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2016-2017 智高点学校模拟考试直线方程


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绝密★启用前

A.

5 5

B.

55 5

C.

3 5 5

D.

11 5

2016-2017 智高点学校模拟考试直线方程

8. 已知点 A(1,3),B(-2,-1),若直线 l:y=k(x-2)+1 与线段 AB 没有交点,则 k 的取值范围是 ( A. k>
1 2

)

试卷副标题
考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx 学校: 题号 得分 一 姓名: 二 班级: 三 考号: 总分

B. k<-2

C. k> 或 k<-2

1 2

D. -2<k<

1 2

9. [2015· 武汉市高三调研(文),9]已知直线 kx-y=k-1 与 ky-x=2k 的交点在第二象限,则实数 k 的取值 范围是 ( ) A. 0, 2
1

B.

学校:____________姓名:___________班级:____________考号:____________

1 ,1 2
2

C. (0,1)

D. {-1}
)

10. 直线 3x-2y+m=0 与直线(m -1)x+3y+2-3m=0 的位置关系是 ( A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 与 m 的取值有关

评卷人



分 一、选择题
是 (
1 ,1 2

11. 点 P(x,y)在以 A(-3,1),B(-1,0),C(-2,0)为顶点的△ ABC 的内部运动(不包含边界),则
)

-2 的取值范围 -1

1. [2015· 武汉市高三调研,8]已知点 P 在直线 x+3y-2=0 上,点 Q 在直线 x+3y+6=0 上,线段 PQ 的中
点为 M(x0,y0),且 y0<x0+2,则 0 的取值范围是 (
0

)

A.
1

B.

1 ,1 2

C.

1 ,1 4

D.

1 ,1 4

A. - 3 ,0

1

B. -∞,- 3 ∪(0,+∞)

1

C. - 3 ,0
2

D. - 3 , + ∞
)

1

12. 已知平面上一点 M(5,0),若直线上存在点 P 使|PM|=4,则称该直线为“切割型直线”,下列直线是 “切割型直线”的是 ( )
①y=x+1;②y=2;③y= x;④y=2x+1.
4 3

2. 若直线 l 经过点(a-2,-1)和(-a-2,1),且与经过点(-2,1),斜率为-3的直线垂直,则实数 a 的值是( A. -3
2

B. -2

3

C. 3

2

D. 2
( )

3

A. ①③ 评卷人 得

B. ①② 分

C. ②③

D. ③④

3. 已知直线 l1:(m+2)x+y+2=0,直线 l2:3x+my-1=0,且 l1∥l2,则 m 等于 A. -3 B. -1 C. -1 或 3 D. -3 或 1
( )

二、填空题 13. [2015· 北京石景山高三一模(文),12]在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,2),B(-2,0),C(1,0),分别 以△ ABC 的边 AB,AC 向外作正方形 ABEF 与 ACGH,则直线 FH 的一般式方程为 .

4. 已知三点 A(5,-2),B(-1,3),C(6,a)共线,则 a 的值为 A. -7 B. - 6
17

C. 3

D. 4

5

5. 设 A,B 是 x 轴上的两点,点 P 的横坐标为 2,且|PA|=|PB|,若直线 PA 的方程为 x-y+1=0,则直线 PB 的方程为 ( ) A. x+y-5=0 B. 2x-y-1=0 C. 2y-x-4=0 D. 2x+y-7=0
( )

14. 已知 a+b=c(c 是非零常数),则直线 ax+by=1 恒过定点
8

.

6. 过直线 2x-y+4=0 与 x-y+5=0 的交点,且垂直于直线 x-2y-6=0 的直线方程为 A. 2x+y-8=0 B. 2x-y-8=0 C. 2x+y+8=0 D. 2x-y+8=0
)

15. △ ABC 的顶点坐标分别是 A(3,1,1),B(-5,2,1),C - 3 , 2,3 ,则它在 yOz 平面上的射影图形的面积
是 .

7. 已知 A(1-t,1-t,t),B(2,t,t),则 A,B 两点间距离的最小值是 (

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16. [2011· 高考安徽卷,15]在平面直角坐标系中,如果 x 与 y 都是整数,就称点(x,y)为整点.下列 命题中正确的是 (写出所有正确命题的编号). ①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点; ②如果 k 与 b 都是无理数,则直线 y=kx+b 不经过任何整点; ③直线 l 经过无穷多个整点,当且仅当 l 经过两个不同的整点; ④直线 y=kx+b 经过无穷多个整点的充分必要条件是:k 与 b 都是有理数; ⑤存在恰经过一个整点的直线. 评卷人 得 分 三、解答题 17. 已知直线 l 经过点 P(3,1),且被两平行直线 l1:x+y+1=0 和 l2:x+y+6=0 截得的线段之长为 5,求直线
l 的方程.

参考答案

1. 【答案】B【解析】本题考查直线的方程、点的轨迹和简单的线性规划.
因为点 M 的轨迹方程为 x+3y+2=0,且 y<x+2,即 x+3y+2=0,(x>-2),所以 0 的范围是(-∞,- )∪(0,+∞). 故答案为 B.
0 1 3

2. 【答案】A【解析】由题意,直线 l 的斜率 k= ,∴

3 2

1-(-1) 3 = ,解得 - -2-( -2) 2

a=- .

2 3



18. 已知直线 l 的方程为 3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线 l'的方程. (1)l'与 l 平行且过点(-1,3);

3. 【答案】D【解析】由题意,m(m+2)-3=0,且 2m+1≠0,∴m=-3 或 m=1. 封 线

(2)l'与 l 垂直且 l'与两坐标轴围成的三角形面积为 4. 19. 已知直线 l 的方程是 y=-(a+1)x+a-2(a∈R). (1)若 l 在两坐标轴上的截距相等,求直线 l 的方程; (2)若 l 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 2,求直线 l 的方程. 20. 根据下列所给条件,求直线方程. (1)△ ABC 的顶点 A(-1,3),B(2,4),C(3,-2),求 BC 边上中线所在直线的方程;

4. 【答案】B【解析】∵A,B,C 三点共线,∴kBC=kAB,即

-3 3+2 17 = ,∴a=- . 6+1 -1-5 6

内 不

5. 【答案】A【解析】由题知 PA,PB 关于直线 x=2 对称,∴A,B 两点关于点(2,0)对称. 直线 PA:x-y+1=0?A(-1,0),P(2,3),所以 B(5,0).
∴直线 PB 的方程为:
-5 = ,∴x+y-5=0. 3-0 2-5

要 答 题

(2)? ABCD 的顶点 A(1,2),B(2,-1),C(3,-3),求直线 BD 的方程. 2