tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

椭圆的标准方程


温故夯基
1 . 若 A (x 1 , y1) , B (x 2 , y2) , 则 |AB | =
2 2 ? x - x ? + ? y - y ? 2 1 2 1 ___________________ .

2.若圆心为 (a,b),半径为 r,则圆的标准
2+(y-b)2=r2 ( x - a ) 方程是___________________.

椭圆的标准方程

知新益能
1.椭圆的定义 平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于 ____常 数(大于____) F1F2 的点的轨迹叫做椭圆.这两个 定点F1,F2叫做椭圆的焦点,两焦点间 ________的距 离叫做椭圆的焦距,如图所示.

2.椭圆的标准方程

(1)当焦点在 x 轴上时,椭圆的标准方程 x2 y2 + =1(a>b>0) 为_________________ ; a2 b2 (2)当焦点在 y 轴上时,椭圆的标准方程 2 2 y x 2+ 2=1(a>b>0) . 为_________________ a b

3.椭圆标准方程中a,b,c之间的关系为 a2=b2+c2 ,其中__ a 最大. __________ 4.判断椭圆的焦点是在x轴上还是在y轴上 的方法:在椭圆的标准方程中,看____ 分母, 分母大的分子 ____________所对应的轴就是焦点所在轴.

例1

求适合下列条件的椭圆的标准方

程: (1)两个焦点的坐标分别是(-4,0), (4,0), 椭圆上任意一点 P 到两焦点距离的和等 于 10; (2)两个焦点的坐标分别是(-1,0), (1,0), 椭圆上任意一点 P 到两焦点距离的和等 于 4; (3) 两 个焦 点 的 坐标 分 别 为 (0 , - 2) , 3 5 - , (0,2),并且椭圆经过点 2 2 .

待定系数法求椭圆的标准 方程
待定系数法求椭圆的方程,往往预先设出椭圆的标 准方程或一般式方程,由题设条件列有关方程,求 待定的系数.
例2 求经过 A ( 3,- 2)和 B (- 2 3,1)两点

的椭圆的标准方程.

提高练习 求经过点(2,-3)且与椭圆9x2+ 4y2=36有共同焦点的椭圆方程.

解: 椭圆 9x2+4y2=36 的焦点为(0, ± 5), x2 y2 则 可设 所求椭 圆的方 程为 λ + = λ+5 1(λ>0). 4 9 把 x=2,y=-3 代入,得 + = 1, λ λ+5 解得 λ=10 或 λ=-2(舍去). x2 y2 ∴所求椭圆的方程为 + =1. 10 15


赞助商链接
推荐相关:


椭圆的标准方程的推导方法

椭圆的标准方程的推导方法 1、回顾用坐标法求动点轨迹方程的一般步骤:建系设点、写出动点满足的几何约束条 件、坐标化、化简、证明等价性 2、建立焦点在 轴上的...


椭圆定义及其标准方程_图文

课题:2.1.1 椭圆的定义与标准方程课型:新授课 执行时间:___年___月___日 知识与能力目标:学习椭圆的定义,掌握椭圆标准方程的两种形式及其推 导过程;能根据...


椭圆标准方程推导

椭圆标准方程推导_数学_高中教育_教育专区。椭圆标准方程推导根据椭圆的定义,我们来求椭圆的方程。 y M F1 o F2 x 如图,建立直角坐标系,使 x 轴经过点 F1、...


《椭圆及其标准方程》教学设计

10 《椭圆及其标准方程》教学设计前言:现代教育技术是在现代教育观念的指导下,运用现代教育媒体,作用于教与 学, 以其取得教学效果最优化的理论与实践。在理论和...


椭圆的标准方程与性质(有答案)

椭圆的标准方程与性质(有答案)_数学_高中教育_教育专区。椭圆的标准方程与性质与答案 椭圆的标准方程与性质 1、平面内与两个定点 F )的点的轨迹称为椭圆. 1,...


高考总复习椭圆的标准方程

高考总复习 椭圆的标准方程一、本小节主要介绍以下几种题型题型一:已知 a,c,求椭圆方程 题型二:已知 a,b,求椭圆方程 题型三:已知椭圆过两点,求椭圆方程 题型...


椭圆的定义、标准方程、几何性质

确定一个椭圆的标准方程需要三个条件:两个定形条件 a , b ;一个定位条件焦点坐标, 由焦点坐标的形式确定标准方程的类型。 2.椭圆标准方程中的三个量 a , b...


斜椭圆一般方程与标准方程参数间的关系

椭圆一般方程与标准方程参数间的关系_数学_自然科学_专业资料。对于椭圆总有一般方程 Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0 此方程可以变形为 令则...


椭圆的标准方程及其几何性质学案

?1 ∴所求椭圆方程为: 169 144 (5)∵椭圆的焦点在 y 轴上,所以可设它的标准方程为: y2 x2 ? ? 1(a ? b ? 0) a2 b2 ∵P(0,-10)在椭圆上,...


椭圆标准方程及其性质知识点大全

椭圆标准方程及其性质知识点大全_数学_高中教育_教育专区。【专题七】椭圆标准方程及其性质知识点大 全 (一)椭圆的定义及椭圆的标准方程:●椭圆定义:平面内一个...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com