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§3.2简单的三角恒等变换 训练案


2011-2012 学年高一数学必修 4 导学案 编号:27 姓名:

使用时间:2011.03 编制人: 班级: 小组:

审核人: 教师评价:

§ 3.2 简单的三角恒等变换
一、选择题 1.(cos
?
12

-sin

?
12

) (cos

?
12

+sin

?
12

)= C、
1 2

( D、
3 2



1 3 B、 ? 2 2 0 0 0 0 2.cos24 cos36 -cos66 cos54 的值为

A、 ?

( C、
3 2



A、0

B、

1 2

D、-

1 2

3.函数 f (x) = sin2 x +cos2x 的最小正周期是 A、 4.
? 4

( C、π D、2π (



B、

? 2

2sin 2? cos2 ? ? ? 1 ? cos 2? cos 2?



A、tanα 5.已知 tan A、
4 5

B、tan2α
? =3,则 cosα= 2

C、1

D、

1 2


4 5



B、 ?

C、

4 15

D、 ?

3 5

二、填空题
? 4 7.已知 tanα = ? ,则 tan 的值为 _______ 2 3

8. sin150 + sin750 = 9.若?是锐角,且 sin(?-

? 1 )= ,则 cos? 的值是 6 3

三、解答题 10. 已知 sin ? ? cos ? ?

1 ? 3? ,且 ? ? ? ,求 cos 2? 的值 5 2 4

1 11.已知 a=(λcos?,3),b=(2sin?, ),若 a· b 的最大值为 5,求 λ 的值。 3

1

2011-2012 学年高一数学必修 4 导学案 编号:27 姓名:

使用时间:2011.03 编制人: 班级: 小组:

审核人: 教师评价:

制作人:赵新虎

1.已知函数 f ( x) ? ? 3 sin 2 x ? sin x cos x ,求 (Ⅰ ) 求f(
? 1 25? 3 )的值; (Ⅱ ) 设 α∈ (0,π),f ( )= ,求 sinα 的值. 2 4 2 6

2.已知 cos(α+

3? ? ? 3 ? )= , ≤α< ,求 cos(2α+ )的值. 2 4 4 5 2

3.已知函数 f (x)=2cos

2

x +sinx,(1)求 f (x)的单调递增区间,(2)当 x∈ [0,π]时,求 f (x)的值域。 2

冲关我最棒

2


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