tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

2014-2015学年点拨高中数学必修5(R-B版)过关测试卷:第二章+数列+过关测试卷


第二章过关测试卷 (100 分,45 分钟) 一、选择题(每题 6 分,共 48 分) 1.等差数列 a1,a2,a3,…,an 的公差为 d,则数列 ca1,ca2,…, can(c 为常数,且 c≠0)是( A.公差为 d 的等差数列 C.非等差数列 ) B.公差为 cd 的等差数列 D.以上都不对 )

2.已知等比数列{an}的前三项依次为 a-1,

a+1, a+4, 则 an 等于(
?2? A.4· ? ? ?3?
n

?3? B.4· ? ? ?2?

n

?2? C.4· ? ? ?3?

n ?1

?3? D.4· ? ? ?2?

n ?1

3.等比数列{an}的前 4 项和为 240,第 2 项与第 4 项的和为 180,则 数列{an}的首项为( A.2 B.4 ) C.6 D.8

4.〈济南外国语学校考试〉已知等比数列{an}满足 a1=3,且 4a1,2a2, a3 成等差数列,则数列{an}的公比等于( A.1 B.-1 C.-2 ) D.2

5.〈江西吉安高三模拟〉若{an}为等差数列,Sn 是其前 n 项和,且 S13=
26? ,则 tana7 的值为( 3

) C.± 3 D. ?
3 3

A. 3

B. ? 3

2 6. 〈郑州模拟〉已知各项均不为 0 的等差数列 {an} 满足 2a3 - a7

+2a11=0,数列{bn}为等比数列,且 b7=a7,则 b6b8 等于( A.2 B.4 C.8

) D.16

7.〈全国Ⅰ理〉设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 Sm-1=-2,Sm=0, Sm+1=3,则 m 等于( A.3 B.4 ) C.5 D.6

8.各项都是实数的等比数列{an}的前 n 项和记为 Sn,若 S10=10,S30=70, 则 S40 等于( A.150 ) B.-200 C.150 或-200 D.400 或-50

二、填空题(每题 5 分,共 15 分) 9.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 4a1,2a2,a3 成等差数列.若 a1=1,则 S4= . .

10.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2=1,S5=10,则 S7= 11.〈新定义题〉若数列{an}满足

an? 2 an?1 =k(k 为常数),则称{an}为等 ? an?1 an

比差数列,k 叫做公比差.已知{an}是以 2 为公比差的等比差数列,其 中 a1=1,a2=2,则 a5= .

三、解答题(14 题 13 分,其余每题 12 分,共 37 分)
2 12. 〈全国大纲理〉 等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S3= a2 ,且 S1,S2,S4

成等比数列,求{an}的通项公式.

13.〈辽宁五校协作体高二上学期期中考试〉数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1, an ?1 =2Sn+1(n∈N+),等差数列{bn}满足 b3=3,b5=9. (1)分别求数列{an},{bn}的通项公式; (2)设 cn=
1 bn ? 2 (n∈N+),求证 cn+1<cn≤ . 3 an ? 2

14.〈河南师大附中高二上学期期中考试〉已知数列{an}的前 n 项和 为 Sn,且 an= (3n+Sn)对一切正整数 n 均成立. (1)求出数列{an}的通项公式; (2)设 bn= an,求数列{bn}的前 n 项和 Bn.
n 3 1 2

参考答案及点拨 一、1.B 点拨:∵an-an-1=d,c≠0,(n≥2,n∈N+)∴can-can-1=c(an

-an-1)=cd(常数),∴数列{can}是公差为 cd 的等差数列. 2.D 点 拨 : 由 等 比 数 列 的 性 质 可 得 (a+1)2=(a - 1)(a+4), 解 得
n ?1

5 ?1 3 ?3? = ,∴an=4· a=5.∴a1=5-1=4,公比 q= ? ? 4 2 ?2?

.
a2 ? a4 =3 ,又 a1 ? a3

3.C

点拨:由 S4-(a2+a4)=60 ,得 a1+a3=60 ,∴ q=

a1+a3=a1+a1· q2=60,∴a1=6. 4.D 点拨:设等比数列{an}的公比为 q(q≠0),因为 4a1,2a2,a3 成

等差数列,所以 4a1+a1q2=4a1q.因为 a1≠0,所以 q2-4q+4=0,解得 q=2. 5.B =- 3 . 6.D 点拨:因为{an}是等差数列,所以 a3+a11=2a7,所以已知等式可 点拨:由题意,得 S13=13a7=
26 π 2 π 2 π ,则 a7= ,从而 tana7=tan 3 3 3

2 化为 4a7- a7 =0,解得 a7=4 或 a7=0(舍去) ,又{bn}为等比数列,所以 2 b6b8= b72 = a7 =16.

7.C

点拨:∵{an}是等差数列,Sm-1=-2,Sm=0,∴am=Sm-Sm-1=2. d=am+1 - am=1. 又

∵ Sm+1=3, ∴ am+1=Sm+1 - Sm=3, ∴ 公 差

Sm=
8.A

m(a1 ? am ) m(a1 ? 2) ? =0,∴a1=-2,∴am=-2+(m-1)· 1=2,∴m=5. 2 2

点拨:方法一:由 Sm+n=Sm+qmSn,得 S30=S20+q20S10=S10+q10S10

+q20S10,从而有 q20+q10-6=0,∴q10=2(q10=-3 舍去).∴S40=S30+q30S10 =70+23× 10=150.故选 A.方法二:由 S 40= S 30+q30 S 10, S 30>0,q30>0, S 10 >0,知 S 40>0,从而排除 B、C、D,故选 A.

二、 9.15

点拨: 设{an}的公比为 q(q≠0).∵4a1,2a2,a3 成等差数列,

∴ 4a1+a3=4a2, 即 4a1+a1q2=4a1q, ∴ q2-4q+4=0, 解 得 q=2, ∴

S4=

1? (1-24) =15. 1? 2

10.21

点 拨 : 设 {an} 的 公 差 为

d, 由 题 意 知

?a1 ? d ? 1, ?d ? 1, 7? (7-1) ? d =21. 故 S 7=7a1+ 解得 ? ? 5 ? (5 ? 1) 2 a ? 0. 5 a ? d ? 10, ? 1 1 ? ? 2

11.384

点拨:由

a3 a2 a a ? ? 2 得 , a3=8, 由 4 ? 3 ? 2 得 , a4=48, 由 a2 a1 a3 a2

a5 a4 ? ? 2 得,a5=384. a4 a3

三、12.解:设{an}的公差为 d.
2 2 由 S3= a2 ,得 3a2= a2 ,故 a2=0 或 a2=3.

因为 S1=a2-d,S2=2a2-d,S4=4a2+2d, S1, S2, S4 成等比数列, 所以(2a2-d)2=(a2-d)(4a2+2d). 若 a2=0,则 d 2=-2d 2,所以 d=0,此时 Sn=0,不符合题意,舍去; 若 a2=3,则(6-d)2=(3-d)(12+2d),解得 d=0 或 d=2. 因此{an}的通项公式为 an=3 或 an=2n-1. 13.(1)解:由 an ?1 =2Sn+1①,得 an=2Sn-1+1(n≥2,n∈N+)②, ①-②,得 an+1-an=2(Sn-Sn-1),∴an+1=3an,∴an=3n-1; 设{bn}的公差为 d, ∵b5-b3=2d=6,∴d=3.∴bn=3n-6. (2)证明:∵an+2=3n+1,bn+2=3n,∴cn=
3n n = n, n ?1 3 3

1 ? 2n 1 <0,∴cn+1<cn<…<c1= , n ?1 3 3 1 ∴cn+1<cn≤ . 3

∴cn+1-cn=

14.解: (1)由已知得 Sn=2an-3n,则 Sn+1=2an+1-3(n+1), 两式相减并整理得:an+1=2an+3,所以 3+an+1=2(3+an). 又 a1=S1=2a1-3,所以 a1=3,所以 3+a1=6≠0, 所以 an+3≠0,所以
3 ? an?1 =2, 3 ? an

故数列{3+an}是首项为 6,公比为 2 的等比数列, 所以 3+an=6× 2n-1,即 an=3(2n-1). (2)bn=n(2n-1)=n2n-n.设 Tn=1× 2+2× 22+3× 23+…+n× 2n,① 则 2Tn=1× 22+2× 23+…+(n-1)2n+n× 2n+1,② ②-①,得 Tn=-(2+22+23+…+2n)+n2n+1= ? ∴Bn=Tn-(1+2+3+…+n)=2+(n-1)2n+1-
2 ? 2n ?1 n+1 n+1 ? n2 =2+(n-1)2 . 1? 2

n(n ? 1) . 2


推荐相关:

2014-2015学年点拨高中数学必修5(R-A版)过关测试卷:第二章 数列 过关测试卷

2014-2015学年点拨高中数学必修5(R-A版)过关测试卷:第二章 数列 过关测试卷_数学_高中教育_教育专区。第二章过关测试卷 (100 分,45 分钟) 一、选择题(每题...


2015年高中数学 第二章 数列章末测试题(B)新人教版必修5

2015年高中数学 第二章 数列章测试(B)新人教版必修5_数学_高中教育_教育...5.设 f(x)是定义在 R 上的恒不为零的函数,且对任意的实数 x、 y∈R,...


【名师一号】2014-2015学年新课标B版高中数学必修5+第二章+数列+测试题

【名师一号】2014-2015学年新课标B版高中数学必修5+第二章+数列+测试题_数学_高中教育_教育专区。新课标 B 版·数学·必修 5 高中同步学习方略 第二章测试 (...


第二章 数列 过关测试卷(人教A版必修5)

第二章 数列 过关测试卷(人教A版必修5)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...0 ,解得 a7=4 或 a7=0(舍去) b6b8= b72 =16. 7.C 点拨:∵{an}是...


【名师一号】2014-2015学年人教A版高中数学必修5:第二章 数列 单元同步测试

【名师一号】2014-2015学年人教A版高中数学必修5:第二章 数列 单元同步测试_高中教育_教育专区。【名师一号】2014-2015学年人教A版高中数学必修5:第二章 数列 ...


第二章 数列测试卷A 新人教A版必修5

第二章 数列测试卷A 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。数列测试卷A ...满足 a5 ? a6 =28,则其前 10 项之和为 ( A 140 B 280 C 168 D 56...


【新步步高】2014-2015学年高二数学人教B版必修5 学案:2.1.1 数列(一) Word版含解析

【新步步高】2014-2015学年高二数学人教B版必修5 学案:2.1.1 数列(一) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第二章 § 2.1 2.1.1 数数 数列 列列(...


必修5第二章数列单元测试卷

石阡县第三高级中学 2015-2016 学年第二学期高一数学测试卷 必修 5 第二章...b ,使 4、 a 、 b 、256 成等比数列,若插入 c 、 d ,使 4、 c 、...


【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修五课时作业:第2章 单元检测(A)]

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修五课时作业:第2章 单元检测(A)]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人...


【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修五课时作业:第2章 单元检测(B)]

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修五课时作业:第2章 单元检测(B)]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com