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高中数学必修二导学案全册15份-2-6 空间平行关系(2) 导学案


必修 2 第二章 §2-6 空间平行关系(2) 【课前预习】阅读教材 P58-61 完成下面填空 1.直线与平面平行性质定理: 性质定理:一条直线与一个平面平行, . 图形语言: 符号语言为: . 2.平面与平面平行性质定理:xKb 1.C om (1)性质定理: 图形语言: . 符号语言为: (2)其它性质: ① ? // ? , l ? ? ? l // ? ; ② ? // ? , l ? ? ? l ? ? ; ③夹在平行平面间的平行线段相等. . 【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟回答下列问题 1.已知直线 l//平面α ,m 为平面α 内任一直线,则直线 l 与直线 m 的位置关系是( A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 平行或异面 2.下列说法错误的是( ) A.一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的平行. B.平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,则另一条也平行于这个平面 C. 若直线 a 、b 均平行于平面α ,则 a 与 b 平行 D. 夹在两个平行平面间的平行线段相等 3.下列说法正确的是( ). A. 如果两个平面有三个公共点,那么它们重合 B. 过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行 C. 在两个平行平面中,一个平面内的任何直线都与另一个平面平行 D. 如果两个平面平行,那么分别在两个平面中的两条直线平行 4.下列说法正确的是( ). A. 过直线外一点有且只有一个平面与已知直线平行 B. 经过两条平行线中一条有且只有一个平面与另一条直线平行 C. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 D. 经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行 ). 强调(笔记) : XkB 1.com 【课中 35 分钟】边听边练边落实 5.经过正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 BB1 作一平面交平面 AA1D1D 于 E1E,求证:E1E∥B1B 6.已知正三棱柱的棱长都是 a ,过底面一边和上、 下底面中心连线的中点作截 面,求 此截面的面积 .. 7.如图,设平面α //平面β ,AB、CD 是两异面直线,M、N 分别是 AB、CD 的中点,且 A、C ∈α ,B、D∈β . 求证:MN//α . A _ ? M _ C _ N _ D _ ? B _ 8.已知平面 ? // ? ,直线 AB,CA 交于点 S,A,C 在平面 ? 内,B,D 在平面 ? 内,且 线段 AS=2cm,BS=4cm,CD=8cm,求线段 CS 的长度. 强调(笔记) : 【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点新-课 1. 2. 3. 4. -标-第 -一-网 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1.梯形 ABCD 中 AB//CD,AB ? 平面α ,CD ? 平面α ,则直线 CD 与平面α 内的直线的位 置关系只能是( ). A. 平行 B. 平行和异面 C. 平行和相交 D. 异面和相交 2.如图:已知 l 是过正方体 ABCD—A1B1C1D1 的顶点的平面 AB1D1 与下底面 ABCD 所在平 面的交线,下列结论错误的是 ( ). A. D1B1∥l B. BD//平面 AD1B1 C. l∥平面 A1D1B1 D. l⊥B1 C1 3.设不同的直线 a,b 和不同的平面α ,β ,γ ,给出下列四个说法: ① a∥α ,b∥α ,则 a∥b; ② a∥α , a∥β , 则α ∥β ; ③α ∥γ

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