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江苏省2012届高三数学二轮复习专练 集合逻辑(1)(特长班)


高三特长班数学总复习——集合、简易逻辑及不等式(1)
一、知识梳理 1、1 集合中的元素具有的三个性质:确定性、无序性和互异性 1、2 常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 ;整数集 ;有理数 集 、实数集 。 1、3 元 素 与 集 合 之 间 的 关 系 ___________, 集 合 与 集 合 之 间 的 关 系 _____________________

1、4 集合的基本运算 交 并 补

?
A ? B ? {x | x ? A, 且x ? B}

?
A ? B ? {x | x ? A, 或x ? B}

CU A ? ? x x ? U 且x ? A?

方法:常用数轴或韦恩图进行集合的交、并、补三种运算. 2..命题的四种形式 . 全称量词与存在量词 . 简单的逻辑联结词 . 充分条件、必要条件、充要条件 3、不等式:一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、绝对值不等式、分式和指数 不等式等 二、高考链接 1、若集合 A ? {x | ?2 ≤ x ≤ 3} , B ? {x | x ? ?1或x ? 4} ,则集合 A ? B 等于( ) A. x | x ≤ 3或x ? 4 C. x | 3 ≤ x ? 4

?

?

B. x | ?1 ? x ≤ 3

?

? ?
, 0, 1, 2? D. ??1

?

?

D. x | ?2 ≤ x ? ?1

?

2、设集合 M ? {m ? Z | ?3 ? m ? 2} , N ? {n ? Z | ?1≤ n ≤ 3},则M ? N ? ( )

1? A. ?0,

0, 1? B. ??1,
2

1, 2? C. ?0,

3、若集合 A={x|x -x<0},B={x|0<x<3},则 A∩B 等于 A.{x|0<x<1} C.{x|1<x<3} 4、满足 {a} ? M ? {a, b, c, d} 的集合 M 有 B.{x|0<x<3} D.¢ 个
x

5、已知集合 M= {x | y ? lg(1 ? x)} ,集合 N ? { y | y ? e , x ? R} ,则 M ? N = 6、已知 A ? x x (1 ? x ) ? 0 , B ? x log 2 x ? 0
用心 爱心

?

?

?

?

则 A? B =
专心 1

A. (0,1) ;B. (0, 2) ;C. (??,0) ;D. (??, 0) ? (0, ? ? ? 7、 命题“ ?x ? R, x ? 2 x ? 2 ? 0 ”的否定是
2

8、.已知 p 是 r 的充分不必要条件,s 是 r 的必要条件,q 是 s 的必要条件,那么 p 是 q 成 立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 三、抢分演练 1.集合 A ? ?0, 2, a? , B ? 1, a A.0 B.1

?

2

? ,若 A ? B ? ?0,1, 2, 4,16? ,则 a 的值为(
C.2 D.4

)

2、 已知函数 f ( x) ? )A. x x ? 1

1 1? x

的定义域为 M ,g ( x) ? ln(1 ? x) 的定义域为 N , 则M ?N ? B. x x ? 1



?

?

?

?

C. x ? 1 ? x ? 1

?

?

D. ?

3、已知集合 M ? ?? 1,1?, N ? ? x ? Z

? ?

? 1 ? 2 x ?1 ? 4? ,则 M ? N ? ( ) 2 ?

A. ?? 1,1?

B.

?? 1?

C. ?0?

D. ?? 1,0?
2

4、已知全集 U ? R ,集合 M ? x x ? 4 ? 0 ,则 CU M = A.

?

?

? x ?2 ? x ? 2?

B.

? x ?2 ? x ? 2?

C. x x ? ?2或x ? 2

?

?

D.

? x x ? ?2或x ? 2?

, a? 5 . 满 足 M ? ?a1,a2,a3,a4 ? , 且 M ? ? a1, a2, a3? ? ? a 1 2 的集合 M 的个数是
( ) A.1 B.2 C.3 D.4

6.给出命题:若函数 y ? f ( x) 是幂函数,则函数 y ? f ( x) 的图象不过第四象限.在它的 逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( A.3 B.2 C.1 D.0 7、命题“对任意的 x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是( )
3 2



A.不存在 x ? R, x ? x ? 1 ? 0
3 2

B.存在 x ? R, x ? x ? 1 ? 0
3 2

C.存在 x ? R, x ? x ? 1 ? 0
3 2

D. 对任意的 x ? R, x ? x ? 1 ? 0
3 2

用心

爱心

专心

2


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