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函数的单调性与最值,函数的奇偶性


惠州市 2011 年高考艺术类数学复习小节训练卷 2

函数的单调性与最值,函数的奇偶性
一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ) 1. 下列函数中,在区间 A. C. 2. 下列函数为奇函数的是( 上为增函数的是( B. D. ) . B. y ? x 3 在 )

.

? ? ? x (x ? 0) A.y?? ? ? x (x ? 0)
3.

C . y ? 2x

D . y ? log2 x
) 。

上是减函数,则 a 的取值范围是( ( )

A. B. C. D. 4、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 (A) y ? ? x , x ? R (C) y ? x, x ? R 5.已知命题
3

(B) y ? sin x, x ? R (D) y ? ( ) , x ? R

1 x 2

p : 幂函数的图像不过第四象限,命题 q : 指数函数都是增函数.则下列命题中为
) B.

真命题的是( A.

(?p) ? q

p?q

C. (?p) ? (?q)

D. (?p) ? (?q)

6、如果奇函数 f(x)在区间[3,7]上是增函数,且最小值为 5,那么在区间[-7,-3]上是 ( ) A.增函数且最小值为-5 B.增函数且最大值为-5 C.减函数且最小值为-5 D.减函数且最大值为-5 3 7 函数 y=3x-x 的单调增区间是( ) A.(0,+∞) B.(-∞,-1) C.(-1,1) D.(1,+∞) 2 8.函数 f(x)=4x -mx+5 在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数, 则 f(1)等于 ( ) A.-7 B .1 C.17 D.25 9.已知 f ( x) ? 2 x3 ? 6 x2 ? a ( a 是常数) ,在 ? ?2, 2? 上有最大值 3,那么在 ? ?2, 2? 上的最 小值是 ( A. ?5 ) B. ?11 C. ?29 D. ?37 )

10、 若函数 f ( x) ? loga x(0 ? a ? 1) 在区间 [a, 2a] 上的最大值是最小值的 3 倍, 则a= (

A.

2 4

B.

2 2

C.

1 4

D.

1 2

二、填空题

内部资料,请勿外传

-1-

惠州市 2011 年高考艺术类数学复习小节训练卷 2

11、函数 y=(x-1) 2 的减区间是___ 12、 已知奇函数 f ( x ) 是定义在 (?2, 2) 上的减函数, 若 f (m ? 1) ? f (2m ? 1) ? 0 , 则实数 m 的取值范围是_____________。

-

13. 若奇函数 f ( x) 的定义域为 [ p, q ] ,则 p ? q = 14. 设 f(x)是 R 上的偶函数,且在[ 0, + ∞ )上递增,则 f(-2) 、f(- ? ) 、f(3)的大小顺序是

答题卡
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数

第二部分

非选择题(共 20 分)

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11_____________ 12_____________ 13_____________ 14_____________

内部资料,请勿外传

-2-

惠州市 2011 年高考艺术类数学复习小节训练卷 2

函数单调性与最值参考答案 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ) 1 D 2 B 3 A 4 A 5 D 6 B 7 C 8 D 9 D 10 A 分数

二、填空题: (每小题 5 分,满分 20 分)

11、(1,+∞)

12、 ?

1 2 ?m? 2 3

13.0

14、f(-2) <f(3)<f(- ? )

4 解析:B 在其定义域内是奇函数但不是减函数;C 在其定义域内既是奇函数又是增函数;D 在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选 A. 5 解析:由常用逻辑用语中判断命题真假的“一真必真,一假必假”来判断命题,由题可以 知道 P 为真命题,Q 为假命题。 6 解析:? 奇函数 f ( x) 在区间[3,7]上是增函数,所以 f (3) ? 5 。由奇函数图象的对称性可 知 f ( x) 在区间[-7,-3]上单调递增,且最大值为 f (?3) ? ? f (3)= ? 5 ,选 B 7.选 C 13、 f ( x ) 是奇函数,故 f (m ? 1) ? f (2m ? 1) ? 0 ? f (m ? 1) ? ? f (2m ? 1) ? f (1 ? 2m)

??2 ? m ? 1 ? 2 1 2 ? 又 f ( x ) 是定义在 (?2, 2) 上的减函数,所以有 ??2 ? 2m ? 1 ? 2 ,解得 ? ? m ? 。 2 3 ? m ? 1 ? 2m ? 1 ?

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-3-


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