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西盟一中2013年高一上学期12月份测试


西盟一中 2013 年高一上学期 12 月份测试 (必修 1)数 学试 卷
满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。

?x ? y ? 2 10.方程组 ? ?x ? y ? 0
A.

的解构成的集合是(



第Ⅰ卷

(选择题共 60 分)

/>
, ??11??

B.

, ?11?

, C. (11)

D.

?1?

11.若 log a 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.集合 ?0,1? 的所有非空真子集的个数( A.1 B.2 C.3 ) D.4 ) A.

2 ) ? 1 ,则 a 的取值范围是( 3 2 2 2 B. ( ,?? ) C. (0, ) ? (1,??) ( ,1) 3 3 3

2 2 D . (0, ) ? ( ,??) 3 3

12.函数 f ( x) ? x5 ? x ? 3 的实数解落在的区间是( A. [0,1] B. [1, 2] C. [2,3] D. [3, 4]

)

2.下列四组中的函数 f ( x) , g ( x) 表示同一个函数的是( A. f ( x) ? x3 , g ( x) ? 3 x 9 C. f ( x) ? x 2 , g ( x) ?

B. f ( x) ? x , g ( x) ?| x |
4

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知幂函数 y ? f (x) 的图象过点 (2, 2 ), 则f (9) ? )
? a ? 14.已知集合 M ? ?1, , b ? , N ? ?0, a ? b, b 2 ? , M ? N ,则 a2012 ? b2013 ? _______ ? b ? 81 ? 15. ( ) 4 ? 16
?x ? 4 16. 已知 f ( x) ? ? ?x ? 4 x?0 x?0
3

? x?

D. f ( x) ? 1 , g ( x) ? x 0

3.已知全集 U ? ?0, 2, 4, 6,8,10? ,集合 A ? ?2, 4? , B ? ?0,1, 6? ,则 (CU A) ? B 等于( A. ?0,1, 6,8,10? B. ?1, 6? C. ?0, 6? D. ?

4.设集合 A ? ?1, 4, x? , B ? ?1, x 2 ? ,且 A ? B ? ?1, 4, x? ,则满足条件的实数 x 的个数是( A.1 个 B.2 个 C.3 个 ) D.8 D.4 个 5.若 log3 4 ? log16 8 ? log8 a ? log9 3 ,则 a 等于( A.9 B.3 C.27 ) D.-3



,则 f [ f (?3) ]的值___________

6.已知 f ( x ? 1) ? x 2 ? 2 x ,则 f (3) 等于( A.3 7.函数 y ? 32 x ?1 ? A. ? ?2, ?? ? B.-8
1 的定义域是( 27

三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 17.(本小题 10 分)
A ? ? x | 2 ? x ? 4? , B ? ? x | 3x ? 7 ? 8 ? 2 x? , 求① A ? B ,② A ? B, ③ (C R A)? B.

C.8 ) C. ? ??, ?1?

B. ? ?1, ?? ?

D. ? ??, ?2? )

8.已知 a ? log 2 0.3, b ? 2 0.1 , c ? 0.21.3 ,则 a, b, c 的大小关系是( A. a ? b ? c B. c ? a ? b C. a ? c ? b D. b ? c ? a

9.若函数 y ? 3 ? a x ?1 (a ? 0 ,且 a ? 1) 的图象恒过定点 P ,则 P 点的坐标为( A. (3,1) B. (3 ? a, 2) C. (4, 2) D. (1, 4)



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18. (本小题 12 分) 已知函数 f ( x) ? 1 ? x ? 1 ? x (1)求函数 f (x) 的定义域; (2)用定义判断 f (x) 的奇偶性.

21. (本小题 12 分) 一个圆柱形容器的底部直径是 6cm,高是 10cm,现以每秒 2cm3 / s 的速度向容器内注入某种溶液。 (1)求容器内溶液的高度 x 关于注入溶液的时间 t s 的函数关系; (2)求此函数的定义域和值域。

19. (本小题 12 分)计算: 2log3 2 ? log3

32 ? log3 8 ? 5log5 3 9

22. (本小题 12 分) 已知函数 f ( x) ? 2 x 2 ? 1 . (1)用定义证明 f ( x) 在 (??,0] 上是减函数; (2)求出函数 f ( x) 当 x ?[?1, 2] 时的最大值与最小值.

20. (本小题 12 分) 已知函数 f ( x) ? log a (1 ? x)( a ? 0且a ? 1) ,求: (1)求 f(x)的定义域;(2)求能使 f(x)>0 成立的 x 的取值范围.

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