tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

人教版2016第一轮复习理科数学课件第06章不等式推理与证明 6.3


第三节 基本不等式 【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣 填一填 (1)基本不等式: a?b ? ab 2 a≥0,b≥0 ①基本不等式成立的条件是__________. a=b 时取等号. ②等号成立的条件:当且仅当____ (2)算术平均数与几何平均数: 算术平均数 a>0,b>0 a?b 2 ______ 几何平均数 ab _____ 关系 不小于 它们的几何平均数 两个正数的算术平均数_______ (3)利用基本不等式求最大、最小值问题: ①如果x,y∈(0,+∞),且xy=P(定值), x=y 时,x+y有最小值2 P .(简记:“积定和最小”) 那么当____ ②如果x,y∈(0,+∞),且x+y=S(定值), 2 S 那么当x=y时,xy有最大值 .(简记:“和定积最大”) 4 2.必备结论 教材提炼 记一记 常用的几个重要不等式: 2 ab (1)a+b≥_____(a>0,b>0). a?b 2 ) (2)ab≤_______(a,b∈R). 2 ( 2 2 a ? b a ? b 2 (3) ( (a,b∈R). ) ? 2 2 2 (4) b + a ≥__(a,b同号 ). a b 2ab (5)a2+b2≥____(a,b∈R). 以上不等式等号成立的条件均为a=b. 3.必用技法 核心总结 看一看 (1)常用方法:根据基本不等式求最值的方法. (2)数学思想:等价转化思想、数形结合思想等. 【小题快练】 1.思考辨析 静心思考 x 判一判 (1)函数y=x+ 1 的最小值是2. ( ) ( ) π 4 (2)函数f(x)=cosx+ ,x∈(0, )的最小值等于4. 2 cos x x y (3)x>0,y>0是 + ≥2的充要条件. ( ) y x (4)若a>0,则a3+ 12 的最小值为2 a . ( ) a 【解析】(1)错误,因为x没有确定符号,所以不能说最小值为2. (2)错误,利用基本不等式时,等号不成立. (3)错误,不是充要条件,当x<0,y<0时也成立. (4)错误,最小值不是定值,故不正确. 答案:(1)× (2)× (3)× (4)× 2.教材改编 链接教材 练一练 (1)(必修5P94习题3-3A组T2改编)设x>0,y>0,且x+y=18,则xy的最大 值为 A.80 ( ) B.77 2 C.81 2 D.82 【解析】选C.xy≤ ( x ? y ) 2=( 18 ) 2 =81,当且仅当x=y=9时等号成立, 故选C. (2)(必修5P94习题3-3A组T4改编)把总长为d的篱笆围成一个矩形场 地,则矩形的最大面积是 . 2 【解析】设一边长为x,则另一边长为 d ? x(0 ? x ? d ), 2 d x? ?x d d 2 d2 2 面积 S ? x( ? x) ? ( 2 ) ?( ) ? , 2 2 4 16 当且仅当x= d ? x 即x= d 时等号成立. 2 4 答案: d 2 16 3.真题小试 感悟考题 试一试 (1)(2014·重庆高考)若log4(3a+4b)=log2 ab,则a+b的最小值 是( ) A.6+2 3 C.6+4 3 B.7+2 3 D.7+4 3 【解析】选D.log4(3a+4b)=log2 可得3a+4b=ab,且a>0,b>0, 3a ? 4b 3 4 ? 1,即 ? ? 1, ab b a ab 3 4 3a

推荐相关:

人教版2016第一轮复习理科数学教师用书配套习题:课时提...

人教版2016第一轮复习理科数学教师用书配套习题:课时提升作业(三十五) 6.3基本不等式 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。课时提升作业(三十五) 基本不等式 (...


高考数学一轮复习第六章不等式、推理与证明第讲直接证...

高考数学一轮复习第章不等式推理与证明第讲直接证明与间接证明习题(新)-课件_数学_高中教育_教育专区。2017 高考数学一轮复习 第六章 不等式推理与证明 ...


2016届(新课标)高考数学(理)大一轮复习不等式、推理与...

2016届(新课标)高考数学(理)大一轮复习不等式、推理与证明_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第六章 不等式推理与证明 第一节 不等关系与不等式 基础盘查...


...大一轮复习精品讲义:第六章 不等式、推理与证明

2016届(新课标)高考数学(理)大一轮复习精品讲义:第六章 不等式推理与证明_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第六章 不等式推理与证明 第一节 不等关系与...


...轮复习精品讲义:第六章++不等式、推理与证明 (1)

【三维设计】2016届(新课标)高考数学(理)大一轮复习精品讲义:第六章++不等式推理与证明 (1)_高考_高中教育_教育专区。第一节 不等关系与不等式 基础盘查...


2018年高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明第32讲...

2018 年高考数学一轮复习 第六章 不等式推理与证明 第 32 讲不 等关系与不等式实战演练 理 1.(2016·北京卷)已知 x,y∈R,且 x>y>0,则( C 1 1...


...届高考数学大一轮复习 第六章 不等式、推理与证明同...

数学导航】2016届高考数学大一轮复习 第六章 不等式推理与证明同步练习 文_高三数学_数学_高中教育_教育专区。【数学导航】2016 届高考数学大一轮复习 第六章...


高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 . 基本不...

基本不等式练习 理-课件_数学_高中教育_教育专区。第六章 不等式推理与证明 6.4 基本不等式练习 理 [A 组·基础达标练] 1.[2016·孝感调研]“a>b>0”...


高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 . 不等关...

不等关系与不等式练习 理-课件_数学_高中教育_教育专区。第六章 不等式推理与证明 6.1 不等关系与不等式练习 理 [A 组·基础达标练] 1.[2016·成都模拟...


...高考数学大一轮复习 第六章 不等式、推理与证明课时...

【红对勾】(新课标)2016高考数学大一轮复习 第六章 不等式推理与证明课时作业44 理 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。课时作业 44 空间几何体的结构特征及...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com