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第7讲 高一第一学期期末复习题——必修21


高一第一学期期末复习题——必修 2
一,选择题
1.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )

①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥 A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 分析】 : 【分析】 正方体的三视图都相同,而三棱台的三视图各不相同,正确答案为 D. 2.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm

) ,可得这个几何体的 体积是( )

4000 3 cm 3 3 C. 2000cm
A.

8000 3 cm 3 3 D. 4000cm 1 8000 答案】 【分析】 : V . 【答案】 B 分析】如图, = × 20 × 20 × 20 = : 3 3
B.
P

20

20 正视图
D C

20 侧视图

10 10

A

B

3.已知三棱锥 S ABC 的各顶点都在一个半径为 r 的 球面上,球心 O 在 AB 上, SO ⊥ 底面 ABC , AC = 则球的体积与三棱锥体积之比是( ) A. π B. 2π C. 3π D. 4π

20 俯视图

S

2r ,

【答案】 D 分析】 如图, AB = 2r , ∠ACB = 90 , BC = 答案】 【分析】 : :

2r ,

1 1 1 1 ∴V三棱锥 = × SO × S ABC = r 2r 2r = r 3 , 3 3 2 3 C 4 3 4 3 1 3 V球 = π r ,∴V球 : V三棱锥 = π r : r = 4π . 3 3 3 4.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形,
且底面边长与各侧棱长相等, 这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等. 设四棱锥, 三棱锥,三棱柱的高分别为 h1 , h2 , h ,则 h1 : h2 : h = ( )

A

O

B

A. 3 :1:1 B. 3 : 2 : 2 C. 3 : 2 : 2 D. 3 : 2 : 3 答案】 分析】 :如图,设正三棱锥 P ABE 的各棱长为 a , 【答案】 B【分析】 : P 则四棱锥 P ABCD 的各棱长也为 a , 于是 h1 =

a2 (

2 2 2 a) = a, 2 2
2

C h1 D

h (h ) 3 2 6 a × )2 = a = h, 2 3 2 E ∴ h1 : h2 : h = 3 : 2 : 2. 5.若 l , m, n 是互不相同的空间直线, α , β 是不重合的平面,则下列命题

h2 = a 2 (

B A

中 为

真命题的是(