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苏教版高中数学(选修1-1)3.3《导数在研究函数中的应用》word学案


导数的应用 学习目标:进一步理解导数的含义,体会导数在解决曲线的切线问题、研究函数的单调性与 极值问题中所发挥的重要作用. 一、基础训练 1、曲线 y ? 1 3 ? 8? x 在点 P? 2, ? 处的切线方程为____________________. 3 ? 3? 2、 (1)函数 y ? 2 x 2 ? ln x 的单调减区间为_________. (2)函数 f ?x ? ? x ? 2 sin x 在区间 ?0,2? ? 内的单调增区间为______________________. 3、 函数 f ?x ? ? 1 ? 3x ? x 3 的极大值、 极小值分别为____________, 在 ?0,3? 上的最大值_____. 二、例题 例 1.设函数 f ?x? ? x 3 ? ax2 ? bx ? c 和 g ?x ? ? 9 x ? 14满足下列两个条件,求 a, b, c 的 值. (1) f ?x ? 在 x ? ?1 处有极值; (2) y ? f ?x ?和 y ? g ?x ? 的图象在 x ? 2 处相切 2 x 例 2、已知函数 f ?x? ? ? 3x ? 6 x ? 3a ? 6 ? e , x ? ?0,1? , a ? 0 . ? ? (1)若 f ?x ? 在 ?0,1? 上是增函数,求实数 a 的范围; (2)求 f ?x ? 在区间 ?0,1? 上的最大值. 例 3、已知函数 f ?x? ? a ? 3x ? x 有三个零点,求实数 a 的范围. 3 三、小结 四、作业

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