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中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院


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材料力学(2) 学习层次:专科
1. 提高梁的弯曲强度的措施有 。

课程作业 1(共

3

次作业)

涉及章节:上册第 7 章

一、选择题: (每小题有四个答案,请选择一个正确的结果。 )

A. 采用合理截面; B. 合理安排梁的受力情况; C. 采用变截面梁或等强度梁; D. ABC; 2. 对于一个微分单元体,下列结论中错误的是 。 B. 剪应力最大的面上正应力为零;

A. 正应力最大的面上剪应力必为零;

C. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成 45 度; D. 正应力最大的面与正应力最小的面必相互垂直; 3. 下列结论错误的是 。 C. 纯剪状态中 ? 1 ? 。

A. 微分单元体的三对互相垂直的面上均有剪应力,但没有正应力,这种应力状态属于纯剪切状态; B. 纯剪切状态是二向应力状态;

?3 ;

D. 纯剪切状态中的最大剪应力的值与最大正应力的值相等; 4. 一点应力状态有几个主平面

A. 两个;B. 最多不超过三个;C. 无限多个;D. 一般情况下有三个,特殊情况下有无限多个; 5. 以下结论错误的是 。 A. 如果主应变之和为零,即: ? 1 ? ? 2 ? ? 3 ? 0 ,则体积应变为零; B. 如果主应力之和为零,即: ? 1 ? ? 2 ? ? 3 ? 0 ,则体积应变为零; C. 如果泊松比 ? ? 0.5 ,则体积应变为零; D. 如果弹性模量 E ? 0 ,则体积应变为零; 6.一圆轴横截面直径为 d ,危险横截面上的弯矩为 M , 扭矩为 T ,W 为抗弯截面模量,则危险点 处材料的第三强度理论相当应力表达式为____________。 A.

M 2 ?T 2 W

B.

M 2 ? 0.75T 2 W

C.

M 2 ? 4T 2 W

D.

M 2 ? 3T 2 W

7.一点应力状态主应力作用微截面上剪应力 A.可能 B.必定 C.不一定

为零。 D.不能确定是否

8.钢制薄方板的 ABDC 的三个边刚好置于图示刚性壁内, AC 边受均匀压应力 ? y ,且板内各点 处 ? z ? 0 ,则板内靠壁上一点 m 处沿 x 方向的正应力 ? x 和正应变 ? x 应为 。

? x?0 ,? x? 0 ; ? ? y , ? x? 0 ; C. ? x?
A.

E

? x? ?? y , ? x? 0 ; ? D. ? x? ??? y , ? x? ? ? y ;
B.

E

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题一、8 图 9、微元体应力状态如图示,其所对应的应力圆有如图示四种,正确的是 _________。

题一、9 图 10、构件中危险点应力状态如图所示,材料为低碳钢,许用应力 A. C.

?? ? ,其正确的强度条件是
2



? ? ?? ?
? ? ? ? ?? ?

B. D.

? ? ?? ?,? ? ?? ? ? ?? ?

? 2?4? 2 ? ?? ?

题一、10 图

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二、计算题:
1. 悬臂木梁如图所示。木料的许用应力 ?? ? ? 10MPa 。因需要在梁的截面 C 上中性轴处钻一直径 为 d 的圆孔,问在保证该梁强度的情况下,圆孔的最大直径 d 可达多大(不考虑应力集中)?

题二、1 图 2. 受力物体内一点处于平面应力状态,如图所示。试利用解析法求: (1) 该点处应力状态主应力的大小; (2) 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 (3) 该点处应力状态最大剪应力 ? max 的大小;

题二、2 图 3.受扭圆轴的直径 d=60mm,在圆轴面测得与轴线成 30°方向得线应变 ? 30o ? 310? 10 ,已知材
?6

料的 E ? 2.1 ? 10 MPa,
5

v ? 0.28 。试求轴受的扭转力偶 m。

题二、3 图 4. 受力构件中取出某点的图示单元体如图所示,问将应变计安放得与 x 轴成什么角度 ? ,才能给 出最大读数?在此方向上该点的线应变为多大?已知材料的弹性模量 E ? 200GPa ,泊松比

? ? 0.25 。

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?
题二、4 图 5. 钢质构件上截取一单元体 abcd , bc 边长为 25cm ,角 ?cbd ? 30 。单元体各面上均匀作用有
0

应力 ? ? 30 MPa , ? ? 15 MPa 。材料的弹性模量 E ? 200GPa ,泊松比? ? 0.28 。试求此单 元体对角线长度 bc 的变化。

题二、5 图 6.试从图示各构件中 A 点和 B 点处取出单元体并表明单元体各面上的应力。 (见教材习题 7-1)

题二、6 图

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0 7.有一拉伸试样,横截面为 40 mm ? 5mm 的矩形。在与轴线成 ? ? 45 角的面上切应力? ? 150 MPa

时,试样上将出现滑移线。试求试样所受的轴向拉力 F 的数值。 (见教材习题 7-2) 8. 各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求: (l)指定截面上的应力; (2) 主应力的数值; (3) 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 (见教材习题 7-8)

题二、8 图 9.各单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求: (1) 主应力的数值; (2) 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 (见教材习题 7-9)

题二、9 图 10. 单元体各面上的应力如图所示。 试用应力圆的几何关系求主应力及最大切应力。 (见教材习题 7-15)

题二、10 图

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0 11. 在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力 F ? 2 KN 时,测得试样中段 B 点处与其轴线成 30 30? 方向的

线应变为 ? 300 ? 3.25?10?4 。已知材料的弹性模量 E ? 210GPa ,试求泊松比? 。 (见教材习题 7-19)

题二、11 图 12.从某铸铁构件内的危险点处取出的单元体,各面上的应力分量如图所示。已知铸铁材料的泊松比

? ? 0.25 ,许用拉应力 ?? t ? ? 30MPa ,许用压应力 ?? c ? ? 90MPa 。试按第一和第二强度理论
校核其强度。 (见教材习题 7-24)

题二、12 图

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参考答案 一 .选择题: 1.D; 2.B; 3.A;

4.D;

5.D;

6. A;

7. B;

8. C;

9. A;

10. 选 C ;解: ? 1? ? , ? 2? ? , ? 3? ?? , ? r3?? 1?? 3? ? ? (?? ) ? ? ? ? ? ?? ? ; 二.计算题
1.解:

, , 取: d ? 115 mm
2

2、解: ? max
min

? 120 ? 80 ? ? 2

? 36.8 ? ? 120 ? 80 ? 2 ? ? ? ? ? ? 60 ? ? 100 ? 63 . 2 ? MPa ? ? ? 163.2 ? ?

? 1 ? 0 , ? 2 ? ?36.8MPa , ? 3 ? ?163.2MPa。
? max ? ?1 ?? 3
2 ? 81.6MPa

3.解:轴表面测点的应力状态为:

?? ?

3 ? 2

?? ? ?

3 ? 2

3 ? ?? ? ?v ? ?1 ? v ? 2 ; E E E

??

??

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??

E? a

?1 ? v ?

3 2

?

2.1 ? 105 ? 310? 10?6 ? 58.7 MPa ?1 ? 0.28? ? 0.866

m ? T ? ?W p ? 58.7 ?

?
16

? 603 ? 2.49KN .m

题二、3 图 4 解:

时线应变最大 ,

5.解:



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6 解:

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7.解:

8.解:

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9.解:

10.解:

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11.解:

12.解:



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