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北京市海淀区2015届高三下学期查漏补缺数学试题


数学查漏补缺题
说明:查漏补缺题是在海淀的四次统练基础上的补充,题目以中档题为主,部分题目是弥补知识 的漏 洞,部分是弥补方法的漏洞,还有一些是新的变式题,请老师们根据学生的情况有选择地使用或改编使用. 最后阶段的复习,在做好保温工作的前提下,夯实基础,重视细节,指导学生加强反思,梳理典型问 题的方法,站在学科高度建立知识之间的联系,融会贯通,以进一步提升学生的分析、解决问题的能力为 重点. 特别关注:基本题的落实,将分拿到手。文科要关注应用题的理解 ,会从背景材料中提取有用信息, 建立恰当的数学模型(用恰当的数学知识刻画) ,或根据逻辑分析、解决问题。 鼓励学生,建立必胜的信心. 预祝老师们硕果累累! 1 、已知原命题: “若 a+b ≥ 2 ,则 a,b 中至少有一个不小于 1 ” ,则原命题与其否命题的真假情况是 ( ) A.原命题为真,否命题为假 B.原命题为假,否命题为真 D C.原命题与否命题均为真命题 D.原命题与否命题均为假命题 2、 如右图所示, 在四边形 ABCD 中,CD = 4, AD = 5 ,AB ? AD ? CB ? CD ? 0 , 令 BC = x, BA = y ,则曲线 y = f ( x) 可能是( )
C B A

3、若直线 ?
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? x ? 3t , ? x ? 3cos ? , ( t 为参数)与圆 ? ( ? 为参数)相切,则 b ? ( ? y ? 1 ? 4t , ? y ? b ? 3sin ? ,
B
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A ?4或6
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?6或4

C

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?1或9


D ?9或1
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4、若 sin ? A.

?? ? 3 ? x ? ? ,则 sin 2 x 的值为 ( ?4 ? 5
B.

19 25

16 25
? 1

C.

14 25


D.

7 25

[来源:学&科&网 Z&X&X&K]

5、设 a ? sin 42 , b ? cos 46 , c ? 2 2 , 则( A. c ? a ? b B. b ? c ? a

C. a ? b ? c

D. b ? a ? c

x 6、设集合 A = {( x, y ) y = a } , B = {( x, y) y ? x

1或 y ?

x + 1} . 若 A ? B ,则正实数 a 的取值范

围是

1 1 B. [ ,e] C. (1,e 2 ] D. [e, ??) e e 7、已知 m, n 为异面直线, m ? 平面 ? , n ? 平面 ? ,直线 l 满足 l ? m, l ? n, l ? ? , l ? ? ,则(
A. [0, ] A. ? // ? ,且 l // ? C. ? 与 ? 相交,且交线垂直于 l
2 8、若 ( x ?



B. ? ? ? ,且 l ? ? D. ? 与 ? 相交,且交线平行于 l )

A.

1 5 ) 的展开式中含 x ? (? ? R) 的项,则 ? 的值不可能为( x ?5 B. 1 C. 7 D. 2

9、 将函数 y ? sin(2 x ? ? )(0 ? ? ? ? ) 的图象沿 x 轴向左平移 值为( A. )

? 个单位后得到的图象关于原点对称, 则? 的 6
5? 6
,对称中心是 . .

? 6

B.

? 3

C.

2 10、函数 y = sin x - 2sin x sin( x +

?
3

) + sin

11、设曲线的极坐标方程为 sin 2? ? 1 ,则其直角坐标方程为 12 、 以 原 点 为 顶 点 , 以

3? 的图象的对称轴是 2

2? 3

D.

x 轴 正 半 轴 为 始 边 的 角 ? 的 终 边 与 直 线 y ? 2x ?1 垂 直 , 则

3 tan(? ? ? ) ? 4
2

, cos? ? _____________.

13、设抛物线 C : x ? 4 y 的焦点为 F ,已知点 A 在抛物线 C 上,以 F 为圆心, FA 为半径的圆交此抛物 线的准线于 B, D 两点,且 A 、 B 、 F 三点在同一条直线上,则直线 AB 的方程为____________. 14、在区间 ?? 1,1? 上随机的取两个数 a , b ,使得方程 bx ? 2ax ? 1 ? 0 有两个实根的概率为_______.
2

15、已知 m ? n ? 2e(m, n ? R) ,那么 ln m ? ln n 的最大值是 16 、 已 知

.
1 0 ( 1 ?0 i a 为 x 虚

a0 ?

a1 a2 ? ? 2 4

1 ( ? x i1 2 a ? 10 ? 210

0

)? 0a

? 1a
.

x? 2

2

a

x ?







) ,



b 满足: 17、 已知向量 a , 则 a 与 b 的夹角为 | a |? 1, | b |? 6, a ? (b ? a) ? 2 ,

; | 2a ? b |?



18、某单位员工按年龄分为老、中、青三组,其人数之比为 1:5:3,现用分层抽样的方法从总体中