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2.1.1 简单随机抽样


第二章 统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样

1.正确理解简单随机抽样的概念;(重点) 2.掌握抽签法、随机数法的一般步骤.(难点)

小笑话

妈妈:“儿子,帮妈妈买盒火柴去.” 妈妈:“这次注意点,上次你买的火柴好多划 不着.” ?? 儿子高兴地跑回来. 孩子:“妈妈,这次的火柴

全划得着,我每根 都试过了.” 谈谈你的看法.
这个调查具有破坏性,不能每根试过,不能展开全面 调查.

统计
从15名同学中选出5名同学参加活动: 总体、 个体、 样本容量、 样本
15名同学

每一名同学

5

5名同学

1.总体: 统计中所考察对象某一数值指标的 全体 2.个体:总体中的每个元素 3.样本:从总体中抽取的部分个体所组成的 集合 4.样本容量:样本中个体的数目

1.某中学进行了该学年期末统一考试,该校为了了解高 一年级1 000名学生的考试成绩,从中随机抽取了100名学

生的成绩单,就这个问题来说,下面说法正确的是( D ) (A)1 000名学生是总体
(B)每个学生是个体 (C)1 000名学生的成绩是一个个体

(D)样本的容量是100
解:1 000名学生的成绩是总体,其容量是1 000,100
名学生的成绩组成样本,其容量是100.

2.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取 40名学生进行测量,下列说法正确的是( D ) (A)总体是240 (C)样本是40名学生 (B)个体是每一个学生 (D)样本容量是40

3.为了测量所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零 件,在这个问题中,200个零件的长度是( C ) (A)总体 (B)总体的容量

(C)总体的一个样本

(D)样本容量

4.某市为了了解本市13 850名高中毕业生的数学毕业

会考的情况,要从中抽取500名进行数据分析,那么这次
考察的

总体数为13 ______, 500 850 样本容量是____.

思考:食品卫生工作人员要对校园食品店的一批小 包装饼干进行卫生达标检验,打算从中抽取一定数 量的饼干作为检验的样本.
其抽样方法是:将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均 匀,然后逐个不放回地抽取若干包,这种抽样方法就是简 单随机抽样.那么简单随机抽样的含义是什么? 放回抽样:每次抽取一个个体后,先将它放回总体, 然后再抽下一个个体 不放回抽样:每次抽取的个体不再放回总体

简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体含有N个个体, 从

中逐个不放回地抽取n个个体作为样本
(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个

个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样
方法叫做简单随机抽样.

简单随机抽样主要特点
(1)总体的个体数有限;

(2)样本的抽取是逐个进行的,每次只抽取一个
个体;

(3)抽取的样本不放回,样本中无重复个体;
(4)每个个体被抽到的机会都相等,抽样具有公 平性.

简单随机抽样的方法:抽签法、随机数

简单随机抽样的方法
思考:假设要在我们班选派5个人去参加校园之星,为了 体现选派的公平性,你有什么办法确定具体人选? 抽签法 操作步骤: 用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里,并搅拌 均匀,然后从中随机逐个抽出5个学号,被抽到学号的同 学即为参加活动的人选.

抽签法优点和缺点 优点:简单易行,当总体个数不多的

时候搅拌均匀很容易,个体有均等的
机会被抽中,从而能保证样本的代表 性. 缺点:当总体个数较多时很难搅拌均 匀,产生的样本的代表性差的可能性

很大.

随机数法:利用随机数表、随机数骰子或
计算机产生的随机数进行抽样

思考:假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛 奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进 行检验,利用随机数表抽取样本时应如何操作?
第一步:将800袋牛奶编号为000,001,002,?,799.
第二步:在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出

第8行第7列的数7为起始数).
第三步:从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可 以是向左、向上、向下等),将编号范围内的数取出,编 号范围外的数去掉,直到取满60个号码为止,就得到一个 容量为60的样本.

摘取附表1的第6行至第10行

16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44

49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54

17 37 93 23 78 77 04 74 47 67 98 10 50 71 75 52 42 07 44 38 49 17 46 09 62

87 35 20 96 43 21 76 33 50 25 12 86 73 58 07 15 51 00 13 42 90 52 84 77 27

84 26 34 91 64 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99 66 02 79 54 08 02 73 43 28

提升总结 1.一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是抽签 是否方便;二是号签是否易搅匀.一般地,当总体容量 和样本容量都较小时可用抽签法. 2.利用随机数法抽取样本的步骤 (1)编号:将每个个体编号,各号数的位数相同.

(2)选起始号码:任取某行、某组的某数为起始号码.
(3)确定读数方向:一般从左到右读取.

奔向理想人生的征途是漫长的,但是只要坚
强不屈地向前奋进,理想就一定会实现.


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