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NOI2013河北省选第二试


NOI2013 河北省队选拔赛
第二试

题目名称 目录 可执行文件名 输入文件名 输出文件名 每个测试点时限 内存限制 测试点数目 每个测试点分值 是否有部分分 题目类型

ALO alo alo alo.in alo.out 3 秒 256 MB 10 10 无 传统型

SAO sao sao sao.i

n sao.out 3 秒 256 MB 20 5 无 传统型

钙铁锌硒维生素 ferrous ferrous ferrous.in ferrous.out 2 秒 256 MB 10 10 无 传统型

提交源程序须加后缀 对于 C++ 语言 alo.cpp 对于 C 语言 alo.c 对于 Pascal 语言 alo.pas

sao.cpp sao.c sao.pas

ferrous.cpp ferrous.c ferrous.pas

注意:最终测试时,所有编译命令均不打开任何优化开关。

NOI2013 河北省队选拔赛

第二试 ALO

ALO
【问题描述】 Welcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online)。这是一个 VR MMORPG, 如名字所见,到处充满了数学的谜题。 现在你拥有 n 颗宝石,每颗宝石有一个能量密度,记为 ai,这些宝石的能量 密度两两不同。现在你可以选取连续的一些宝石(必须多于一个)进行融合,设 为 ai, ai+1, …, aj,则融合而成的宝石的能量密度为这些宝石中能量密度的次大值 与其他任意一颗宝石的能量密度按位异或的值,即,设该段宝石能量密度次大值 为 k,则生成的宝石的能量密度为 max{k xor ap | ap ≠ k , i ≤ p ≤ j}。 现在你需要知道你怎么选取需要融合的宝石, 才能使生成的宝石能量密度最 大。 【输入格式】 从文件 alo.in 中读入数据。 第一行,一个整数 n,表示宝石个数。 第二行,n 个整数,分别表示 a1 至 an,表示每颗宝石的能量密度,保证对于 i ≠ j 有 ai ≠ aj。 【输出格式】 输出到文件 alo.out 中。 输出一行一个整数,表示最大能生成的宝石能量密度。 【样例输入】 5 9 2 1 4 7 【样例输出】 14 【样例解释】 选择区间[1,5],最大值为 7 xor 9。 【数据规模与约定】 对于 20%的数据有 n ≤ 100。 对于 50%的数据有 n ≤ 2000。 对于 100%的数据有 1 ≤ n ≤ 50000, 0 ≤ ai ≤ 109。

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NOI2013 河北省队选拔赛

第二试 SAO

SAO
【问题描述】 Welcome to SAO ( Strange and Abnormal Online)。这是一个 VR MMORPG, 含有 n 个关卡。但是,挑战不同关卡的顺序是一个很大的问题。 有 n – 1 个对于挑战关卡的限制,诸如第 i 个关卡必须在第 j 个关卡前挑战, 或者完成了第 k 个关卡才能挑战第 l 个关卡。并且,如果不考虑限制的方向性, 那么在这 n – 1 个限制的情况下,任何两个关卡都存在某种程度的关联性。即, 我们不能把所有关卡分成两个非空且不相交的子集, 使得这两个子集之间没有任 何限制。 【输入格式】 从文件 sao.in 中读入数据。 第一行,一个整数 T,表示数据组数。 对于每组数据,第一行一个整数 n,表示关卡数。接下来 n – 1 行,每行为 “i sign j” ,其中 0 ≤ i, j ≤ n – 1 且 i ≠ j,sign 为“<”或者“>” ,表示第 i 个关卡 必须在第 j 个关卡前/后完成。 【输出格式】 输出到文件 sao.out 中。 对于每个数据,输出一行一个整数,为攻克关卡的顺序方案个数,mod 1,000,000,007 输出。 【样例输入】 2 5 0 1 2 2 4 0 0 0

< < < <

2 2 3 4

< 1 < 2 < 3

【样例输出】 4 6

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NOI2013 河北省队选拔赛

第二试 SAO

【数据规模与约定】 对于 20%的数据有 n ≤ 10。 对于 40%的数据有 n ≤ 100。 对于另外 20%的数据有,保证数据中 sign 只会是<,并且 i < j。 对于 100%的数据有 T ≤ 5,1 ≤ n ≤ 1000。

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NOI2013 河北省队选拔赛

第二试 钙铁锌硒维生素

钙铁锌硒维生素
【问题描述】 银河队选手名单出来了!小林,作为特聘的营养师,将负责银河队选手参加 宇宙比赛的饮食。 众所周知,前往宇宙的某个星球,通常要花费好长好长的时间,人体情况在 这之间会发生变化,因此,需要根据每天的情况搭配伙食,来保证营养。 小林把人体需要的营养分成了 n 种,这些营养包括但不限于铁,钙。他准备 了 2 套厨师机器人,一套厨师机器人有 n 个,每个厨师机器人只会做一道菜,这 道菜一斤能提供第 i 种营养 xi 微克。想要吃这道菜的时候,只要输入一个数,就 能吃到对应数量的这道菜了。 为防止摄入过量对身体造成的伤害,每个机器人还 有防过量摄入药,只要输入一个数,就能生成一定剂量的药,吃了这些药,就能 减少相当于食用对应数目的这道菜提供的营养。 小林之所以准备 2 套厨师机器人,正是因为旅途漫漫,难以预计,也许某一 个厨师机器人在途中坏掉,要是影响了银河队选手的身体,就不好了。因此,第 2 套厨师机器人被用来做第 1 套的备用。小林需要为每一个第 1 套厨师机器人选 一个第 2 套厨师机器人作备份,使得当这个机器人坏掉时,用备份顶替,整套厨 师机器人仍然能搭配出任何营养需求,而且,每个第 2 套厨师机器人只能当一个 第 1 套厨师机器人的备份。 【输入格式】 从文件 ferrous.in 中读入数据。 输入文件的第一行包含一个正整数 n。接下来 n 行,每行 n 个整数,表示第 1 套厨师机器人做的菜每一斤提供的每种营养。再接下来 n 行,每行 n 个整数, 表示第 2 套厨师机器人做的菜每一斤提供的每种营养。 【输出格式】 输出到文件 ferrous.out 中。 输出文件的第一行是一个字符串,如果无法完成任务,输出“NIE” ,否则输 出“TAK” ,并跟着 n 行,第 i 行表示第 i 个第 1 套机器人的备份是哪一个第 2 套 机器人。为了避免麻烦,如果有多种可能的答案,请给出字典序最小的那一组。 【样例输入 1】 3 1 0 0 2 0 0

0 1 0 3 7 0

0 0 1 0 8 9

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NOI2013 河北省队选拔赛

第二试 钙铁锌硒维生素

【样例输出 1】 TAK 1 2 3 【样例输入 2】 4 2 0 1 0 1 1 1 2

0 1 3 1 0 4 9 9 4 4 1 7 10 9 8 13 10 11 2 1 5 1 1 7

【样例输出 2】 TAK 3 4 1 2 【数据规模与约定】 对于 10%的数据,n = 2; 对于 20%的数据,n ≤ 10; 对于 40%的数据,n ≤ 30; 对于 60%的数据,n ≤ 50; 对于 80%的数据,n ≤ 100; 对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 300,所有出现的整数均非负,且不超过 10,000。

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