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高二数学(理)期中阶段性测试试卷


高二数学(理)期中阶段性测试试卷
班级_______姓名______________号数______________ 一、选择题 1.作直线运动的某物体,其位移 s 与时间 t 的关系为 s ? 3t ? t 2 , t ?[0, ??) , 则其初速度为 ( ) A.0 B.3 C. ?2 D. 3 ? 2t ( ) D. 3 ? i ( )

8

.二项式 ( x ?
2

1 5 ) 的展开式中 x 的系数为 x
B. 20 B. C. 10 C. D. 5 ( ) D.1

A. A.

40

1 8

1 4

1 2

9. 1, 5,x 这四个数字组成无重复数字的 4 位数, 由 4, 若所有 4 位数的各位数字之和为 288 , 则 x 等于 A. 8 B. 3
3 2

( ) C. 6 D. 2 )

2.已知 z 是 z 的共轭复数,且 A. ?1 ? 3i B. 1 ? 3i

z ? 2 ? i ,则复数 z = 1? i
C. 3 ? i

10.若曲线 y ? kx ? x ? A. k>1 或 k<-1 二、填空题

1 kx ? 16 在 R 上单调递增,则 k 的取值范围是( 3
C. k>1 D. k ? 1或k ? ?1

B. k ? 1

3.设 f ( x) ? x ln x ,若 f ?( x0 ) ? 3 ,则 x0 = A. e
2

B. e

ln 2 C. 2

11.若 2 ? 2i ? a ? bi ( i 为虚数单位, a, b ? R ) ,则 a ? b ? ______________
3

D. ln 2 )

4.设随机变量 X 的分布列为 P( X ? k ) ?

5? k ?1 , 3, 5 , k ? 1 2, 4,,则 P ? ? X ? ? 等于( 2? 15 ?2

12.从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、 乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有____________种
[来源:学科网 ZXXK]

2 A. 15

2 B. 5
2

1 C. 5

1 D. 15

13.

?

e 1

1 ( 2 x ? ) dx 的值是______________。 x
?
2 ] 取最大值时, x 的值为_____ ____ 。

5.设 P 为曲线 C : y ? x ? 2 x ? 3 上的点,且曲线 C 在点 P 处切线倾斜角的取值范围为

14.函数 f ( x) ? x ? 2cos x 在 [0,

[0, ] ,则点 P 横坐标的取值范围为 4 1 A. [ ?1, ? ] B. [?1, 0] 2
则 P( B | A) ? ( A. ) B.

?

( ) C. [0,1] D. [1, ]

3 2

6. 将两枚质地均匀的骰子各掷一次, 设事件 A={两个点数都不相同}, B={至少出现一个 3 点},

15.将全体正整数排成一个三角形数阵: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . . . . . 按照以上规律,第 n 行(n ≥3)从左向右的第 3 个数为

1 3

5 18

C.

10 11

D. 1 2

一、选择题(本大题共有 10 小题,每小题 5,共 50 分) 题号 选项 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11._________________12._______________ 13_______________________
[来源:学+科+网 Z+X+X+K]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

7.某班级要从 4 名男生和 2 名女生中选派 4 人参加某次社区活动,如果要求至少有 1 名女生, 那么不同的选派方案种数为 A. 14 B. 24 C. 28 D. 48 ( )

14.________________ 15._______________

2.在数列{an}中, a 1 ? 1, 法证明. 班级_______姓名______________号数______________ 三.解答题 1.已知 y ? f ( x) 是二次函数,方程 f ( x) ? 0 有两相等实根,且 f ?( x) ? 2 x ? 2 (Ⅰ)求 f ( x ) 的解析式. (Ⅱ)求函数 y ? f ( x) 与函数 y ? ? x2 ? 4 x ? 1所围成的图形的面积。

a n?1 ?

2a n 2 ? an

( n ? N ? ) ,试猜想这个数列的通项公式,并用数学归纳

3.某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是 4500 元/台. 当笔记本电脑 销售价为 6000 元/台时,月销售 a 台;根据市场分析的结果表明,如果笔记本电脑的销 售价提高的百分率为 x (0 ? x ? 1) ,那么月销售量减少的百分率为 x .记销售价提高的 ... ...
2

4.有 4 名老师和 4 名学生一起照相。 (I)全部站成一排,共有多少种不同的排法? (II)全部站成一排,4 名学生必须排在一起,共有多少种不同的排法? (III)全部站成一排,任两名学生都不能相邻,共有多少种不同的排法?

百分率为 x 时,电脑企业的月利润是 y (元). ... (Ⅰ)写出月利润 y (元)与 x 的函数关系式; (Ⅱ)试确定笔记本电脑的销售价,使得电脑企业的月利润最大.

5.甲、乙两人各进行 3 次射击,甲每次击中目标的概率为 (I)记甲击中目标的次数为 X,求 X 的概率分布; (II)求甲恰好比乙多击中目标 2 次的概率

2 1 ,乙每次击中目标的概率 , 2 3

6.设函数 f ( x ) ? 2ax ? ⑴若 f ( x)在x ? 1, x ?

b ? 1nx x
w.w.w. k.s.5. u.c.o.m

1 处取得极值 , 2

①求 a、b 的值; ②在 ?x0 ? [ , 2],使得不等式f ( xo ) ? c ? 0成立,求c的最小值 ⑵当 b ? a时,若 f ( x)在(0, ??) 上是单调函数,求 a 的取值范围。 (参考数据 e2 ? 7.389, e3 ? 20.08)

1 4


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