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高中数学必修3综合测试题及答案


必修 3 综合检测 一、选择题 1.算法的三种基本结构是( ) B.顺序结构、条件结构、循环结构 D.顺序结构、模块结构、循环结构

A.顺序结构、模块结构、条件分支结构 C.模块结构、条件分支结构、循环结构

2. 一个年级有 12 个班,每个班有学生 50 名,并从 1 至 50 排学号,为了交流学习经验,要求 每班学号为 14 的同学留下进行交流,这里运用的是( A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 ) D.系统抽样

3. 某单位有职工 160 人,其中业务员有 104 人,管理人员 32 人,后勤服务人员 24 人,现用 分层抽样法从中抽取一容量为 20 的样本,则抽取管理人员( A.3 人 B.4 人 C.7 人 D.12 人 )

4.一个容量为 20 的样本数据,分组后组距与频数如下表. 组距 频数 [10, 20) [20, 30) [30,40) [40, 50) [50,60) [60,70) 2 3 4 5 ) D.0.7 ) D、8 ( ) 4 2

则样本在区间(-∞,50)上的频率为( A.0.5 B.0.25 C.0.6

5、把二进制数 111 ( 2) 化为十进制数为 ( A、2 B、4 C、7

6. 抽查 10 件产品,设事件 A:至少有两件次品,则 A 的对立事件为 A.至多两件次品 B.至多一件次品 C.至多两件正品

D.至少两件正品

7. 取一根长度为 3 m 的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于 1 m 的概 率是.( A.
1 2

) B.
1 3

C.

1 4

D.不确定 )

8.甲、乙 2 人下棋,下成和棋的概率是 A.
1 2

1 1 ,乙获胜的概率是 ,则甲不胜的概率是( 2 3

B.

5 6

C.

1 6

D.

2 3

9. 某银行储蓄卡上的密码是一种 4 位数号码,每位上的数字可在 0 到 9 中选取,某人只记得密 码的首位数字,如果随意按下一个密码,正好按对密码的概率为( A.
1 10 4

)

B.

1 10 3

C.

1 10 2

D.

1 10

10. 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为 3.2,全年比赛 进球个数的标准差为 3;乙队平均每场进球数为 1.8,全年比赛进球个数的标准差为 0.3. 下列说法正确的个数为( ①甲队的技术比乙队好 ③乙队几乎每场都进球 A.1 B.2 )

②乙队发挥比甲队稳定 ④甲队的表现时好时坏 C.3 D.4 )的算法。 D c=a, a=b, b=c )

11.已知变量 a ,b 已被赋值,要交换 a, b 的值,应采用下面( A. a=b, b=a B a=c, b=a, c=b C a=c, b=a, c=a

12.从 10 个篮球中任取一个,检验其质量,则应采用的抽样方法为( A 简单随机抽样 B 系统抽样 C 分层抽样 D 放回抽样

13.某企业有职工 150 人,其中高级职称 15 人,中级职称 45 人,一般职员 90 人, 现抽取 30 人进行分层抽样,则各职称人数分别为( A 5,10,15 B 3,9,18 C 3,10,17 ) D 5, 9, 16

14.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品” ,B=“三件产品全是次品” , C=“三件产品不全是次品” ,则下列结论哪个是正确的( A A,C 互斥 B B,C 互斥 C 任何两个都互斥 D ) 任何两个都不

15.某人忘记了电话号码的最后一个数字,随意拨号,则拨号不超过三次而接通电话 的概率为( A 9/10 B ) 3/10 C 1/8 D 1/10
开始

? =1.5x-15,则 16. 回归方程 y

A. y =1.5 x -15 C.1.5 是回归系数 a 二、填空题

B.15 是回归系数 a D.x=10 时,y=0


输入a,b,c a>b



17.两个数 120,168的最大公约数是__________。 18.阅读右面的流程图,输出 max 的含义____________。 19 . 已 知 {x1 , x2 , x3 , . . . x .n .} . 的 平 均 数 为 a , 标 准 差 是 b, 则

max:=b

max:=a



c>max


max:=c

3x1 ? 2, 3x2 ? 2, ..., 3xn ? 2 的平均数是_____。标准差是______.
20.对一批学生的抽样成绩的茎叶图如下:

输出max 结束

8 1 5 2 8 3 9 8 4 1

9 5 4 6

2 3 4 5

5 4 3 2



表示的原始数据为

.

21.在边长为 25cm 的正方形中挖去腰长为 23cm 的两个等腰直角三角形(如图) ,现有均匀的 粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是 .

22.下列是容量为 100 的样本的频率分布直方图,试根据图形中的数据填空。 (1)样本数据落在范围〔6,10〕内 的频率为 ;
频 率 组 距

(2)样本数据落在范围〔10,14〕 内的频率为 ;
0.09 0.08 样 本 0.03 0.02 0 2 6 10 14 18 数 据

(3)总体数据在范围〔2,6〕内的 概率为 。

三、解答题 23.由经验得知,新亚购物广场付款处排队等候付款的人数及其概率如下: 排队人数 概率 0 0.10 1 0.16 2 0.30 3 0.30 4 0.10 5 人以上 0.04

求:(1)至多 2 人排队的概率;(2)至少 2 人排队的概率。 24.画出 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? ... ? 100 的程序框图,写出对应的程序。 25. 抛掷两颗骰子,求: (1)点数之和出现 7 点的概率; (2)出现两个 4 点的概率. 26.如图在墙上挂着一块边长为 16cm 的正方形木板,上面画了大、中、 小三个同心圆,半径分别为 2cm,4cm,6cm,某人站在 3m 处向此木板投镖, 设击中线上或没有投中木板时都不算,可重新投一次.问:⑴投中大圆内的概率是多少?⑵投 中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少? ⑶投中大圆之外的概率又是多少? 参考答案:1—5 BDBDC 17、 20、 24 35 6—10 BBBBD 11—16 DABBBA 19、a+2 0.40 、 b 0.12

18、 a.b.c 中的最大者
96 21、 625

22、0.32

23. 解:记“付款处排队等候付款的人数为 0、1、2、3、4、5 人以上”的事件分别为 A、B、

C、D、E、F,则由题设得 P(A)=0.1,P(B)=0.16, P(C)=0.30, =0.1, P(F)=0.04.

P(D)=0.3 0, P(E)

(1)事件“至多 2 人排队”是互斥事件 A、B、C 的和 A+B+C,其概率为 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56,至多 2 人排队的概率为 0.46。 (2) “至少 2 人排队”的对立事件是“至多 1 人排队” 。而“至多 1 人排队”为互斥事件 A、 B 的和 A+B,其概率为 P(A+B)=P(A)+P(B)=0.1+0.16=0.26,因此“至少 2 人排队”的 概率为 1-P(A+B)=1-0.26=0.74. 24.框图:略 程序:

25.解:作图,从下图中容易看出基本事件空间与点集 S={(x, y)|x∈N,y∈N,1≤x≤6,1≤y≤6}中的元素一一对应.因为 S 中点的总数是 6×6=36(个) ,所以基本事件总数 n=36. (1)记“点数之和出现 7 点”的事件为 A,从图中可看到事件 A 包含的基本事件数共 6 个: (6,1) , (5,2) , (4,3) , (3,4) , ( 2 , 5 ),( 1 , 6 ), 所 以 P ( A ) = (8 分) (2)记“出现两个 4 点”的事件为 B,则从图中可看到事件 B 包含的基本事件数只有 1 个: (4,4).所以 P(B)=
1 . 36 6 1 ? . 36 6

26. 解:镖投在板上任何位置的可能性相等,故概率与面积应成正比,设所求概率分

p1
p2 ?

, p2

, p3 于是有: p1 ?

s大圆 s正方形

?

36? 9? ? 256 64 p3 ? s正方形 ? s中园 s正方形 ? 256? 16? ? ? 1? 256 16

s大圆 ? s中园 s正方形

?

36? ? 16? 20? 5? ? ? 256 256 64


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