高中地理中的应用”无论是从社



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会发展和教育改革出发,还是从地理与数学教育的实际教学出发,或者是从高中 学生的发展角度来看都是必要的。 1、社会发展和教育改革背景 “素质教育”早在20世纪80年代末、90年代初就已提出。但是直到21世纪初,“从 总体上看,素质教育的成效还不够明显,尚未取得突破性的进展”(李岚清)。“推进素质 教育步履艰难,基础教育还没有摆脱‘应试教育’的惯性和影响”(陈至立)。 索质教育未取得突破性进展的原因很复杂,但其中包括一个很重要的原因是还没有 能够构建一套完全符合素质教育要求的全新的课程体系。现行课程存在的主要问题是:

课程结构过于强调学科本位;课程内容过于注重书本知识;课程实施过于强调接受学习: 课程评价过于强调甄别选拔的功能;课程管理过于集中;等等。因此,新课程标准设计,
毫无疑问,必须以顺应素质教育的要求作为首要任务。

2、从地理教育的角度来看,为了全面推进素质教育,以及反映地理科学的发展,
适应生产生活的需要,就必须构建于与此相适应的高中地理课程。2003年教育部颁布的

《普通高中课程方案(实验)》将地理学科划归为“人文与社会”和“科学”两个学习 领域,充分发挥地理课程文理兼备的综合优势,说明地理学科与数、理、化关系联系紧 密。在地理分布、运动规律、空间想象方面必须借助图形及图国转换进行图文对照(数
学上的数形结合意识)才能理解和运用;在区时、地方时和昼夜长短的讲解,正午太阳 高度角、太阳热水器的摆放角度和楼间距的学习等等都要用到数学上的计算,但这些都 并非考数学上的图形与计算,许多数据和命题角度都是特殊情况,计算过程并不复杂,

而是注重数学理性的思维和方法。 3、从数学教育的角度来看,2001年开始实施的《义务教育数学课程标准》中的基 本理念之一,是数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学
生,实现:人人学有价值的数学:人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不 同的发展。2003年出版的《普通高中数学课程标准(实验)》中的总体目标之一,是学 会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的 问题,增强应用数学的意识。 4、从学生发展的角度来看,为了适应时代的要求,更好地满足学生实际发展需要,

需要开发地理与数学两学科相互渗透且符合高中生心理健康发展的课程资源。在学习兴 趣方面,从内在动机分析,高中生对地理和数学课程价值能形成正确的认识;在学习内 容方面,高中阶段学生呈现出喜欢思辨性和理智性内容的特点;在认知心理方面,高中

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学生已能形成空间表象和空间概念,并善于进行空间思维与空间想象。 5、从课程的角度来看,与初中地理相比,高中地理课程内容已经有了更多的定量(学 会运用基本的地理原理探究地理过程、地理成因以及地理规律)因素,数学在高中地理 中已经有了一定的应用空间。但是在一般地理教材中,对应用到数学的内容描述不够清

楚,存在着许多问题,给学生的学习带来困难。本来这样的素材不但可以加强学生对地
理的学习及理解,而且可以使学生应用数学,认识数学在其他学科中的作用,建立正确 的数学观。但由于教材和教师专业的局限性,使得地理课中的数学应用部分变得不但不

能促进地理和数学的教学和学习,在一定程度上还对学生的发展起到不良作用。例如在
讲高一地理“太阳高度角”知识时,如果只拿手电筒和地球仪演示作定性的描述,学生 会感到抽象、迷茫和困惑,从而厌弃这部分知识的学习。倘若我们从数学知识角度把立 体图形平面化,帮助学生拨开层层迷雾,他们会豁然开朗,增强学习的自信心。从数学 课程的角度来看,学生有了初中数学的基础,高中数学已经是比较系统的数学,这些数 学在其他学科(例如地理)中已经可以应用(例如立体几何,函数,不等式等)。

“校本课程开发研究一数学在高中地理中的应用”课题的研究试图让学生认识
各学科之间是相互联系,相互渗透的,从而提高他们学习数学和地理课程的兴趣,教会 他们理解问题的思维方式,即综合多学科知识多层次、多角度、换位思考问题。同时也 考虑他们将来升学和择业的需要。 “数学在高中地理中的应用”这一课题是基于学科拓展即课程改造开发模式(依据

教育思想对学科教材、教法、课堂组织形式进行改造)的校本课程开发。它遵循从隐性到
显性的校本课程开发的途径,以校本课程开发理论、初高中数学课程标准、高中地理课

程标准为依据;以课外实践活动和研究性学习两种课程实施方式为依托;以“人本化”
的教育思想为指导,在开展新课改的实验阶段,充分地内化教材,打破学科之间的界限, 将数学和地理两学科知识融为一体。 本文研究的思路是以案例及案例实践为主要研究形式,以一定的地理知识、地理原 理为基础,侧重运用数学的思维方式去观察、分析现实社会中的各种地理现象,解决日

常生活中和其他学科学习中遇到的各种现实问题,充分体现了数学作为基础学科的重要 性,增强应用数学的意识,积极开发数学和地理学科相互渗透的课程资源。
研究者所在的北京回民学校属于北京市重点学校,北京市第二批高中师范校,学生

基础较好;学校一贯坚持“以人为本”(学校以教师为本,教师以学生为本,学生以发 展为本)的教学方针,注重发展,关注社会对教育的要求,这些都是本研究可以顺利开


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展的客观条件之一。研究者本科毕业予酋都师范大学地理系,具有一定的地理专业素养,

2003年考入蓠舔疼蓬大学数学系数学教弯疆圭专数学习3年,羧受了数学戆专整学习。 因此具备了谯地理课程中进行数学应用、教学开发研究的主观条件。
因此,本文希望结合学校、学生特点和自身实际(具备一定的数、理知识),积极

器发学校熬潆程瓷源,磷究每逮理学辫渫程竣逢稳荚戆授零漾糕转发。

§3数学在地理学发展中的作用
逮理爱浚了人类黠地踩本身窝其遗渤蕊律豹认谈,揭示人类与逸球懿关系。早裁豹
地理学是定性的描述占主婚,而作为科举的地理是岛数学紧密联系在一起的。练观地理

学发展史可以器出,在地溅学发展的每一个阶段,郝离不开数学思想的指导,务种数学 知识、理论秘方法赘斑溺怒解决遗建孥海蘧韵有效方法。
自毕达哥拉斯以来,地理学就与数学传统相联燕。早在泰勒斯和埃拉托色屑(公元 兹6、7世纪)时代,就蠢一门称为数壤邋理的遗瑾攀分支,主鬟剩尾数理地撩疑识研 炎缝球静形状及萁与天体的关系。 托勒密(公元l世纪左右)利用几何学投影绘制出的经纬度墩界地图为近代地图学 的发震起7黧饕俸耀。

王856年,美国圃纳两州纳什维尔城一个中学数学教师威廉?费雷尔瑚数举来解释 在一个旋转的球体上移动中的物体运动规律,并用此规律对气流阂地球自转而偏向作了 缀会理斡瓣凝,大大攫动了蘧理学中鳃气候与气象懿发震。

牛顿——莱布尼茨建救的微积分域论,使得数学方法的在地理中的应用觉加广泛,
地理也开始聪为精确,为地理学的发展及地理界对地理大发现的报道提供了邋论基础。 爨了襞代,“鼗理遮鞣”叉残蠢逡个领壤载一令分支,主要怒弼数学穰念帮统诗方 法来研究人搬的居住空间。 此外,谯地理学研究巾,数学方法的应用所产生的好处是缀多的。数学穷法不仅兔 蟪理学苦释麓蘧提供了一释愚想方式,褥虽数学提供了一耪显然楚隽耩确静叙事方法, 宦能比文学谬言更确切地裘示思想。遂能为各种地瑷假说提供言之有力的支持。

早期解析几何的诞生姆地理学的发鼹也是密不W分的。解析凡{露最重要的靛驱一
法国数学家炱臀新姆在戆豹《论形态骥发》这部著佟审提出的鬻绫原理中就餐溺了“经

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度”、“纬魔”这两个遣壤学术语来描述德靛圈线,褶当于横坐标和缀坐标。几何学鸯 到瓒在逡是飘建球表藤豹澜量经骏为依据静,并且楚环绕着长度、宽度和簿度三维建立
起来静。

飙班上的历变发耀中可戳看出,遗理学与数学的发糕是相互促进,相互影响的。

§4论文选题的意义
在过去黪地理教学中,教爆往往是就零讲谍,裁圈谫圈。但怒,遐理攀上讲戆知识 是皇然爨活生生的写照,懿累不走出课堂避簿实践冬实验,不露数、疆思维去淫瓣,那 些“躺在”书上的平嚣圈也许表远激发不出学生憋学习滔力秘兴趣。毅戴,寄一些学生 一曼;地毽靛头疼,认为“地理是文瓣孛的小理秘”。 在这榉的鹜景下,本文缝合学校、学生发展要求窝多年麴教学实菠,努力探索遣理 课程改造的方式方法,爆数学爆维去弓l导,以活动潆窝研究羧学习去送嚣实践。本选髭
的意义体现农跌下方甄:

1)扩充课程概念 校本课瑕灼嚣发疑重视漂程发展熬结果又突爨潺程发震熬过撵,突破了教辩书瓣强 剑,把数学思想帮思维方式融入至4她理教学之中,可戳极大懿据宽可剩瘸煞课程资源酌 范固。从空越结构蓍,该谍程发震淹蠢了立体锯与动态偬;扶对阔结构看,学生静学习
不仅照予几门学毒嘻知识熬篱摹罗列器重复。 2)力罄实现教与学蠡冬创掰

用数学思想攒导地理学习秘实践,.力图改变学生一壹以戈数学裁爨一fl烦羰逡死记 公式和定理的科毅的溉念,从蕊谈“数”色燮,挺室数学应嬲领域。棼望教会学生换霞 思考问题,使学生认识到务学科之闻是提逶熬。其次,邋过瀑羚实践袒研突栏学习,把 知识由课堂惩伸到课处,学生在“探索一发现一体验一表达”熬构絮下进行学习,不仅 丰富学生的学习方式,也弼以使他们明逸冬学科知谈来源于生活且服务手生活。
3)慈利于学生主体性酶发展

通避课秘改逖,拓宽学生视野,培券患维的灵遗?陡。结合代数窝足舞知识把避理学 科中的“正午太礤高度角”,“地理必照圈”等知识进露立体蚕与乎嚣爨黪强裰转佬褥燕 以理姆鄹运用,冬教学中充分调动了学生学习熬皇圭性、能动性帮截逡性,零l母学生主 动地发撵潜能,实现由维持学习囱刨凝学习的转变,发展焚截毅壤棒露培养其实黢熬力。


蒋酆琢菹夫学数霄蕊:£学茬论文

4)有利于教师鸯业水平的擒高 激师不仅是议程的实施者,懑是课程的设计者。校嫩谍程开发赋学了教师一燃的 鑫皇投,海羲爨稳镞?蓑孬《邋羧鼗空鏊。邋逡零漂翟懿开发,繇究密溪读了大薰乓攮 理和数学有关的潞料,史料。熬然有些问题和想法还不够域熟,但在谭穗开发的实戏中, 大大扩充了知识范潮,提高了翻射的专业水平。 S≥蘑菇避行拣壤黎蓑零羚获爨突。躞零渫翟黪嚣笈磐溪毯学校黎鼗爨鸯圭热, 以学攮的需求为侬瓣,结合学校、教师、举擞的自身发腻状况,开发懑符合自身特点滟 新课糨。“数学在粥中地理应用”的校本课襁难是遵循以上癸求而开黢的。

鉴5国内外麟究现状藏文献综述
辫嚣,“鼗学程邈理串熬袋耀”这一领域辫辑究煮虢下将点; ~楚一些一躐教舜已经获多霉瓣鼗学黉藏孛发鬟了=卷翁关系帮冀实践意义,蕊络 出一烘心得体会,但只说出了问题的表象。犬部分还不僦.乜升到一定的理论高度(难占 爨澍迎謇涿麓窜攀.“歇嚣缀耩考题善缝蘧患羧学熬绽金”)。 二楚筵类磷畿慧是襻鹭在繁嘲累辍黔敷。避行谦舔蕊轿究静势幂多-《耩走暴淤汪 省携街县灵溪第=黼级中学“数学在地理巾的应用举例”)。 意莛蠹予嫒惹麸攀教赛磷我蠢覆嚣专救入±指导,毽谂指导窭黢瓣波嚣爨究少。

1、关于校本谍程的文献殿整姜内容; 嫒零豢程是嬲学蔽垒嚣教烬、嚣》教瓣袋个翼教掇缀粼、实燕程详蛰照瀑程。校零 谭襟始笈是据学梭穰据鸯西酶教育哲学悉蕊,为滚是攀警鲶实际发蕊辩要、鏊学校裁耀 为藏体进行的遣岱学校具体特点和条件的课程开发策略∞。 献整莠菠嚣餐,i霉s0拳强寨鬻,美荚簿发这鏊家嚣鲶嶷葱嚣素谖纛嚣菱蒙臻懿蕊擎 校湘学生实际的髂端,推动了校本课程开撒策略的兴趣。此后,校本谍程开发大嫩缀历 了3个蹬段:一熳装箍对期(1970年代至19∞年代),磐濑政府大力嫩持和鼓赫粳零谍 黎舞发,基蓑学蔽毪绣翁臻惑。荚鏊、溪失襄受、美嚣昝莛这一辩焱鹣塞要蓑衰。二蓬

宙嚣鞭囊是菲鼹冀竟等学者于始站掣戆一凌星际盎谈±提癌熬。



首都师藏^天学教育硕士学能论文

回落时期(1980年代末期以后),国家谍程开发再次受到重视,校本课程开发相对走向低 务,透灭霞落辩羯。三建转鍪薅蘩(19粥年鞋来),融予{圭会交纯麓奏攘获,攀校漂程静
适应性问题瓣次引起广泛熬视,新兴的课程议题不断涌现,要求学校及时做出反应。所

以校本课程歼发再次兴盛,并且成为谗多国家教育敬革的响亮口母。。 华东师范大学崔允涕裰“关予校本课程开发的润题与共识”o中指出:纵观国内外 校本课程开发,其主要经骏是:第一,校本课程开发都是为了使课程更加符合学校教师 鄹学生的发黢特点与实鞲露要,从纛掇巍深程瓣实效。第二,校本课程舞发与溪家谋程 歼发策略各销优缺点,会在不同酌时期豳不同的需鬻丽受到重视。第三,备圜总是在国
家课程开发策略与校本课稷开发策略之间寻求一种幼态的平衡,以期找到课程改革的最 佳突破墨衣黧长点,琵晕孛策隆之闼出瑷曩蛰程融合瓣趋势。

校本课糨开发的主要救训,一是校本课程开发的推动采用自上而下的行政策略,虽 然可以为校本课程开发提供外部诱因与动力,但也褰易造成忽略学校的资源祭传鞋及教 繇静意愿与翡力懿骜臻,健校本课程舞发仅仅沦为一种交革静西鸯,难驭在学校藐根。
二是校本课稔开发的理念被过度窄化,忽略这一过穰对于教育实效、办学特色和教师专

业成长的意义。三是校本课程开发的嶷施准备不充分,特别是邋避行政手段“一刃切” 豹骰法,不穗超越许多学校豹资源条锋、教!}i|;意瑟等实际可能,毽与校搴课程搿发豹本
义相违背。

应该瀵联遮看裂,经{鼙漾程开发燕略都不是嚣饕尽美熬,蠢谂是棱零谖疆嚣发逐
是国家课程开发,都不可自&解决所有的课程问题,像们都各有优瓣,但又都备有局限。

(畏刚平)o随着我国基础教育课程改革的不断深入,校本课程开发在各个实验区的中小 学熬送行了不圈程度戆尝试与攘索,这秘学铰一缀瓣谍翟擎赣爨凝在各个层甏遴行籍续 豹总结与分攀。2002年5月底,华东师范大学课程研究中心与江苏省无锡市锡山区教育
局联合召开了“国家课程改革实验区校本课程开发专题研讨会”。尽管研讨会中有观点

戆争鸣、嚣撼专不解,毽慧豹来说与衾蠹在骧下足个方瑟达成了一定戆莛谖:

%允滓,

关乎校本课程开发的问题与共识,

中国救育报, 中蕊教育擐,

2002一l铲09第36页。 2002一l争。g第39-4 l蕊。

曲崔竞溜,关于授本课程开发的问艘与共识, 辔是El平,论技零漾程开发(薄士学垃论文),

攀衮搏箍太学,2强0第勰芟。



首都师范犬学教育硕士学位论文

校本课疆舞发的主体是教辩 拨本课程开发毒“技本课程”黪舞发程“校本鳇”谖程开发毂两释形态 校本课程拜发要遂獯一定懿程序 技本课程敬开发是学技一璎具鸯持续蛙的专渡淫动。它黉要鸯一耱理性、涎主、秘 学决策的过程。这一过程一般蠢4个主要步骤: ——馕景分辑:包撼骤晰学校教薅罄举、涟奎学生霪求、分据学校资源、把握社区发
展震要等等。

——确定方寨(是标与计划):饿摄骥定校本课程总体霉橼、潆程续援、辩譬、谦程纲要。 ——组织焉B实嬷;包撼选择安撼知识或活动廖刭、班级援模、对瓣安撵、资源分醮,及 器要注意的阉题等事项。 ——评馀与改善;涉及教蟋、学生号瀑程方案三方甏;浮徐内容与方妓、缩暴处理、改
进建议。

通过遮撵一秘理性匏课程决策过程,并裁定糟皮豹巷《度载组织,方女%{;l}涯校本谖程 开发是一个持续蛙的、不叛改逃豹避程。这墨戈英要提劐懿怒,校本谍程开发怒学校蠡
生进行的,

校本课程蛉谱掺熨多缝依靠学校进捃蹇襞叁律懿自我译徐,誉叛菠愚涤程开发进程 中出煺昀各融闽题,尝我批浮、自我激疑、鑫我教遗,镲涯梭本潆程开发豹毽藤鼷搴』运 行e建立较必规范鲍叁燮叁律熬内部评价乓泼进极铡,是一掰学梭成秘缝避李亍梭本谍程 拜发必不霹少蛇耋要条终。 尽管校本课纛开发在黧内起步较晚,毽这成叛上菸识之盛,在逐澎发震牵罄趋藏熬,
雁逐濒被广大一线教蟋瘊接受。

2、黧孙技本课程开发现状 校本醪}究早残上个世鳃初6争_70零钱裁戈欧美等教育界掰关注与探索。较本谍程是 盛行乎20世鳃70年代英美星家鳇一势岛国家谍程稳对盛静渫程。源癌对黧家课程开发 的反思,努致20蠼纪70年代东诞糕矮域兴越校本课程歼发运麓。戮20毽纪80年代初, 英国、澳大剥泛等匿,校本课瑕舞发已缝残为课程嚣发静主爵形式。姨国际院较看,实 践孛靛接本潆程开发煮嚣静形态:一释是“梭本谍程”豹舞发,繇国家在谋糕诗翔串颥瞽 10%正5艇豹余遮,让学校鑫圭建遴符薪熟谦程开发(翔俄罗辫、法蓬、丑本、韩国等), 在这攫“校本漂程“是相对予“鐾家课程8、。遗方谋程”{|霉富豹一种谋獠扳块。努一种燕“校奉 的”谖程嚣发,是学校褒箨会国家核心渫程耘;准的情魏下,对学校的所蠢课程进行校率纯


首都师范太学教育硕士学位论文

熬设,由学校根据标准决定具体的教学内容(如美国、英国和澳大利旺等)①。本课题主要 谚究戆“数学褒遮理孛应鹅”在套援鲎终瓣校零漾糕开发资辩孛熬没有其髂鳃涉及,毽
纵观地理学发展史可看出,地理学的每一个发展阶段都离不开数学思想的指导。圜外“校

本课程”开发形式为本课题提供了一定的理论支持与原则指导。
3、我嚣蔽零漂程开发溪凌

我国长期以来一直是阑家统一设簧课程,课程开发主体单一,课程缺乏灵活性和多
样性,导致课程失去应有的适应性和本来的功能,不逑应学生的个体差异和学习需求;

谖程瘫饔容荔麓瓷生濡实辩,不蕤灵溪滋斑社会翡交稼;教疼哭燕鋈家漂翟撂令豹砉}lI行 鬻,不利于教师的专业发展。学校课程多样化和个性化呼声日益强烈。1986年,我国中
小学的教材制度由国定制改为审定制,掇倡“一纲多本”。1996年允许学校“合理设置本学

校戆螽选漂嚣溪动潆8,{99§每窭台“三缓f蓬家、逮方、学菝)漂糕”熬凌繁,至鼗,我国 校本课程开发被正式提到议事日程上来弗有了政策保{难。 目前,国内外关于校本课程开发的理论建构已相对成熟,我国部分省区的校本课程 牙笈实验逛取褥了一定黎实跤经验《蘩滋苏锈由毒串魏鬻素;羲l大瓣孛),影或了“三耱校本 课程开发模式”:课程选择(如在理科分科课程与综合科学课程之间做出选择);课程改造 (依据教育思想对学科教材、教法、课堂组织形式进彳予改造):课程新编(如上海大同中学 辨设戆。知谈谂’≥。懿上三耱诿槎瑟发模式海荚毽串学嚣发蠢实施狡本谋程撬供了有益豹
借鉴。国

每茭寅,对撩零漂程开发与实攮鹃嚣考,

兰稿童孛。

蒲郑晓梅.我国旗础教育校本谍穗开发的取向.

教学与管理。

2 0 0

3(5)第l 3页。
lO

首都舜器范大学教育硬士学位论文

第二章“嵩中数学在遮理孛的应期”校本课程开发案键选绽

案例研究意图:虽然研究者是一名从攀多年地理教学的一线教师,在长期的教学摸

索巾积累了一定的专蛾知识和一定的教学方法,但面稿新课程疆出的挑战,仍然觉得只 有不断学习,更毅知识和教学观念,才能符合现代孝±会瓣教烯提出的要求,_于是参热数
学教育硕士深造的系统性学习。在学习中,数学建模的把数学知识运用到实际中,去分

祈、解决生活、生产和其谴学科实际闯蘧的思想,促使研究者开始缔合逾理与数学两学 科她特点,把数学知识期思缭方式萼l入地理教学孛,起铡了事拳功经鹣效浆。本深题主

要怒对国家课程实旅的载体~统编教材的补充和拓展,不可能象开发一门新课襁那样
幂l丽大量辩闻去实践,医藏选择案例研究并付诸课内外实施对于教师和学缴来说,方便
操住,也遥会奉课程开发魄特点。

§1案例相关理论
l、豢铡翡选释羰辫

案例一词,具有事实、实例等含义。棠倒是搬通过实地诚套并遴行加蔓,其农典型 性,能与教材中的重点内容紧密结合的事例。案例教学就是对案例进行研究和分析的教
学方式。。

教学案俪静选编魑实施案铡教学的前提,选编恰当的案例,能为教学撮供最宥益的 保障条件。教学寰倒黪选编威注意以下一臻原则尊: 1)雾观整。案援瓣窖鼹囊实是指其粜镄静糖鹳来瘘客甏枣在酶事实,源予巍然襄 社会的存在性。对于教师自酸编写的案例,要尽可能多她搜集剽所需要的索材,糟心取 舍编翩。鬻观真实并不是毫光取舍,无所选择,i丽是反映事物的客观规律悭,能生动表 达攀糖豹本震将摄郾季萼学瞧,’这是寨骥选编翡第一摄裂。为魏,教雾器嚣要关注广泛盼领 域,妥考嚣拓懿裁鹭,敏锐熬学辩戆牾褴。

。率万龙,际雅君,.也谈地理教学中的案倒教学, 鸯辩盘潮,案例教学指南, 华东滞大出舨社,

她理簸胄,

2∞2(3)第l l页。

2000年葳第4 6~4 9页。

首都帮范太学教旁硕士学像谁窆

2)典溅性。典型性悬案例的基本特征,不是任何一个事例都可信手拈来,作为案 锯使恁。强涌藏壅牲器怒为了表凌:(1》寨骥登矮暴露簿鹱夔孱学懿菰祷茳,势髓生动 地反映所学知识的规律。(2)案例必须符合所学知识的教学要求,能为所学知识的教学
目标服务。

3)辩捉髋。强镶这一点是为着捷教学疆上疆靛变亿的社会缴鼹进程,~商面教学 必须快速反映客观现实,均时代进程龠拍。同时,邋道富有时代气息的案例教学,引导 学璧更好遮关注蕊实柽会,媾养奉献挂念熬责任感。鬻有鞋健感躺案键教学,爨存鲜活 警魂秘教学将魏,戆充箭显示掰学学辩鹣强大奎命力。 4)教学性。作为教学案例,教学锻是无可置疑的,不仅寨僦本身具有教学意义一 一馥努蓑学霹栎服务,器量寨赘靛表达方式,遣要符念教学筠器甏。 此外,巢例必须精选,充分体现所学学科的意义和教学价值。 2、寨镄欲学簿实藏 教学中的教学案例以察例讨论为主,即以学生为燕角,在教师的指导下,逐用所学 毽谂熟识,对搴兹壤霉竣察铡涟簿分橱、论诞,提爨露己静看法,榘愚广益,笈撵群薅 渤麓。萁基本参爨如下。: 第一、介缌背景情况,拟订讨论题尉。进行案例分析前,教师根据教学目的熹求, 奔鳐寨铡鸷最及馕嚣,确定讨论题鐾。辩在奔鲳奉深藏“运忍具锩靛鏊锥益线鼹器覆诠 释教材孛豹不狳驽说法”逸一案镶对,教师霄分绍下涮背景资料:纛哲伦环球靛行路线, 巍体几何中的圆锥侧面展开图、圆柱侧黼展开图、嘲☆侧面展开豳、球体侧面藤开图的 毙较等。在筑缳寰翻教学辩,最裙霹选鍪簿萃的案嵇j遴褥努凝,讨论酶蘧磊蹇蘩求其蒋 浆。蘧善教学海容靛攉逡,逐渐魏太僖患量、寨铡综含往及蘧强箍发。 第二、进杼必要的引导。在讨论中+察例涉及的舔个问题都必须由学生进杼分析、 熬释窥讨论,教簿裂应毯绕鼷匿孛心给予必要静弓|导,默受馕瘸察锶努辑讨论翁嚣酶要 辩。镄魏:巍辫垒{萱论冷场辩,痖及时稳发,活跃攀生思维,谈帮个人都躲进入角色; 溺学生离题太嫩时,要及时调整、控制节奏,以获得最佳效果。

啦李万龙,繇黎嚣,

氇谈地莲教学中静案旁g教学,’越理教育,2∞2(3)第l 2越。

首都师范大学教育磺士学位论义

第三、做好总结。案例讨论完毕,~般应由教师进行总结。教师对案例讨论结果不

应篱擎{薮结论,褥廷藏整令落谂祷况锻邂译泠,摆密寨铡涉及瓣理论鬻题及讨论静撬患 和不足,并对学生提出的问题避一步引母其深入思考,这是保证教学质量的关键所在。 案翻教学法酶裙褒是改变成入教学孛静灌输法,注重艇力培养。所{美巢铡讨论君,各种 见解跃然出现时,教师袋把好…讲评关’。一个襞例可以允许存在多种藏确的解决办法, 教师对案铡讨论结果不癍”一刃切”,喾剿案侈d数学法又会在本质上回髓于传统教学法之 中,检骏真理的标准在于实践,只有把讲评重点放在学生讨论晌质量上、思路上,方能
真正有助于提商能力。 3、jl重案铡教学实麓的分掇

案例分析中的案例题对真实的教育情境和事件的描绘,它表现了真实的教学过程的 袈杂技,教学串麴每一个勰题郝要求教帮麸大鬟豹摸耧麓怠孛耩示它翁本矮,采凝有效 的教学策略。案例分析使学习者深入了解课堂的复杂性,在积极的思考中,揭示隐藏在袭 覆渚形鬻磊韵羹深凄熬阏蘧。案镄牵豁每一个溺题都簧求学习者多焦畿连考察,常常当 学习者认为已经理解了,又有一个瓤的想法推翻了先前的论证。学习者认识到教学活动
的复杂能,并在翔定复杂性中茇糯了自融的能力辔。

§2

“数学在高中地理中的应用”案倒选编

数学教学鲍最终萎的是使学生形成自觉运用数学躲谈来分掇蟊麟凌实际阕瑟静戆 力。在数学教学中,应该把数学知识运用到实际中去,去分析、解决生活、生产和其他 学科瓣实际滔纛。下嚣驮校零渫耧舜发瓣理念逡发遽霸数学翘谈在蘧臻中戆痰翔寨翻开
发研究。

~、高中数学“立体几何”的威用

有关立体几何串的地理闯糕主要宥以下凡类: 航空、航海中的航向和航穰阀题; 飞机飞行的速度和发全问题; 卫爨发射帮卫星电波覆盖撼球表嚣较豹簿蹶;
空间的角和距离等铎。


舞狭这些翘躯戆方法是:遂建立舔咒{霉孛豹法鬓lj、公式壹按解之;运震转纯稻纯麴
∞林培英。 高中地理课程的案侧教学, 地理教学,
2005(5)

第l 8页。
13

营帮鄹范大学教育硕士学位论文

的数学恩想和方法把空间问题转化为平嚣闼题寒鳃决。
以以下两个案例为例进行分析说明

案例l运用具体的匮维曲线展开圈诠释教材中的不恰当说法国。 七年缀建瑾(义务教弯漂程攮建试验教糕书,入民教枣鸯叛社)教零孝第一章第一节 讲述认识地球的形状和大小时,在“衰哲馀环球航行路线图”底下有善这样一段描述: “1519~1522年,葡萄牙航海家麦暂伦率领的船队,首次实现了人类环绕地球一周的 靛撵,涯窦7逮球是一个球髂。” 对地球形状的认识,人们经历了漫长的探索过程。假对于发誓伦的环球靛行越蚕一
定就能证明地球是一个圆球体,可以在高~的研究性学习课堂上利用一定的数学知识来 探讨。

古时候,人们由于活动范围狭小,往往凭自己的壹觉去认识世界。看到基己腿翦鲍 地蕊是平的,便以为整个大地也是平的。我国古代就有“天圆地方”的说法,这和我们 大多数久餐劐静怒一样豹,因为我翻是在麓缝上生活,我键静教室是乎豹,舄路是平的, 街邀是平的。如果不是平地,那么就是山地了。鹾来随羞人们视野的扩大,毒冬多现象说 明大地并币象人们想象的那么平,而且人们看到的日、月是圆的,便推测我们生活的地 球胃能也楚鏊静。在好帮心静驱佼下,久稍开始慧豫天灏海角在舜受,天涯海角会建什 么样。于是人们行动了,其中最著名的是1519年~1522年,葡蕊芽舷海学家爰蜇伦攀领 的船队从颟班牙出发,向西度过了大西洋,绕过好望角,最后又回到了西班牙。人们肯定了 麦嚣{卺船狐靛露的伟大功续,其中簸霪要的一点,就是囊哲稔靛行“谖实了地球是一个 圆球体。”在历史和地理课本巾。都提到了这一点。可是如果依仔缨怨一想,就会发现 这个结论下的太早了点。环绕地球一周,就一定能侈肯定地球怒一个网球体吗?如果你 楚一令+分善予瘸发学生思考静教郝,就茸瓴利焉蓠锥熬线的窥体圈与展开图作一下演
示(如图1)。

学生的想象力是十分丰富的,在做出了种种推测詹,学生得出的结论怒:匿锥体、

圆柱体和圆球体酃可以使航船航行一周又阐到原出发地。何况麦哲伦航行时,基本上
。七年级地璎教材.义务教育课程标准试验教料书,人脖教育出版社,第2页。
14

酋都师范大学教育硕士学位论文

楚沿着纬线走,并没有褥沿着经线走一潮(如图2)。

麦螺伦环球航行路线图

圈2

那么,如何姆定地球就是一个圆球体,面不是嘲柱体、圆锥体呢?
直到2 0世纪5 0年代,人类进入太空,从太空观察地球,并且从人造卫星上拍摄

了地球的照片,才证实了地球的确是一个圆球体。

案例2

空间图形的转换在巍一地理妪午太阳赢度受教学中的运用

正午太阳高艘角是高一地理第一单元(1.6地球运动的地理意义(=))教学中的
重点和难点。教师往徒花赞了很大力气去讲解,可学生却仍来完全理姆。因此就出现了

在考前学生梦E记硬背稍中的正午太阳巍度角分布规德,考试时照搬的现象。我缎过学习、 思考、实践,感至U在此知识点的教学中应充分运用转化觏化归的数学思想牟珏方法把空间 问题转化为平面问题朱解决,大力开发、剥月学生蛇空阅想像智熊,达到枣半功馈的效
果。


1.妲体空间观察、想象 借助地球仪,最好是地球公转运行仪,让学生观察太阳嶷射点的移动规律。然嚣进 一步观察、jl《【象具体禁一节气雁午太阳高度角的分布规终。 2。平面空阔推理、理解 把观察到的立体空间中的正午太阳毫度焦分毒觏律转变为乎愿图:

蓄都师范太学教育颓士学位论文

某一点的正午太阳高痰角是过该点作翱的切线与太阳光韵水大予90。的夹角,如强:
角珏^、魄、‰、H”地(H萨O。)分剐是点A、B、e、D和E的匿午太阳离度角。 最器学生荐次观察、分析、总续受至爵蕉午太阳高度角豹分布规律:能醚翔线的正

午太嗣亵度角为全球最大(9舻),离其瘫趣耩黼递减。 学生绘强、讨论、总结冬至、春分和歌分的全球正午太阳瘫度角豹分布规德。 @从平帮图撼理鄹一地区,不阏时间的蔗午太阳高度角鲶分布规律: 依次绘制点A、B、e、D和E在四节气的芷午太阳亮度角(如下图中的受至、冬至、 誊秋分潮)分刘比较备点在一年中(西节气串)正午太嗣高度角的变讫规律: ,魏回归线及其鞋就餐纬度运翻一年中的最大 蔓至器芷午太阳离凄角0南半球备簿度这翻一年中鲍最小
L赤邀秘趣豳魍线乏闻既不是一年中静最太,叉不是一筇孛的

最小。

,赤道迭剃一年中的最大

春分、秋分夔午太阳禽麇角≮嘉托半球既不是一年中的最大,殳不燕一年中蘼最小。
,蹇殛辩线及墓馥离磐纬度达到~年中鹣最大 冬至日正午太阳嵩度建

j北半球备纬度达到一年巾的最小

l券道帮巍嬲猫线之阔既不是一华中的最大,叉不是一
年中驰最小。

夏凳

冬至

寄分、教分



酋都师范夫学教育硕士学位论文



B、 垂

平 所

根据正午太阳高度角和地理纬度的定义,由一定的数学知识可推锋出
HB_90。一(m旷垂a)

(D虑位于北半球,由。取正俊) (e焱位子枣拳球,枣;取受毽)

给90。一(鸯扩毒c)

由以上实例得出计算任一地点、任一节气的正午太阳高度角:蓿太阳该日崴射A点,
其纬度为巾一,求纬度为由s的B点该日厩午太阳高度建HB: 蒜=98。一|垂a一垂。|

3.变换图形宿萃决问题(以疑歪为例):如上图图4 上面的公式和平面图能够清晰准确的计算某地的正午太阳赢度危,但农实际教学 孛爱有谗多麓学掌握不了。予是可戮耀一耱雯篱擎、蹇接豹诗冀方法。
把上图中的经线BAC拉直,如翻5-
HB=90。 H产90。一a

a舞对瘟边豹<煮B、蚤熬辍糠为纬度,是焦距离)麴弧度
a=f
H。F ,、 BD

J=I咖。一中。I

90。一l由。一套。l (转杰位予蔻拳球。垂。

}{产§O。~(夺。一垂s)

}lc:90。一e
C A B D 阐5

§=|赘|=|零。一枣。
Hc;90。一l由。一审。I

肛90。一(mr巾c)(C点位于南半球,母。取负值)
4.举实例提糯学生兴趣
17

首都师范太学教育硕士拳搜论文

在北京(取38。N)有~魔赢H的楼,耍在其北辩蕊~座楼。为丁保证瓶盖楼的一层 ~年器季委午都麓受鬓鞲巍照翦,囊褛簧距l翼楼多远?
解题思路:

①北京~瘁中冬至臌遮天正午太戳离度角最小,利用图6求出这一天北索 翡正午袁霹窝度囊s。 (说明:B、C两点分剐为08。N、谢阐归线与同~帑经线的交点。)
冬至日太阳巍射南回归线,

枣盈擎筠‘(计舞薅取受值)
由前面分析可知,a=90‰(西。一书。)
=90吒一(38。一(~23026’)
=28。34’

△疆呤

⑦利用圈7计算两楼豹距离L。’
ctg

8=L/H

L=H?ctg a=H?ct928‘’34



由以上分析可见,立体嗣有表达较盥观,但绘豳和看图较复杂的特点;平筒网有表 达枣物较简游,重点突出,但较抽象和不兜整的特点;变换的平谳阁育解决实际闷题较 蕊接,整对溺德黎懿谖鼙较趱象翡特点。 教学过程巾必须随时引鼯学生对同一她理事物采用不同的图形液现不同的侧霪点,
引导学生注意剁它们的特点并加以判读训练,令他们摆眼看到平磷豳时,心中能襄原出

立律浆嚣豫,奁餐蘩立髂强辩,轻转换袋不弱形式懿平露嚣,挞象骚器靛要点,激进行
黼效的思维。

=、亳串数学“丞数”熬疲蔫 函数在地燥的测量、计算与角、距离有关的实际问题有着广滋的应用。 寨棼j 3偌魇嚣张数学整形,聪鼹嚣数静举谴性来毖较蟋理学辩孛麓正午爽粥糍嶷瑟昼

夜长短瓣交铲
(一)正午太阳高度_和摄夜长短的缔度变化 l、正午太躲藏疫戆绪发变证
协厨红伟,



图示法H:壤正午太阳黼魔和昼夜长短的燮化,中学地理裁学参考,2004 C9)l 22.23

lg

首都师范犬学教育硬士学位论盘

同~天,不同纬度地区的豫午太阳高度随纬度而有规律地变化。如图8



斋 ∥



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/ ×瓣蕊-;t /聊。 泌羚S弋汴i y彤 八W

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瓣。26墨赤道甜9蕊铆舶。3§稍簿N
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*鬟摹耳虹太,i瓣墩i囊i疆溆豢蠢盏瓤鼙
塞蹇镶2越午太鬻舞疫受豹维算霹鲡,菜筑懿歪午太鬻窝发舞黼gL|s一垂l,
其中6为太阳直射点的纬度,如为各地地理纬度。当6~定时,设中=x,太阳高度角H 楚关于蟪瑾纬淡枣懿一次丞鼗,都阵90L l 夏黧日,太阳直射_b回归线,Hj900.I
6一x{。
23026’.x

图8

l盼太骢蛳壤魄骧成裳偿最毒辫



x∈[.66034’

9呐,豳象如图

8串折线8掰示,正午太阳高度以北囡翔线为中心南北对称分布,自北回归线随南北递 减;冬囊日,太阳直射筒回归线,H=900.1-23026’-x l x∈【.900
66034’】,嬲象如蹙

8中折线d所示,正午太阳高度以南回烟线为中心南北对称分布,自南回归线向南北递 减;二分回曩,太隰壹慰赤道,}转900I l


l x∈》90。

9哟,墅蒙魏整8孛辑线c蘑示,

难午太阳高度以赤道为中心南jb对称分布,自赤道向南北递减;太阳直射在南北回归线 乏阕莱蟪(赤遂黻终)辩,魄始太函塞瓣15嗡纬线,臻=90屯|150-x i x毫【.7穸

9确

图象如图8中折线b所示,正午太阳高度以太阳直射点所在纬线(如150N纬线)为中
心南j£对称分帮,扁南j£两铡递减。

由此可以看出,同~天,不同纬度地区的越午太阳高度随纬度的变化规律是:正午 太阳高发由太阳直射意向南jt两侧递减。某地离直射点越“近”,即纬度差(菜地纬度 舞太阳崴射点纬度之闻的纬度间隔)越小,正午太阳赢发就越大;反之,藏越小。}#90吒
n(H为正午太阳高度,a为菜地与太阳直射点之间的纬度间隔)。

2、骚夜长短的纬度变化

∞指春分和被分。
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首都师范大学教育硕士学位论文

攫撂天文球甏三热形赡余弦定律并忧翳哥褥出;∞s归一馆5?奄奄国,荚中t表示 半昼弧o,5梵太阳妻射患的纬度,毒必各缝遮疆纬度,8、牵帮港乾半球戈正,南半
球炙受。

在同一舅期,s霹以拔看贼是攀鼗,霞梵,嗣一对阕<二分器除镣),不嚣纬度逡
区的昼残长娥夔终度瓣毒勰律她变促,妇墅9:

0罅

博板66434。s∞。2酽S赤遭玛‘26俐66t“剞北隼蠡

,。筇震



”2女

擐摄以上愚路,从图9霹以鬈出,夏奎吕,太鞭壹瓣忿隧努线,cos≯.t嬷3%6’? 键奄每∈隧∥34’ 弱%4’】,弱数豳象翔译溪a掰示。当毒在能半球时,∞st《O,

t(拳昼弧)大于钧o。根攒弧嶷寇黠溺豹据会美系,l£半球鹣昼长大乎{2小辩,断托 拳球备纬度黪昼长达到一筝孛貉最大篷,纬发越离,骚越长夜越糕;擞叠的范瀚这蓟最 大,4£投舞及其以≤£圭|鏊区爨现援昼现象。嘉半球爱之。 冬至日,太难耋射露翻归线,∞s净.培(崆3026’)?堵弗枣∈卜66034, 66034,1,

∞金搬盂。地球概论(斑等学技教捞),

襄等教育出舨社(19站年l霹第二敷)第}弘l秘嚣。

辔地球上的纬线.一般被展昏圈分成两部分。位于赫半球的叫盛弧:忙于夜半球的叫夜弧。昼弧和夜弧的长度决定 罄长帮寝长。鼓长i50拼台对间l币对;鞭长15’折台对闻l势.

首都师范太学教育硕士学位论文

函数图象如甲蓬b所示。囊枣在托半球辩,e。st>e,t(半登弧),j、子90。。穰嚣弧度

髑时阕懿辑合关系,j§半球的搔长小手12,l、对,帮jE半球各纬度翡黉长遮到一年牵的 滠小篷,纬度越齑,登越怒瘦越长;极凌毂蓬禹达到最大,l女极甏及箕戳j≥逡嚣出现投 夜璎象;瘩半球爱之。 二分基,太黻壹射赤道,∞g攀一t嫡?键奄一e,滠数嚣象热帮甏c、乙鹜f蒲承,t 始终是900。摄据弧度彝霹凌懿撬合关系,全球务遮餐凌等长。 ≤E半球夏半冬,太鼹嶷射杰位予赤道秘jE飘归线之鞠,∞搏=一毽8?锫牵,s∈辫

23826’】,毒∈矽900】,甄数图象磐乙圈孛豹d所拳。当毒在托半球蠡亨,埯s?毽审>
O,∞st<O,t(拳昼弧)大予9妒。投据弧度帮时耀懿据台关系,l&擎球煞餐长大于 12小时,j£半球务纬发叠长与夜;纬度越意,签越长夜越短。南半球反之。 l£拳球冬半年,太阳嶷射熹位子赤道帮鬻鼷羟线之阉,eog净.德6?奄夺,5∈

【-23026’o】,毒∈秽9妇,嚣数图象懿纛蚕串翡e所添。瓷毒在j£率球对,tg 6?毽
零<e,∞鼓>0,t(半蜃辍)夺手9妒。棂撵孤度帮时淘豹掰舍关系,l£半球静量长小 于12小时,jE半球各纬度昼矮子岌}终度越蔫,昼越短夜越长。南半球藏之。

(二)瑟午太舞麓度巍昼援长短静瓣藏变纯
l、歪午太鞭蔫发瓣辩霹变化

一年中,露一纬发逑医豹正午太辫齑发疆对阕褥鸯娆律遣交纯。盍蕃鬻lO:

2I

首都师范大学教育硕士学位论文

鬻曩 衾纂 蕊零 ,n? 囊≮。 誉蕙 荔蕾 一≤孝
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鎏蠢。氇艇藩豢骧;蠢l巍瑰嚣;i癀霹彝鸯l萎囊,s逸
由案例2对正午太阳离度角的推算可知,某地的派午太阳高魔角H=9矿一I 8一由I,

麓中6为太阳赢羹孝点戆纬度,垂为备遮熄毽终度。姿垂一定黠,没s=x,太鞠舞度角}l 怒关于太阳赢射点的纬度6的一次函数,即H=900_j币一x|。因此,任何地点的正午太
阳高度角H,只因太阳直射点的纬度6黼不同,这就是正午太阳高度角的时间变化。

跌图lo褥|冀看出,jB鼹癌线及其淡托选区(枣毯娑3。26’

9馥),s∈}吱3。26,

23恐6’】),由瞩≥O,}p900。垂+x。以瓤回归线(币。-23026’)地送为例,Hl=90。-23026,
十x,x∈[-23026


23026 7】,正午太阳高度角的四季变化图象如甲图中的c。很明显看

壤,此匿象程爱至基(舻23。26’)正午太骧裹度角逡最大篷;在冬至曩(铲屹3鬯6,)
派午太阳高度角达最小值,je回归线从夏至到冬至,芷午太阳离魔角逐渐递减。400N 地区、北极圈、北极在四攀正午太阳高魔角的变化与北回归线地隧分析相似,熊图象如 擎露中的d、o、f魇示;戆霹努线及其l三乏摩建区(枣《【-90。

23026’】5∈f粥鬯6’

23鬯6’】),毒蠛≤O,H固oo十由.x。以南翻归线地区(由=-23鬯6,)为例,H=穆O。.23026,
一x,x∈【_23026’

23026’1,正午太阳瀚度角的四季凝化图象如己图中的i,很明显看

潦,此图象褒爱歪基(萨23眨6’)正争太辍裹发是遮簸夺篷;在冬至基(x_艺3鬯6,)
燕午太阳高度角达最大值,南回归线地聪从夏至到冬黧,正午太阳黼度角逐渐递增。400s

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地区、崴极豳、南极农四攀正午太阳亮度蹙的交促譬南暇魍线地睡分板援似,装国象如 己图中的i、k、l所示:巍北嘲归线之阕驰地区(不食枣_E回姬线),

f融90t垂+x
巾岜(.23026’ 23026’)

夺嚷>O 审。x<o

,6∈【也3026,

23026,】,t

H=900+每tx

以赤道地区为例,由=O,H每900.}x l,x∈【-23026’

23026,】,正午太期寒度旁蛉四

季变化图象如甲豳中的a、乙躅中的g所示。很明显看出;农赤道地区,~年§§技太赡 直射两次,因丽一年中其正午太阳巍度的最大僮也就出现两次,时闻分别在毒分目髑歌 分日,冬至臼正午太阳高度最小。150N地联,150s地区,我四攀正午太嬲裹度角熬变 化与赤道地区分析相似,其图象如甲匿中的b、乙图中鲍h联示,赤邀窝lE尽l礁线之阉 的地区,其正午太阳离度达至q最大僮的时间分别在夏至乏兹秘夏囊之慝,翅晕圈孛的b 所示;赤道和赢回归线之阀的地区,其难午太阳瘫度达到最大篷的时阙分嬲在冬至之嚣
和冬至之后,如五图中的h所示。

从以上分板可以羲出,jB半球备纬度,在冬至匿,其委午太难藏度达至《一年中懿 最小值;南半球冬纬度,在夏至隧,其正午太阳毫度达到一年中的最小傻;券遂上一 年中正午太阳高度的最大僮出现两次,鞋重阕分别在夏至匿和冬蔓目。

2、昼夜长短的时间变化 全球除赤道外,圊一纬度地区的昼夜长短睫时间褥鸯矮终戆交纯。妇强ll:

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赤道 l





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l l I



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11 l。


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l 11 I } l

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瓣霹@ 辫H

j蓥袭簧赫簿峙薅囊档案敷黼

由昼岌妖缀鹣纬度交健霹酝,半餐涎长t、太辩纛麓点懿纬废6、各遗圭l鏊壤终度夺
存在这样的笑系:cos净.tg 6?培巾,旗中8∈【-23。26 6、巾都以北爿盎球为正,南半球为负。


23026’】,由∈【-9妒900]且

在两一蟪点,纬度每燕一个零数。瓣蘧,圈一圭l蓦熹或阕一纬发瓣蚕夜长短,霆太聚 赢射点的纬发6的变纯而有季节变亿。
在赤道地区,中=0,螅如=O,无论太阳直射点如何因季节变化,cost-O,协900,根

糖弧度与时阕瓣换算关系,券遘上熬瑟凌长短终年郡爨12夺霹,如蚕ll中鹣④爨示,

在二分翻,太阳直射赤道,6;0,蟪6卸,无论谯地球任何纬度地区,cos煳,国o。,
根据弧度与时间的换算关系,二分目的鼹夜长短终帮都是12小时,昼夜平分,如图n
务霾中懿二分强昼长戆篷艨示。

在赤道与北极圈(由>O,tg垂>O)之间地区,由一定,6毯【乏3。26



23。26 7】,

幽6=.23026 7时,正午太阳高度角最小,6_23026’时,正午太阳高度角最大,函数图

象鳃蓬ll中豹②、③蹰零。 在北极嘲地区,由=66034 7,当6蛾3恐6对,cosF.培6?tg由;.t醇3。26?t966。34


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一.1,摄擐弧发与时阉救换葵关系,昼长为24小时(极登);当8~23026辩,eos拶一毽 8?蟾垂一一蟾(一23026)?毽6妒34’ml,摄撼弧度与时闽黪换算关系,骚长为O小时(极 褒),如图ll中驰④踬示。 在jB极地区,垂一900,蟾零不荐奁,除了=分爨终,有极墨、极夜现象,妇黧{i 孛的⑤鼹示, 由以上分橱可以爨出,在赤道每≤E投鬻之闻地区,扶春分到凝至,太期褰嶷蹙逐灏 增大:从夏至到冬至,太豳毫嶷焦逐濒减小;从冬至到春分,太阳裹发袁逐激增大,枣 半球反之。二分固各地昼夜平分;二至丑昼夜长短极端。夏奎星,l£拳球各纬度静昼长 达到一零中驰最大僮,且纬度越裹,昼越长发越短,≤§极潮及荚戳l£地区出现极昼瑗蒙; 囊半球爱之。冬至尽,j£半球罄纬发夔昼长达到一年孛黔最小僮,虽练度越葛,登越短 瘦越长,lE圾圈及其以j£地区燃理极残现象;枣半球爱乏。鬻j£极圈及其之闻建区(蠢 遵除强)。在一年中,越接近二分翻,该遣当天昼夜长矮豹燮纯耱度越小;越接遗二至 目,该遗当天昼夜长短的变化壤度越大。 在jE极隧上,极爨、极夜爆现熬融闯分剐在夏至旦裁冬至基,露l£辍极量(毒现在 j£半球夏半冬)与极袭(爨现嶷扰半球冬半年)持续蜓瞻阕磐终半年{圈样,在嘉缀瑟 上,极量、极寝出现的黠蚓分别在冬至霸秽爱至园,嚣摩援极昼(爨瑗在l&半球冬拳年) 与极夜(出骥在jb半球夏半年)持续懿黠同各约必半年。鑫誊分至夏至,扰极邈区瓣掇 昼鄹瘫掇地区鳇援夜,都扶极点扩大至《极匿:叁受囊至l秋分,烈扶援凝缩,l、裂极患。冬 半年懿馕况热爱,由_l蠖:霹缎,一建熬掇晷、壤夜持续懿辩阕,嚣爨辍壤远近露不霜;愈 远嚣壤,极登、极夜持续熬融阂愈长,跌露l£擞圈熬l鏊到嚣援壤鸯各终半零。

三、数学“傲图法”懿应孀

寨键矗运用数学律国法开展遗瑾谦井滔动啦
l、乖j麓“变秆潮影”法汗震课外活动

。橱帮书,翻蔫s立群潮嚣*法汗屠谦矫话动,串学地壤教学参考,2∞4(7-8):毒2

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强12

观测愿理;毯日光可照魁的拜阑乎坦鲍遮瑾上,楗变一掇童格(裁晷吉代猿戈褒), 月予理测太赡的影子。这是一辨丧典懿溉测方法,人髓根据栉影熬长发窝方岛霹逮蠢多 融测量,如测定越理纬度、回煜年长度、黄舞交建大小等。这静丧典熬鼹溅方法辩鼗稻 至今仍具有擐导意义,师生可报据具体情况选撵其中款壤晷嚣展活动。
双测方法:

1)确定子午线。壹棵在太阳照射下黪产生戆弱影,其长度蕤太辫离度兔瓣变纯霜
变化。一旦内,当太粥毫度楚最大孵,鄹正午爨影长疑矮。摇上圈,在乎戆上邈一东0,

耀妻疑竖立予。上,在正午嚣l ̄2夺瓣毂巢一瓣亥l记下杼影顶端位鬟A,鞋立搴}点0 为嚣心,0A必半径瑙弧;等到午嚣与午嚣溅影时刻对舔豹辩裂之赘注视杆影,当宅静 顶端烩落在弧上豹瞬时,避下技置B{连接AB,弗取串点C,粼OC裁怒过观测点0 的予午线(该子午线裁是双测点豹枣j£方自)。将溅定款子午线嬲颜恕接绘(懿必农淀 地瑶,霹熙瀵漆蕊线,以爨褪色),霹必溅羹其健瑗嚣敲基磁。 2)鼹测正午越亥g戆太赡惑度囊。一目之孛燕午太阳最熹,我怼畿释瓣影子最短, 且卷枣jE搓惫。热果注意观察,当枵影落在已蕃定豹子譬线上对,罄楚观滚逮豹正午对 刻。记下j鞋:时好影顶端在予午线上瓣位霪,褥周皮足譬出秆影长发和耗长,就霹求斑垂 午太鼹褰度囊。设誊}长戈氇,影长必b,太藤裹度囊隽h,慰有瑰转a角。爨三臻丞羧表 可求撂h。事实上,农白天侄~怼刻熬太鬻麓度建舔霹璎公式隶橙。

2、理论援导实践,邀萼亍潆乡}磷究性掇{薯,提出楼鼯建筑的合理褴建议。 按图13辨示,位于3秽34氆弱莱学校,要建设蓉千撵离l钿瓣三层教职工宿舍楼, 在充分剥用土缝鹣兹携下,为了傈诞聂窳层宿舍每天芷午时刻能褥裂太阳先照,楼房静 阗距癍设诗残多少米必最优? 分辑:掇据寨铡3“对菜一蜷嚣太辩嵩度角鹣爵滔交纯的分瓣”掰翔,霞予托率球

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答;楼赛阗鼹应魏10露米最佐。
四、数学“警厦几馋”的运用

?’纛二£过。
=lo ct93扩

_“

\8鹭翻

=lo√3(米)翻l

T、\豳

图13

索铡5遮恩几姆学的愿理,葶!}惩夔午太阳必线攫箕菜地纬度每}冀公式。 原理:剥用二分二至弱,太阳光分裂妻射农赤邀、赘j匕圈爨线上豹特殊’黪凝,运髑 篾单鲍几姆学原理推算某地纬度。 正午太鞭裹发角炎a,羞裁l}】犍瓣龙当成平行必,麓光邋过大气滋瑗瓣援瓣忽略不 诗,遁过地辘她地球裁嚣又可蚨褪馋鹭孽亍;太圈光线慧羹鏊球表莲壹射点鳇逡线邋过遂心: 龌壹线乎行,因馒热穰等;冬地戆纬度邋戳势该她囱地心耩佟鹃逡线与赤遴平甏熬必焦, 则分别霹以终到下歹争隳瑰; (1≥誊分秘秋分目 在这薅天,嬲走都毫射赤道(妇爨14)。出予各蛙熬纬魔近铋失该遗淹逑,玉掰终静 连线与蠢遂乎耍的夹建,鞭失图l孛的垂建,艨以不难褥出:所在蟪熬阳光与水平蘸静 夹角a魏终度垂之闻鸯:奄=904.理 公式◇

回接毕,列局正午太豫光线测箕菜避纬度,孛学攮理教学参考,2∞5(鼻8):搪

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糍14

(2)夏趸日

在这夭,阳光直射在北回归线上(如图15),即嶷射jl:半球§吃3。26’的纬度上。 由几何学知识可知,北回归线以北镑地的纬度西等于回归线纬度(e)与务地阳光与重
疆线的央角(90。,a)之和:
由=§+(90。.Q)

公式②

-瞄15

而北阐归线以南各地的纬度为两者之差,如图16,即巾一B-(90。.d)公式③

图16

(3)冬至西

在这一天,潮光巍射在南两归线上(如强17)。同样可以得蓟各地纬度毒等于该遗
阳光与鬟垂线之漓懿必角(90。.a)鸯回弱线纬度§之蓑,郯币=(90。,a).S 公

式④

辫|7

这榉,我识只要在遮4墨中任懑一天鲍难午,根据案铡4中整12瓣戏测方法,

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测试鼯必与承平瑟之溺豹嶷旁8,魏韪依据上述4式之一舞出菜罐懿纬度a。

蠢、“数形结会”思想熬应焉

寨裁6遴惩数形嚣合,挖掘逮疆髦孛熬台懿信惑国 l、图髂法(蓬豫法) 图解法是摄掇示意鹫寒辘助解答瓣遂。整爰数学孛垂奄数形缕会愚惩,在逡理分奄、 运毯艇律、空阕想象等方瑟,霹鼓梭据题干掰提供熬条终绘裁塞图形,靼黻圈褥瑗题予 簧求,用璺熬鸯靴于分爨,扶纛找避正薅答案。 铡:(20甜年文综(逑理>怒考撩)2083年li胃2e爨,卫蓬20号成臻定点予l钙建 赤遂上空。天津菜澡羚活动小缎羧黢溅羹星。嚣答一天孛,鬟番爨翌爨被鞭光照射嚣获
澄大的聪阂(Il哀时闼)楚 A.1黠藩蜃 C。5拜寸裁嚣
( )

&3薅蘩压 D。13孵蔫震

【辫辑】瓣答这类蘧鑫,辔鼹数学中静数形缀合,先撮撵蘧予要求垂密太辩、邋球
与翌星三者熬美系,磐爨lg,

然薏进移分橱。宙圈《翔,能够观测裂羹星援太鼯走照射覆毯最大静辩润癍为暹星 上l蛰30E经线隽12煮靛慧,当墨鬟主戆l§3哇经线为茏午露,戆球上鹊{03铤与之摇 潜炎0惑,嚣103。E掰在懿医释荛畚七速熬潜闻,蠹忿督推漱蔻窳嚣誊溺(1约壤所在的
区露帮黎八鏊静嚣对)兔l薅,答案为A。

2、读辫法 读甏法号整貉法糍瘊不同,宅怒根据蘧干提供静襁美示意蓠、表格或鬻豫避彳亍分析 蘧予要求的鸯关瀚题,麸霹器镁滋歪确鹃刿鼗。



王永民,地理圈袭的应用, 睾密珍。

高中生地理.2005(1);25—26 中举地搿教学参考。2005(7—8):13

选择题的解题方法岛技巧,

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例:一巍基l。5米蛉学生,隰潺戏察燕午塔影揍况,发现6秀22鑫茬午辩,塔影 为垒年娥大馕,照塔尖匏影予正好位予塞蠢戆立是始(鸯曩图19)。读强粼獗l~3题。

腿19

1)该地位于

A热带B南温带cjE温带

D寒带

2)该河受侵蚀强烈的是 A东南岸 B西北岸 C东北岸 D西南岸 B40米
c 50米D

3)糟该塔高70米,则这羼河面宽约为A30米 分析:

70米

“6月22日雁午时,塔影为全年最大值,即该地正午太阳高度角最小”,

说明该点位于南半球,身高1.5米的学生影长也为1.5米,根据案例4中颇出“立杆测
影”

盏计算出该地的礞午太阳高度角H为45。,根据提供的公式③,


影长1 5米

由2B一(90。-a)吃3。26 7?(90。一45。)=?2l。34’,嚣面该地的地理纬度是
21。34


(位于南半球),该点位予热带;此时该地物体影予朝向正南方(如图19),

根据图19中河流的流向和南半球物体左偏的现象。所以该河的聪北岸冲刷严震;该地 正午太阳高度为45。。70米的塔简影长也皮为70米,因而河宽约为70米。

穴、高中数学“不等式“的应用

索例7巧用数学不等式知识妙解高考地理豳题。 (2005年全国高考文综卷I(地理)第8~9题)假定工厂选址时只考虑运费,且 遥费仅与所运货物的羹量和运距成正比。某原料的原料指数等于该原料重爨与产品震量
之比,图20中O点到原料Ml、M2产地和市场N的距离相等。搬此网答l~2题。



卢大亮,邵肄洋,

巧用数学知识妙瓣毒考鹜题,

毒孛生琏理,2。oS(5)。29

30

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茹磊
1.

燃20

如果工厂选址在O点最合瑗,那么

A.Mt的原料指数大于M2的原料指数 B.Ml、M2的原料指数翥B大干l
c.生产1个单位重量的产品分别需要O.5个单位重量的Ml、M2

D.生产1个单位重量的产品分别需要1个单位重疑的Ml、姚
2.糟生产2个单位重量的产品需3个单位熏量的原料Ml,2个单位重曩的原料M2,那么 工厂区位最好接近以下四点中的
A.N B.P

C.Q

D.R

思路分析;本题考查的知识点是工业区位选择,如果采用数学中攀等式知识解答就 比较简单。假设运费=熏量×运距,经意一点到MlM2N的矍巨离分别为dld2d。,联料Ml MJ}

及产品N的舅量分别为GlG2G。,则总运费一Gl×dt+G2×d妒戗×文。擞据不等式:a十b+e

≥33厩(当且仪当a=b郴时取等号)。所以当Gl×dl=02×d2=G。×虫时总运费最小,
布局位置也最合理。 因为dl=d2=dn,J孵以Gl=G2=GN。故选D。

第l问,由题意工厂选址在O点最合理,可知曼点到0点的总运费一定媛小,又

第2闻,根撮Gt×dI娟2×d2_舔。×氐时总运费最,』、,可鳃重爨越大距离敷该越,l、。
由于原料Ml的需要量最大,躐离dl应该最小,所以选择距襄Ml最退豹p点。浚逡B。
答案:l
D 2 B

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§3案例实施过程的介绍
案例l在讲到“麦哲伦环球航行证实地球悬一球体”时,让阏学们以小组为单位进 行下列搽究:

假设菜一点绕圆锥、阉柱、圆台、球体一周,请画出他们的侧面展开图形。同学们
基本上都画出了下列阐形:

圆锥侧 厦展开豳

墨柱侧鼹浸舞鹜

圈密筏嚣震汗餮

球体侧嚣 展汗圈

结果这些图形并非都是圆形。再展示“麦哲伦环球航行路线圈”,麦辑伦航行时, 基本上魑沿着纬线一个方向走一圈,并没有再沿其它方向经线走~圈。当讲道这儿时,
同学们议论纷纷,也明白了老师在课堂上穿插探究多面体展开图的用意。蠢些间学脑子

尾似乎捕捉到这样一个信息:单凭这条航行路线不能说地球怒一个圆球体,书上的谵法 有失偏颇。以上学习方式的探讨,不仅活跃了课堂气氛,拓觉了他们的视瓣,也培箨了 他们利用所学的知识发散恩维,敢干向教材等权威挑战的勇气。 案例2关于太阳高度角定义,书上只有一句定性接述“表永太阳光线对巍地缝平 面的倾角。”然而,地球是一个球体。太阳光是平行光,单从概念理嬲比较抽裂。此时 我建议大家:借助立体几何的球面知识,根据太阳高度角的定义,把球面姆直线的关系 转化为圆与直线的关系,画出太阳商度角示意图。同学们纷纷投入到这一擐究活动中。 不一会儿,有的同学就露出会心的微笑。不难分析出“某一点的正午太阳懿度角是过该

点作圆的切线与太阳光不大于gOo的夹角”,如前面鬃铡2图中的趋H^、岛、弘魄、秘。。
通过图形的转化,原来比较抽象的闯题变得形象直双,学生骥解就箍单多了。 在讲“同一时间内正午太阳高度角的空闻分布及计算”时,我弓}导羼学织续会数学 和地理知识又变换一下图形:把某一经线挝壹,正午太粥高发角如下疆所暴: 把它们转化到三角形中,搬据三角形相关知识 同学们通过这样的地理课堂研究,学习地理的









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有了极大地提商,解决问题的思路也一下予豁然开朗越来,有些同学在课下跟我诞到:

“潋蔻逢理上潆瓣瞬漤不专,豁,毅必考试一鹜裁行,绣裂每次考试分数蒸穰餐。懑遵戮
上学习方式的探讨,我明白了地理根本不煅背出来的,怒与其它学科相互联系的。尤其 拓宽了数学学科的应用领域,使我对数学知识的理解也系统褥多,深刻得多。”

寒壤3奁漤要g“嗣一辩瓣蠹歪午太浆麓度燕熬空鬻分毒麓襻”辩,不薅毙这一空 间分布想象成;以各地纬度为X轴,正午太阳高度角为Y轴,太阳崴射点所对应的纬度
为搬标原点,如案例3中的圈8。根据直线一次函数的单调性很容易辫出,同一天,正

午太虢裹度毒太辩毫瓣点南裔惩嚣黧递减。壤懿圈棒豹壤解方法,鬻学稻缓瓷辩“歪午 太阳高度角的时间变化规律、骚夜长短的纬度变化规律、昼夜长短的时间变化规律”有 了很清晰的理解。同学们无不感叹地说,肖了数学学科的帮助,这一地理知识的瑷解就 会深入其奉震,庆运会记雩乙狁耩。。

案例4主要讲述“正午太阳高度角在嫩活中的应用”。通过课外小组活动,利用“立

裁溅彩”法,裰豢数学上豹终辫嚣怒,缝念兰囊遁数鬣谖实溺警遗熬囊午太强离浚囊。
然席结合社会上一些热点问髓,将正午太阳高度角知识赢用到实际生活中,培养学生理

论联系实际的能力。例如,避带来,我国房地产发展迅速,越来越多的居民乔迁新属, 鸯黧秀发鬻为7躐取蹇簇嚣滤,楼层建筑英有绞多不会灌注,其串涉及最多懿是磺踅静
合理性和楼层的遮挡问题。我们可以就以上问题,引导同学们利用自飘所学的知识到某

一小区进行有日的性的研究(如案例4中的侧2)来论诋他们建筑的食理性,提出一些 含遴经豹建议,蘩羲买羼者魏辫挑选合逶熬往赛等,这撵瓣学习方式会壤学生终赛受益。 案例5讨谂的是把太阳商度角作为融知条件,结合数学和地理知识来推测其它结 论。提供本案例研究的背景知识;若我们将阳光当成平符光,阳光邋:i迂大气出现的折射 葱臻苓诗,峦数攀懿识《懿,滚遘逮辖豹魏球簸霪又霹漩鞔终鬣露;太粥光线与滚踩表 面赢射点的连线通过地心;两赢线平行,问位角相等;释她的纬度_i厦似为该地向地心所
作的遵线与赤道平面的夹角。通过以上知识和思考方法的引导,同学们很快推导出案例

5孛熬各耱隽猛。 数学和地邂两学科共性允一是数形结合思想的运用。各种图形是学习地理的夔蕊工 具,阁形所蕴含的信息通常是用文字很难表达出来的。蕊数学上的文字和图形的结食使 解瑟瑟鼹特澍漆辫。案键6孛豹镶l,疆攒文字熬爨述,绘壅瑟嚣娶豹銎形,闻戆魏逮 刃丽解。例2,根据图形提供的信息,运用一定的地理原理、结合相关的数学知识解题,

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答案会~霉了然建呈现密寒。率谦蘧委是翻用数形络含这一关注为契梳,借用~些魄理 知识帮堍理瓣理,结合一定我数学知谈藕鬻往慰维方式采开发的。
开发本谍程翡嚣鹣一方落是拓宽学生褫野,改变学习的蒜维方法,结合多学科知识

潺动露学餐学习匏狡摄性。另一方面,蘩为离考所莹现纛采的方淘和趋势服务。现在的 裹考题缩合技会热点,充分震糯建毽谦程糠准所表遮酶新谋稷理念和精髓。飘疆近凡年 裹考题孛,誉少题舔俸现懑遗蓬与数学静综合(铡2004年靛9一lO戆和2∞5年的8—9 题)。鲣榘平瓣在讲渫过程串,注夔蟪淫与数学翡综合,学生在肴餮这类遂吾不仅不感 到泰手纛策,薅登缝销在解蘧辩有着广满懿恐缭空鬻,利用数学懑维撮快解出诧题,不 仅必缝联节省了考试嚣誊闼,雯鬟要黥是增强纯稍微磁的自信,使稳俏在众多考垒中脱颡 嚣基。遴过潆下谤谈、了躺,淤鞠G5冬靛8—9怒必镪,狠据2G05年酌考难酶描述,谴 粕戆解爨思路大致磐案铡7所示。

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第三章“数学在亵中地理孛的应用”谦题实施后数足点认识

从我国校本课程发展的新趋势可以着如,校本课程开发将可能成为2l世纪我国课 程改革懿重大攫点阕题。校本潦程开发懿蠹褰更燕筵邋攀生生活,翻藏学生熬生溪瞧爨; 更加体现区域傲文化和经济发展的需要。翻家课程与梭本课程是两种对应的课稔形式, 互为支持,互为补充,缺一不可,因此在米来的课程设擐中,校本谍穰将在学校课程结 稳审嚣占比铡将会毒一定援攫瓣壤热。这藏簧求无论楚程囊教烬还怒寒来教》纂,熬要掌 援一定的校本谍稚开发的理论与方法。由于校本课程在我国起步较魄,大家对授本课程 开发的深度与广度认识不足,在开发过程中还存在着一定的问题亟待解决。

§l课题实施过程中存在的问题
在本课题实施过程中,嬲予开发者§%力葶Ⅱ认识的越限,存在以下一些闻题:
i、试识傣麓。 虽说本研究崭有了一定的课程开发的理论知识,但更多的是响应课程开发遂一口

号,没有真正辫到实处。主要裹现在:在辩发本课题j窭程中,把自蠢盼想法、意彪过多 豹强麓绘学生,没有去注意学生有没有嚣发这些闯蘧的背景,毡稍还需要哪些知识耨
壳?没有切实关注学生发展的需要。

2、定位过低。 丧谦逶开发中过势强调翔识静理解耧逡霜。只要是邋过一定酌方式和手段弓i静学生 对粱~问题理解就行了,注黧的是学生知识与能力的训练。对于学生在探究问题的过程 中艨碰撞出来闰题以外的思绻火花,老师没有进行积极缝弓}导与鼓麟,这种做法鸯点违 鹜了校本深程辩发豹初衷。
3、重心必衡。

在案例缀霹过程中,过分热衷予教材疼容盼提炼≮艇决。对予学生雳露生滔麴现 象酾一些衽会煞轰滴题重撬不够,对手校本课程开发的形式理解不深入,禹为,校零课 程摄国家课程~种对应的课糨形式,是国家课程的一种补充和完善。
4、开发熊力弱。

本课题豹嚣发虽是基予溺家深程改造盼模式,毽冀怒开发静起始阶段,主簧怒这方 面知识零散的累积,缺乏一定冉勺系统性,还没有真正做到对国家课程的一种补充和宪祷。

首都师范1太学教育硕士学位论文

§2继续开发零课酾巍瓣阚蓬
为了使本课题继续深入研究下去,述需要做以下方面的努力:

l、爨零谦越歼发研究兔起点,在警常教学中要积累套关本渫趱懿素饕,蘩把研究 嶷成~项工程。邵将本课程开发分解为谖程目标豹确嶷,谦程内容的选择,课程实施韵 策略及课程详价等具体问髓以便于操作,使开发工作鼹趋规范化、系统化。 2、棱本课程嚣发不是只骧写教露,斑不仅仅是辩教糖醵枣}态辩完善,嚣是蘧过奉 课蹶静开发,黉在并发过糕中静俸验,强调教师、学生在开发串髂燕体遣谴。罄想把这 一课题很好地研究下去,个人的力量是微不足道的,希辍对本课磁榭兴趣的老师和同学 镪髓获极参与。迄藏是诞,零谋题舞茨苓铰莰犀袋零擎竣亵部,簧鬟要戆莛寻求食俸舞 澄。合律者乏澜楣互取长补缀,使本课麓开发思路歼澜些,范丽嚣广泛些。 3、课程歼发是一项长期、系统工程,需要一定的物质和时间保障,望学校积极支 持配会,恕本涤题静瑟发冀正纂裂实疑。

首都师范大学教育硕士学位论文

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首都师范大学教育硬士学位论文

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2005(5):15

首都师范大学亵育疆士学毪论文

致谢 真挚遣黪澈我匏导薄——姚芳老j|i{;。疑邦淫簿熬鲡识,一丝不萄豹学本{筝风深深建
艨染了我,不禁为之钦佩。在论文写作过程中,她对每个细节都殿复思考,认真推敲,

掇如了许多塞嶷的意见;弗就论文楣关阔题与我反复交濂,提出了详细的修改爨见。本 论文褥班如鬻宠成凝聚了魏老簿豹无数,貉盎,至我深袭感激{
在首都师范大学读书期间,还得到了刘晓枚老师、李严林老师、连四清老师、周珍

老师等的教育、关怀和帮助,在此表示感谢l 在读书麓阉,我所在擎位锈导辩,办被其谴老繇静工作,注缱稍多承担教学经务,瓣 出时间以便使我安心就读。得到了校领婚、老师的热情支持和帮助,在此深表谢意! 在写论文过程中,感谢我的弟弟帮我傲了大量的文字录入工佟;感谢我的爱人,每 巍我遁弱嚣滚对,给我糟孝串上静鼓融辅簸默的支持势给我写作上盼扁逵。 最后,感谢我的父母。在我上学和论文写作过程中,不仅帮我照看孩子,还替我承 掇了一切家务,使我无家庭质颞之憔,农这里,一匈“谢谢”太徽不足道了,以后我一 定努力工谗,用实际行动佟为对你们豹翮报瞪。 要感谢的人和事太多太多,那么以餍就让我用艨恩的心来面对生活,把在读研究生 期间所有收获饿注到我的工俸孛,来躲簇赝有关心我、支持我黪入。



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