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2018届高三二轮复习数学(文)(人教版)阶段提升突破练:(二) Word版含解析


阶段提升突破练(二) (数列) (60 分钟 100 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1.已知等比数列{an}满足 a1=3,a2a3a4=54,则 a3a4a8= ( A.162 B.±162 C.108 D.±108 ) 【解析】选 C.设等比数列{an}的公比为 q,因为 a1=3,a2a 3a4=54,所以 33q6=54,可得 q6=2.则 a3a4a8=54q6=108. 2. 已 知 等 比 数 列 {an} 中 ,a1+a6=33,a2a5=32, 且 公 比 q>1, 则 a2 +a7= ( ) B.128 C.66 D.36 A.129 【解析】选 C.由 a1+a6=33,,a2a5=32=a1a6,得 a1=1,a6=32,则 a2+a7=66. 3.已知等比数列{an}中,a3=2,a4a6=16,则 A.2 B.4 C.8 D.16 = ( ) 【解题导引】设等比数列 {an} 的公比为 q, 由于 a3=2,a4a6=16, 可得 a1q2=2, q8=16,解得 q2.可得 =q4. 【解析】选 B.设等比数列 {an}的公比为 q,因为 a3=2,a4a6=16, 所以 a1q2=2, q8=16,解得 q2=2.则 = =q4=4. 4.(2017·新余二模)《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如 下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何.” 其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱,甲、乙两人所得与 丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数 列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题 中,甲所得为 ( ) A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱 【 解 析 】 选 B. 依 题 意 设 甲 、 乙 、 丙 、 丁 、 戊 所 得 分 别 为 a-2d,a-d,a,a+d,a+2d, 则 由 题 意 可 知 ,a-2d+a-d=a+a+d+a+2d, 即 a=-6d, 又 a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=5a=5, 所 以 a=1, 则 a-2d=a-2 × = a= . 5. 已知数列 {an} 的前 n 项和为 Sn, 且 a1=2,an+1=Sn+1(n ∈ N*), 则 S5= ( A.31 ) B.42 C.37 D.47 【 解 题 导 引 】 an+1=Sn+1(n ∈ N*), 可 得 Sn+1-Sn=Sn+1(n ∈ N*), 变 形 为:Sn+1+1=2(Sn+1)(n∈N*),利用等比数列的通项公式即可得出. 【解析】 选 D.因为 an+1=Sn+1(n∈N*),所以 Sn+1-Sn=Sn+1(n∈N*),变形为: Sn+1+1=2(Sn+1)(n∈N*),所以数列{Sn+1}为等比数列,首项为 3,公比为 2.则 S5+1=3×24,解得 S5=47. 6. 若数列 {an} 满足 a1=1, 且对于任意的 n ∈ N* 都有 an+1=an+n+1, 则 + + …+ + 等于 ( ) A. B. C. D. 【解析】选 C.由 an+1=an+n+1 得,an+1-an=n+1, 则 a2-a1=1+1, a3-a2=2+1, a4-a3=3+1, …, an-an-1=(n-1)+1, 以上等式相加,得 an-a1=1+2+3+…+(n-1)+n-1, 把 a1=1 代入上式得,an=1+2+3+…+(n-1)+n


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