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2013-2014学年高中数学训练:2-2-1-1对数函数-限时检测(新人教A版必修1) Word版含解析


对数函数
1.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( A.100=1 与 lg 1=0 ).

D.log55=1 与 51=5 解析 答案 C 2.已知 logx16=2,则 x 等于( A.±4 C.256 B.4 D.2 ). 1 =3 化为对数式应为 lg93=2,故 C 不正确.

解析 由 logx16=2 得,x2=

16,又 x>0,所以 x=4. 答案 B 3.在 M=log(x-3)( x+1)中,要使式子有意义,x 的取值范围为( A.(-∞,3] C.(4,+∞) B.(3,4)∪(4,+∞) D.(3,4) ).

解析

?x+1>0 由题知?x-3>0 ?x-3≠1

,解得 3<x<4 或 x>4.

答案 B 4.若 5lg x=25,则 x 的值为________. 解析 ∵5lg x=52,∴lg x=2,∴x=102=100. 答案 100 1 5.已知 log2x=3,则 x-2=________. 解析 ∵log2x=3,∴x=23=8,∴ = 1 2 =4. 8

答案

2 4

6.将下列指数式与对数式互化: 1 ?1? (1)53=125;3-2=9;?4?-2=16; ? ? (2) 8=-3;lg 1 000=3.

解 (1)因为 53=125,所以 log5125=3. 1 1 因为 3-2=9,所以 log39=-2. ?1? 因为?4?-2=16,所以 ? ? (2)因为 16=-2.

?1? 8=-3,所以?2?-3=8;因为 lg1 000=3,所以 103=1 000. ? ?

综合提高
7 7.若 logx y=z,则( ).

?限时25分钟?

A.y7=xz B.y=x7z C.y=7xz

D.y=z7x

7 7 解析 由 logx y=z,得 xz= y,而选择项中给出的选项都是将 y 用其他两个字母 7 x,z 来表示,因此将 xz= y两边同时 7 次方得 y=(xz)7=x7z,故选 B. 答案 B 8. log7[log3 (log2x)]=0,则 1 1 A.3 B. 2 3 C. 1 2 2 D. 1 3 3 等于 ( ).

答案 C

10.设 loga2=m,loga3=n,则 a2m+n 的值为________. 解析 ∵loga2=m,loga3=n,∴ am=2,an=3, ∴a2m+n=a2m·n=(am)2·n=22×3=12. a a 答案 12


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