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考点21 直线的方程、两条直线的位置关系、对称问题


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考点 21
填空题

直线的方程、两条直线的位置关系、 对称问题

1.(2011·上海高考理科·T5)在极坐标系中,直线 ? (2cos ? ? sin ? ) ? 2 与直线 ? cos ? ? 1 的夹角大小 为 .(结果用反三角函数值表示)

【思路点拨】本题考查极坐标问题,可根据极坐标公式 ? cos ? ? x , ? sin ? ? y ,转化为直线的一般式 再结合图像求解. 【精讲精析】由已知 ? (2cos ? ? sin ? ) ? 2 ,得 2 x ? y ? 2 ,由 ? cos ? ? 1 ,得 x ? 1 , y

2 O 1 2x+y=2 x=1 由图像得两条直线的夹角正切值为 x

1 1 ,故夹角大小为 arctan 2 2.

【答案】 arctan

1 2

2.(2011·上海高考文科·T5)若直线 l 过点(3,4) ,且(1,2)是它的一个法向量,则直线 l 的方程 为 .

【思路点拨】本题考查直线的方程问题,可根据直线的点法式直接求解. 【精讲精析】由直线的点法式可得: ( x ? 3) ? 2( y ? 4) ? 0 ,故方程为 x ? 2 y ? 11 ? 0 . 【答案】 x ? 2 y ? 11 ? 0

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