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江苏省泰州中学2016-2017学年高一下学期期中数学试卷(word版含答案)


2016-2017 学年江苏省泰州中学高一(下)期中数学试卷 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.已知直线 l1:ax﹣y﹣1=0,若直线 l1 的倾斜角为 2.两条平行线 l1:3x+4y=2 与 l2:ax+4y=7 的距离为 3.已知数列{an}的前 n 项和 ,则 a1+a5= . , ,则 a= . . 4.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 则 B= . ,则它的前 100 项之和为 值为 . . 5.数列{an}的通项公式 6.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,S7=3(a1+a9)则的 7.△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,ab=60,面积 S△ABC=15 ABC 外接圆半径为 ,则 c= . . ,△ 8.已知等比数列的前 n 项和为 Sn,若 S3:S2=3:2,则公比 q= 9.在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 所对边的长分别为 a,b,c.已知 a+ sinB= sinC,则 = . c=2b, 10.直线 l1:y=2x 与直线 l2:ax+by+c=0(abc≠0)相互垂直,当 a,b,c 成等差 数列时,直线 l1,l2 与 y 轴围成的三角形的面积 S= . 11.各项均为正数的等比数列{an}中,a2﹣a1=1.当 a3 取最小值时,数列{an}的 通项公式 an= . ,则∠C= . . 12.在△ABC 中,已知 b=1,c=2,AD 是∠A 的平分线,AD= 13.Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 ,则 = 14.在锐角三角形 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且满足 b2﹣a2=ac, 则 ﹣ 的取值范围为 . 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验 算过程. 15. (1)已知直线 l 经过点 P(4,1) ,且在两坐标轴上的截距相等,求直线 l 的 方程; (2)已知直线 l 经过点 P(3,4) ,且直线 l 的倾斜角为 θ(θ≠90°) ,若直线 l 经过另外一点(cosθ,sinθ) ,求此时直线 l 的方程. 16.在△ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边.若 acosB=3,bcosA=l,且 A﹣B= (1)求边 c 的长; (2)求角 B 的大小. 17.已知△ABC 的顶点 A(5,1) ,AB 边上的中线 CM 所在的直线方程为 2x﹣y ﹣5=0,AC 边上的高 BH 所在直线的方程为 x﹣2y﹣5=0. (1)求直线 BC 的方程; (2)求直线 BC 关于 CM 的对称直线方程. 18.如图,在半径为 2,圆心角为 的扇形金属材料中剪出一个四边形 MNQP, 上,且 OM=ON,MN 其中 M、N 两点分別在半径 OA、OB 上,P、Q 两点在弧 ∥PQ. (1)若 M、N 分別是 OA、OB 中点,求四边形 MNQP 面积的最大值. (2)PQ=2,求四边形 MNQP 面积的最大值. 19.已知数列{an}的首项为 2,前 n 项和为 Sn,且 (1)求 a2 的值; (2)设 bn= ,求数列{bn}的通项公式; ﹣ = (n∈N*) . (3)若 am,ap,ar(m,p,r∈N*,m<p<r)成等比数列,试比较 p2 与 mr 的 大小,并证明. 20.已知 n 为正整数,数列{an}满足 an>0, 满足 ,设数列{bn} (1)求证:数


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