tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2010年高中数学联赛四川赛区初赛试题参考答案及评分标准


2010 年高中数学联赛四川赛区初赛试题
说明: 1、评阅试卷时,请依据评分标准.选择题和填空题只设 5 分和 0 分两档;其它各题的评阅,请严格 按照评分标准规定的评分档次给分,不要再增加其它中间档次. 2、如果考生的解答题方法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评阅时可参考本评分标准适 当划分档次评分,5 分一个档次,不要再增加其它中间档次. 一、选择题(本大题

共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分) 1、已知条件 p : 1 ? sin 2? ? A、充分但不必要条件 C、充要条件 数学期望 E? 是( A、 ) .

4 4 和条件 q : sin ? ? cos ? ? .则 p 是 q 的( 3 3
B、必要但不充分条件 D、既不充分也不必要条件

) .

2、在 5 件产品中有 4 件正品、1 件次品.从中任取 2 件,记其中含正品的个数个数为随机变量 ? ,则 ? 的

7 8 9 C、 D、 5 5 5 3、设正三棱锥 S ? ABC 的底面边长为 3,侧棱长为 2,则侧棱 SA 与底面 ABC 所成的角的大小是(
B、 A、 30
?

6 5



B、 45

?

C、 60

?

D、 arctan 2 ) .

4、已知函数 f ( x) ? A、 ? 4

x 4 ? (k 2 ? 2k ? 4) x 2 ? 4 的最小值是 0,则非零实数 k 的值是( x4 ? 2x2 ? 4 B、 ? 2 C、2 D、4
) D、 4?

5、长方体 ABCD? A1 B1C1 D1 的八个顶点都在球 O 的球面上,其中 AA ? 1 , AB ? 2 2 , AD ? 3 3 , 1 则经过 B、C 两点的球面距离是( A、

2? 3


B、

4? 3

C、 2?

2 6、对任意实数 m ,过函数 f ( x) ? x ? mx ? 1 图象上的点 (2, f (2)) 的切线恒过一定点 P ,则点 P 的坐标

为(

A、 (0, 3)

B、 (0, ? 3)

C、 ( , 0)

3 2

D、 (?

3 , 0) 2

7、设 A1、A2 为椭圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左右顶点,若在椭圆上存在异于 A1、A2 的 a2 b2


点 P ,使得 PO ? PA2 ? 0 ,其中 O 为坐标原点,则椭圆的离心率 e 的取值范围是(

1 2 2 , 1) ) C、 ( , 1) D、 ( 2 2 2 x 3 2 2 8、记 F ( x, y ) ? ( x ? y ) ? ( ? ) , ( y ? 0) ,则 F ( x, y) 的最小值是( 3 y
A、 (0, B、 (0,

1 ) 2



A、

12 5

B、

16 5

C、

18 5

D、4

1

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 1、 f (x) 是定义在 R 上的奇函数,且 f ( x) ? f (1 ? x) ,则 f (2010 ? ) 2、实数 x, y 满足 3 | x ? 1 | ?2 | y ? 1 |? 6 ,则 2 x ? 3 y 的最大值是 3、在数列 {an } 中, a1 ? 1 ,当 n ? 2 时, a n , S n , S n ? . .

1 2 成等比数列,则 lim n a n ? . n ?? 2 4、集合的容量是指集合中元素的和.则满足条件“ A ? {1,2,3,4,5,6,7} ,且若 a ? A 时,必有 8 ? a ? A ”
的所有非空集合 A 的容量的总和是 . (用具体数字作答) 三、解答题(本大题共 4 个小题,每小题 20 分,共 80 分) 13、已知函数 f ( x) ? sin( x ?

?
4

) ? 2 sin( x ?

?
4

) ? 4 cos 2 x ? 3 cos( x ?

3? ). 4

(I)试判断函数 f (x) 的奇偶性,并给出证明; (II)求 f (x) 在 [

?
2

, ? ] 上的最小值与最大值.

14、已知 F 为抛物线 y ? 4 x 的焦点, M 点的坐标为(4,0),过点 F 作斜率为 k 1 的直线与抛物线交于 A、
2

B 两点,延长 AM、BM 交抛物线于 C、D 两点,设直线 CD 的斜率为 k 2 . (I)求

k1 的值; (II)求直线 AB 与直线 CD 夹角 θ 的取值范围. k2

2

15、已知函数 f ( x) ? x 3 ? mx2 ? x ? 1 ,其中 m 为实数 (I)求函数 f (x) 的单调区间; (II)若对一切的实数 x ,有 f ?( x) ?| x | ? 围.

7 成立,其中 f ?(x) 为 f (x) 的导函数.求实数 m 的取值范 4

3

16、 已知 S n 是数列 {an } 的前 n 项的和, 对任意的正整数 n , 都有 (1 ? b)S n ? ?ban ? 4 n 成立, 其中 b ? 0 . (I)求数列 {an } 的通项公式; (II)设 c n ?

an 4n

(n ? N ? ) ,若 | cn |? 2 ,求实数 b 的取值范围.

4


推荐相关:

y2010年高中数学联赛四川赛区初赛试题详细参考答案及评分标准1

2010 年高中数学联赛四川赛区初赛试题详细参考答案及评分标准一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分) 1、已知条件 p : 1 + sin 2α = ...


二00九年高中数学联赛四川赛区初赛试题及参考答案

四川赛区2010年高中数学联... 8页 2财富值 2008年全国高中数学联赛初... 6...年高中数学联赛四川赛区初赛试题 详细参考答案及评分标准 详细参考答案及评分标准...


2016年全国高中数学联赛(四川)初赛试题,参考答案及评分标准

2016年全国高中数学联赛(四川)初赛试题,参考答案及评分标准_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016 年全国高中数学联赛(四川)初赛试题 参考答案及评分标准(第 1 页共 ...


2010年全国高中数学联合竞赛试题及参考答案及评分标淮(B卷)[Word版]2010.10.17

2010年全国高中数学联合竞赛试题及参考答案及评分标淮(B卷)[Word版]2010.10.17...在评卷时可参考本评分标准适当划分档次 如果考生的解答方法和本解答不同,只要...


2009,2010,2011年三年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题及答案详解

都是完全平方数. 第 17 页 2010 年全国高中数学联赛江苏赛区 初赛参考答案评分细则第 18 页 一、填空题(本题满分 70 分,每小题 7 分) 填空题( 1.方程...


全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题汇编2005~2010含答案细则

全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题汇编2005~2010含答案细则。全国高中数学联赛江苏赛区...2005 年全国高中数学联赛江苏赛区初赛 试题参考答案及评分标准 2005 年 04 月 ...


全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题汇编2005~2010含答案细则

全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题汇编2005~2010含答案细则。全国高中数学联赛江苏赛区...2005 年全国高中数学联赛江苏赛区初赛 试题参考答案及评分标准 2005 年 04 月 ...


2010年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试卷及详细答案

2010 年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试卷 参考答案及评分标准 一、填空题(每小题 8 分,共 64 分) 1.答案: 4 2 5,8 . 提示:因 0≤ x≤4 ,设 x 2...


2015年高中数学联赛四川预赛试题及参考答案与评分细则(精校word版)

2015年高中数学联赛四川预赛试题及参考答案评分细则(精校word版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2015年高中数学联赛四川预赛试题及参考答案评分细则(精校word...


全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题汇编2005~2010含答案细则

全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题汇编2005~2010含答案细则_学科竞赛_高中教育_教育专区。2005 年全国高中数学联赛江苏赛区初赛 试题参考答案及评分标准 2005 年 04 月...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com