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2015-2016学年高中数学 1.1.1算法的概念课后作业 新人教A版必修3


第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念
1.下列语句表达中是算法的有( ) ①从济南去巴黎可以先乘火车到北京,再乘飞机抵达; ②利用公式 S=ah 计算底为 1,高为 2 的三角形的面积; ③x>2x+4; ④求 M(1,2)与 N(-3,-5)两点连线的直线方程可先求 MN 的斜率,再利用点斜式方程求得. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析:根据算法的定义可知①②④是算法,③不是. 答案:C 2.已知直角三角形两直角边长为 a,b,求斜边长 c 的一个算法分下列三步: ①计算 c=; ②输入直角三角形两直角边长 a,b 的值; ③输出斜边长 c 的值. 其中正确的顺序是( ) A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③ 答案:D 3.一个算法的 步骤如下:如果输入的值为-3,则输出 z 的值为( ) 第一步,输入 x 的值. 第二步,计算 x 的绝对值 y. y 第三步,计算 z=2 -y. 第四 步,输出 z 的值. A.4 B.5 C.6 D.8 解析:∵x=-3,∴y=|x|=3, 3 ∴z=2 -3=5. 答案:B 4.阅读下面的算法: 第一步,输入两个实数 a,b. 第二步,若 a<b,则交换 a, b 的值,否则执行第三步. 第三步,输出 a. 这个算法输出的是( ) A.a,b 中的 较大数 B.a,b 中的较小数 C.原来的 a 的值 D .原来的 b 的值 解析:第二步中,若 a<b,则交换 a,b 的值,那么 a 是 a,b 中的较大数;否则 a<b 不成立,即 a≥b,那么 a 也是 a,b 中的较大数. 答案:A 5.小明中午放学回家 自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水 2 分钟;②洗菜 6 分钟;③准备面 条及佐料 2 分钟;④用锅把水烧开 10 分钟;⑤煮面条 3 分钟.以上各道工序,除了④之外,一次只能 进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用的分钟数为( ) A.13 B.14 C.15 D.23 解析:①洗锅盛水 2 分钟、④用锅把水烧开 10 分钟(同时②洗菜 6 分钟、③准备面条及佐料 2 分 钟)、⑤煮面条 3 分钟,共为 15 分钟. 答案:C

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6.给出下列算法: 第一步,输入 x 的值. 第二步,当 x>4 时,计算 y=x+2;否则计算 y=. 第三步,输出 y. 当输入 x=0 时,输出 y= . 解析:由于 x=0>4 不成立, 故计算 y==2,输出 y=2. 答案:2 7.求过 P(a1, b1),Q(a2,b2)两点的直线斜率有如下的算法,请在横线上填上适当步骤: 第一步 ,取 x1=a1,y1=b1,x2=a2,y2=b2. 第二步,判断“x1=x2”是否成立.若是,则输出“斜率不存在”;否则,执行第三步. 第三步, . 第四步,输出 k. 答案:计算斜率 k= 8.某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:

c=
其中 ω (单位:kg)为行李的质量,如何设计计算托运费用 c(单位:元)的算法. 解:第一步,输入行李的质量 ω . 第二步,如果 ω ≤50,则令 c=0.53×ω ,否则令 c=50×0.53+(ω -50)×0.85. 第三步,输出托运费 c. 9.某班共有 50 人,在一次数学测试中,要找出测试中及格(60 分及 60 分以上)的成绩,试设计一个算 法. 解:算法如下: 第一步,把计数变量 n 的初始值设为 1. 第二步,输入一个成绩 r,比较 r 与 60 的大小,若 r≥60,则输出 r,然后执行下一步;若 r<60,则 直接执行下一步. 第三步,使计 数变量 n 的值增加 1. 第四步,判断计数变量 n 与学生个数 50 的大小,若 n≤50,返回第二步;若 n>50,则结束.

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