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山西省山西大学附属中学2016届高三10月月考 数学理


山西大学附中 2015~2016 学年第一学期高三(10 月)模块诊断

数学(理)试题
考查时间:100 分钟 一.选择题(每小题 3 分,满分 36 分,每小题给出的四个选项中,只有一项是题目要求的) 1. 设 U ? A ? B ? {x ? N 0 ? x ? 10}, A ? ? 则 B 的非空真子集的个数 U B ? {1,2,3,5,7

,9} , 为( A. 5 ) B. 30 C. 31 D. 32 )

2. 角 ? 的终边过点 (3a ? 9, a ? 2) ,且 cos? ? 0, sin ? ? 0 ,则 a 的范围是( A. (?2,3) B. ?? 2,3? C. ?? 2,3? D. ?? 2,3?

3.已知等比数列 ?an ? 中,各项都是正数,且 a1, A. 1 ? 2 B. 1 ? 2 4. 下列命题中的说法正确的是

a ? a10 1 a3, 2a 2 ,成等差数列,则 9 ? 2 a 7 ? a8
D. 3 ? 2 2

C. 3 ? 2 2

A.若向量 a // b ,则存在唯一的实数 ? 使得 a ? ? b ;
2 2 B.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ” ;

C. 命题“ ?x0 ? R ,使得 x0 ? x0 ? 1 ? 0 ”的否定是: “ ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 ” ;
2

2

D. “ a ? 5 且 b ? ?5 ”是“ a ? b ? 0 ”的充分不必要条件; 5.设 a, b ? R ,则“ a > b ”是“ a a > b b ”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ) D.既不充分也不必要条件 6. ) C.充要条件

已知正四棱锥 S ? ABCD 中, SA ? 2 3 ,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为( A. 1 B. 3 C. 2 D. 3

7.设 a, b, c 为三角形 ABC 三边, a ? 1, b ? c, 若 logc?b a ? logc?b a ? 2logc?b a logc?b a , 则三角形 ABC 的形状为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

8. Rt ?ABC 的角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c (其中 c 为斜边) ,分别以 a, b, c 边所在的 直线为旋转轴,将 ?ABC 旋转一周得到的几何体的体 是 V1 ,V2 ,V3 ,则( A. V1 ? V2 ? V3 ) B. 积分别

1 1 1 ? ? V1 V2 V3 1 1 1 ? 2 ? 2 2 V1 V2 V3

C. V12 ? V22 ? V32

D.

9. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果为

? ? ? ? ? ? ? 10. 已知 a, b 是平面内互不相等的两个非零向量 , 且 | a |? 1, a ? b 与 b 的夹角为 150 , 则 ? ) | b | 的取值范围是 (
A. (0, 3 ] B. [1, 3] C. (0,2] D. [ 3, 2]

A.4

B.9

C.7

D.5

11.已知点 P 为双曲线

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 右支上一点, F1 , F2 分别为双曲线的左右焦 a2 b2

点 , 且 | F1 F2 |?

b2 , I 为 三 角 形 PF1 F2 的 内 心 , 若 a
则 ? 的值为( )

S?IPF1 ? S?IPF2 ? ?S?IF1F2 成立,
A.

1? 2 2 2

B. 2 3 ? 1

C. 2 ? 1

D. 2 ? 1 当 x?0 时 ,

12. 已 知 函 数 y ? f ( x) 是 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 .

? ?5 sin( x)(0 ? x ? 1) ? 2 ?4 2 f ( x) ? ? , 若 关 于 x 的 方 程 5 ? f ( x? ) ? ?( 1 ) x ? 1( x ? 1) ? ? 4
( a ? R )有且仅有 6 个不同实数根,则实数 a 的取值范围是

(a ? 5

6 f)x ?( ) ? a 6

0

5 4 5 C. 0 ? a ? 1或a ? 4
A. 0 ? a ? 1或a ?

B. 0 ? a ? 1或a ? D. 1 ? a ?

5 4

5 或a ? 0 4

二.填空题(每题 4 分,满分 16 分) 13. 设 i 是虚数单位, Z 是复数 Z 的共轭复数,若 Z ?
2 2

2i 3 ,则 Z ? _________. 1? i
2

14.向曲线 x ? y ? x ? y 所围成的区域内任投一点,这点正好落在 y ? 1 ? x 与 x 轴所 围成区域内的概率为 ______________. 15.已知点 A( ?

1 1 , ) 在抛物线 C : y 2 ? 2 px( p ? 0) 的准线上,点 M,N 在抛物线 C 上, 2 2

且位于 x 轴的两侧,O 是坐标原点,若 OM ? ON ? 3 ,则点 A 到动直线 MN 的最大距离 为 .

16.函数 y ? ( )

1 3

x ?1

? 4 cos 2

?
2

x ? 2( ?3 ? x ? 5) ,则此函数的所有零点之和等于

.

三.解答题(本大题 5 个小题,共 48 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. ?ABC 中,内角 A,B, C 的对边分别是 a, b, c ,已知 a, b, c 成等比数列,且 cos B ?

3 . 4

1 1 ? 的值; tan A tan B ??? ? ??? ? 3 (2)设 BA ? BC ? ,求 a ? c 的值. 2
(1)求 18.甲箱子里装有 3 个白球 m 个黑球,乙箱子里装有 m 个白球,2 个黑球,在一次试验中, 分别从这两个箱子里摸出一个球,若它们都是白球,则获奖 (1) 当获奖概率最大时,求 m 的值; (2)在(1)的条件下,班长用上述摸奖方法决定参加游戏的人数,班长有 4 次摸奖机 会(有放回摸取) ,当班长中奖时已试验次数 ? 即为参加游戏人数,如 4 次均未中奖, 则 ? ? 0 ,求 ? 的分布列和 E? . 19 .如图,在多面体 ABCDEF 中, ABCD 为菱形,

?ABC ? 60? ,EC ? 平面 ABCD ,FA ? 平面 ABCD ,
为 BF 的中点,若 EG // 平面 ABCD . (1)求证: EG ? 平面 ABF ; (2)若 AF ? AB ,求二面角 B ? EF ? D 的余弦值.

G

20.已知椭圆 C :

x2 y 2 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,其左,右焦点分别为 F 1 , F2 , 2 a b 2

点 P 是坐标平面内一点,且 OP ? (1)求椭圆 C 的方程;

??? ?

? 3 7 ???? ???? , PF1 ? PF2 ? ,其中 O 为坐标原点. 4 2

(2)过点 S (0, ? ) ,且斜率为 k 的动直线 l 交椭圆于 A, B 两点,在 y 轴上是否存在定点 M , 使以 A, B 为直径的圆恒过这个定点?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.

1 3

? ? ?,若 y ? 21.已知函数 f ( x ) 的定义域 ?0,
“一阶比增函数” ;若 y ?

f ( x) ? ? ?上为增函数,则称 f ( x) 为 在 ?0, x

f ( x) ? ? ?上为增函数,则称 f ( x) 为“二阶比增函数” 在 ?0, 。把 x2

所有由 “一阶比增函数” 组成的集合记为 A1 , 把所有由 “二阶比增函数” 组成的集合记为 A2 . (1)已知函数 f ( x) ? x ? 2hx ? hx ,若 f ( x) ? A1 且 f ( x) ? ? A2 ,求实数 h 的取值范围;
3 2

(2)已知 f ( x) ? A2 ,且存在常数 k ,使得对任意的 x ? ?0, ? ?? ,都有 f ( x) ? k ,求 k 的 最小值. 1. 设 U ? A ? B ? {x ? N 0 ? x ? 10}, A ? ? 则 B 的非空真子集的个数 U B ? {1,2,3,5,7,9} , 为( A. 5 ) B. 30 C. 31 D. 32 )D

2.角 ? 的终边过点 (3a ? 9, a ? 2) ,且 cos? ? 0, sin ? ? 0 ,则 a 的范围是(

A、 (?2,3)

B、 ?? 2,3?

C、 ?? 2,3?

D、 ?? 2,3?

3.已知等比数列 ?an ? 中,各项都是正数,且 a1, A. 1 ? 2 B. 1 ? 2

a ? a10 1 a3, 2a 2 ,成等差数列,则 9 ? 2 a 7 ? a8
D. 3 ? 2 2

C. 3 ? 2 2

4.4. 下列命题中的说法正确的是 A.若向量 a // b ,则存在唯一的实数 ? 使得 a ? ? b ;
2 2 B.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ” ;

C. 命题“ ?x0 ? R ,使得 x0 ? x0 ? 1 ? 0 ”的否定是: “ ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 ” ;
2

2

D. “ a ? 5 且 b ? ?5 ”是“ a ? b ? 0 ”的充分不必要条件; 5.设 a, b ? R ,则“ a > b ”是“ a a > b b ”的( A.充分不必要条件 要条件 6.已知正四棱锥 S ? ABCD 中,SA ? 2 3 ,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为( c ) B.必要不充分条件 ) C.充要条件 D.既不充分也不必

1 A、

B、 3

2 C、

D、 3

7.设 a, b, c 为三角形 ABC 三边, a ? 1, b ? c, 若 logc?b a ? logc?b a ? 2logc?b a logc?b a , 则三角形 ABC 的形状为 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

8. Rt ?ABC 的角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c (其中 c 为斜边) ,分别以 a, b, c 边所在的 直线为旋转轴,将 ?ABC 旋转一周得到的几何体的体积分别是 V1 ,V2 ,V3 ,则( A. V1 ? V2 ? V3 B. )

1 1 1 ? ? V1 V2 V3

C. V1 ? V2 ? V3
2 2

2

D.

1 1 1 ? 2 ? 2 2 V1 V2 V3

9.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为

A.4 C.7

10. 已知 a, b 是平面内互不相等的两个非零向量,且 | a |? 1, a ? b 与 b 的夹角 为 150 ,则 | b | 的取值范围是 A. (0, 3 ] B. [1, 3] C. (0,2] D. [ 3, 2]
?

? ?

B.9 D.5

?

? ?

?

?

11.已知点 P 为双曲线

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 右支上一点, F1 , F2 分别为双 a2 b2
b2 , I 为 三 角 形 PF1 F2 的 内 心 , 若 a


曲 线 的 左 右 焦 点 , 且 | F1 F2 |?

S?IPF1 ? S?IPF2 ? ?S?IF1F2 成立,
A.

则 ? 的值为(

1? 2 2 2

B. 2 3 ?1

C. 2 ? 1

D. 2 ? 1 12. 已 知 函 数 y ? f ( x) 是 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 . 当 x?0 时 ,

? ?5 sin( x)(0 ? x ? 1) ? 2 ?4 2 f ( x) ? ? , 若 关 于 x 的 方 程 5 ? f ( x? ) ? ?( 1 ) x ? 1( x ? 1) ? ? 4
( a ? R )有且仅有 6 个不同实数根,则实数 a 的取值范围是

(a ? 5

6 f)x ?( ) ? a 6

0

5 4 5 C. 0 ? a ? 1或a ? 4
A. 0 ? a ? 1或a ?

B. 0 ? a ? 1或a ? D. 1 ? a ?

5 4

5 或a ? 0 4

13. 设 i 是虚数单位, Z 是复数 Z 的共轭复数,若 Z ?

2i 3 ,则 Z ? _________. ?1 ? i 1? i

14.已知点 A( ?

1 1 , ) 在抛物线 C : y 2 ? 2 px( p ? 0) 的准线上,点 M,N 在抛物线 C 上, 2 2

且位于 x 轴的两侧,O 是坐标原点,若 OM ? ON ? 3 ,则点 A 到动直线 MN 的最大距 离为 .

5 2 2

15. (理科)向曲线 x2 ? y2 ? x ? y 所围成的区域内任投一点,这点正好落在 y ? 1 ? x2 与

x 轴所围成区域内的概率为 ______________.
15. (文科)已知函数 f ( x) ? ?

4 3? ? 6

? ? x ? 3, x ? 0 满足条件: y ? f ( x) ax ? b , x ? 0 ? ?

是 R 上的单调函数且 f (a) ? ? f (b) ? 4 ,则 f (?1) 的值为 _____. ?3 16.函数 y ? ( )

1 3

x ?1

? 4 cos 2

?
2

x ? 2(?3 ? x ? 5) ,则此函数的所有零点之和等于

8

备 1 在锐角 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若

b a ? ? 6 cos C ,则 a b

tan C tan C + 的值是________.4 tan A tan B

备 1. 过正方体 ABCD-A1B1C1D1 棱 DD1 的中点与直线 BD1 所成角为 40° , 且与平面 AC C1A1 所成角为 50° 的直线条数为( )2

17. ?ABC 中,内角 A,B, C 的对边分别是 a, b, c ,已知 a, b, c 成等比数列,且 cos B ?

3 . 4

1 1 ? 的值; tan A tan B ??? ? ??? ? 3 (Ⅱ)设 BA ? BC ? ,求 a ? c 的值. 2
(Ⅰ)求 17. 解: (Ⅰ)因为 a, b, c 成等比数列,所以 b ? ac ,
2

a 2 ? c 2 ? b 2 a 2 ? c 2 ? ac 1 c a ? ? ( ? ? 1) 由余弦定理可知: cos B ? 2ac 2ac 2 a c
又 cos B ? 于是

1 c a 3 c 1 3 7 ,所以 sin B ? ,且 ( ? ? 1) ? ,解得 ? 2或 . 4 2 a c 4 a 2 4

1 1 cos A cos B sin C c 8 2 ? ? ? ? ? ? 7或 7. tan A tan B sin A sin B sin A ? sin B a ? sin B 7 7 ??? ? ??? ? 3 3 (Ⅱ)因为 BA ? BC ? ,所以 ca cos B ? ,所以 ca ? 2 , 2 2 c 1 又 ? 2或 ,于是 c ? a ? 3 . a 2 ??? ? ??? ? 3 3 3 2 【另解】由 BA ? BC ? 得 ca ? cos B ? ,由 cos B ? 可得 ca ? 2 ,即 b ? 2 4 2 2
由余弦定理 b ? a ? c ? 2ac ? cos B 得 a ? c ? b ? 2ac ? cos B ? 5
2 2 2 2 2 2

?a ? c?

2

? a 2 ? c 2 ? 2ac ? 5 ? 4 ? 9 ∴ a ? c ? 3 .

18. (理科)甲箱子里装有 3 个白球 m 个黑球,乙箱子里装有 m 个白球,2 个黑球,在一次 试验中,分别从这两个箱子里摸出一个球,若它们都是白球,则获奖 (1) 当获奖概率最大时,求 m 的值; (2)在(1)的条件下,班长用上述摸奖方法决定参加游戏的人数,班长有 4 次摸奖机 会(有放回摸取) ,当班长中奖时已试验次数 ? 即为参加游戏人数,如 4 次均未中奖, 则 ? ? 0 ,求 ? 的分布列和 E? . 18. 选修Ⅱ-3 P59-2 (1)获奖概率 p ?

(2) ? 的取值有 0,1,2,3,4

3 3 m 3 ? ? , m ? 2 或 3 时 Pmax ? ????4 分 10 m?3 m?2 m? 6 ?5 m
2 3 4 0

?

1

P

3 10

7 3 ? 10 10

49 3 ? 100 10

343 3 ? 1000 10

343 ? 7 10000

E? ?
12 分

3000 ? 2100 ? 2 ? 1470 ? 3 ? 1029 ? 4 15726 ? ? 1.5726 10000 10000

??????

19(理科)如图,在多面体 ABCDEF 中, ABCD 为菱形,

?ABC ? 60? , EC ? 平面 ABCD , FA ? 平面 ABCD ,
G 为 BF 的中点,若 EG // 平面 ABCD .
(1)求证: EG ? 平面 ABF ; (2)若 AF ? AB ,求二面角 B ? EF ? D 的余弦值.

8、解:取 AB 的中点 M,连结 GM,MC,G 为 BF 的中点, 所以 GM //FA,又 EC ? 面 ABCD, FA ? 面 ABCD, ∵CE//AF, ∴CE//GM,??????2 分 ∵面 CEGM ? 面 ABCD=CM, EG// 面 ABCD, ∴EG//CM,??????4 分 ∵在正三角形 ABC 中,CM ? AB,又 AF ? CM ∴EG ? AB, EG ? AF, ∴EG ? 面 ABF.???????6 分 (Ⅱ)建立如图所示的坐标系,设 AB=2, 则 B( 3,0,0 )E(0,1,1) F(0,-1,2)

EF =(0,-2,1) , EB =( 3 ,-1,-1),
设平面 BEF 的法向量 n1 =( x, y , z )则

DE =( 3 ,1, 1),??????8 分

?? 2 y ? z ? 0 ? ? 3x ? y ? z ? 0

令 y ? 1 ,则 z ? 2, x ? 3 ,

∴ n1 =( 3,1,2 )???????10 分

[来源: http://wx.jtyjy.com/ HTTP://WX.JTYJY.COM/]

同理,可求平面 DEF 的法向量 设所求二面角的平面角为 ? ,则

n2 =(- 3,1,2 )

cos ? = ?

1 .???????12 分 4

19.(文科)在如图所示的多面体 ABCDE 中,已知 AB // DE, AB ? AD, ? ACD 是正三角 形, AD ? DE ? 2 AB ? 2, BC ? 5, F 是 CD 的中点. (1)求证: AF // 平面 BCE ; (2)求直线 CE 与平面 ABED 所成角的余弦值; (3)求多面体 ABCDE 的体积. E

B D

19. 解:第一步,取 CE 中点 M ,证明四边形 ABMF 为平行四边形.

A C

F

1 (1)如图,取 CE 的中点 M ,连接 BM , MF ,因 F 为 CD 的中点,所以 MF // ED , 2 1 又 AF // DE ,所以 MF // AB ,四边形 ABMF 为平行四边形, 2
第二步,证明线面平行. 所以 MF // AF ,因为 BM ? 平面 BCE , AF ? 平面 BCE ,所以 AF // 平面 BCE . 第三步,证明 AB ? 平面 ACD. ( 2 ) 因 为 ?A C D是 正 三 角 形 , 所 以 AC ? AD ? CD ? 2 , 在 ?ABC 中 ,

A B? 1 , A C ? 2, B? C

, 5 所 以 A B?
2

A2 ? C

2 ? B ,C故 A B

A, C 又

AB ? AD, AC ? AD ? A, 所以 AB ? 平面 ACD.
第四步,找出直线 CE 与平面 ABED 所成的角. 取 AD 的中点 H ,连接 CH , EH ,则 AB ? CH ,又 AC ? CD ,所以 CH ? AD ,又

AB ? AD ? A ,所以 CH ? 平面 ABED ,所以 ?CEH 是直线 CE 与平面 ABED 所成
的角. 第五步,求线面角. 在 Rt ?CHE 中, CH ? 3, EH ? 5, CE ? 2 2, 所以 cos ?CEH ? 第六步,求几何体的体积.

10 . 4

(3)由(2)知, CH 是四棱锥 C ? ABED 的高,所以 VABCDE ?

1 1 ? ? (1 ? 2) ? 3 ? 3. 3 2

18. (文科) 某校高三年级文科学生 600 名, 从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生 (该 班共 50 名同学) ,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为 150 分) ,数学成绩分 组及各组频数如下表: 分组 [45,60) [60,75) [75,90) [90,105) [105,120) [120,135) [135,150] 合计 频数 2 4 8 11 15 a 4 50 频率 0.04 0.08 0.16 0.22 0.30 b 0.08 1

(1)写出 a、b 的值; (2)估计该校文科生数学成绩在 120 分以上学生人数; (3)该班为提高整体数学成绩,决定成立“二帮一”小组,即从成绩在[135,150]中选两 位同学,来帮助成绩在[45,60)中的某一位同学.已知甲同学的成绩为 56 分, 乙同学的 成绩为 145 分,求甲乙在同一小组的概率. 【答案】 (1)6、0.12; (2)120; (3)

1 2

【解析】试题分析: (1)根据样本总数为 50 可以求出 a,根据频率总和为 1 可以求出 b; (2) 将样本频数作为频率,结合学生总数可得到 120 分以上学生的人数; (3)逐一列出可能的分 组情况,其中甲乙在一个小组的情况数除以总数就是所求概率 试题解析: (1)6、0.12 2分 (2)成绩在 120 分以上的有 6+4=10 人, 所以估计该校文科生数学成绩在 120 分以上的学生有:

10 ? 600 ? 120 人. 50

6分

(3)[45,60)内有 2 人,记为甲、A.[135,150]内有 4 人,记为乙、B、C、D. 法一: “二帮一”小组有以下 6 种分组办法: (甲乙 B,ACD) 、 (甲乙 C,ABD) 、 (甲乙 D,ABC) 、 (甲 BC,A 乙 D) 、 (甲 BD,A 乙 C) 、 (甲 CD,A 乙 B) . 其中甲、乙两同学被分在同一小组有 3 种办法: (甲乙 B,ACD) 、 (甲乙 C,ABD) 、 (甲乙 D, ABC) .所以甲、乙分到同一组的概率为 P ?

3 1 ? . 6 2

12 分

20.已知椭圆 C :

x2 y 2 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,其左,右焦点分别为 F 1 , F2 , 2 a b 2

点 P 是坐标平面内一点,且 OP ? (1)求椭圆 C 的方程;

??? ?

? 3 7 ???? ???? , PF1 ? PF2 ? ,其中 O 为坐标原点. 4 2

(2)过点 S (0, ? ) ,且斜率为 k 的动直线 l 交椭圆于 A, B 两点,在 y 轴上是否存在定点 M , 使以 A, B 为直径的圆恒过这个定点?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由

1 3

c2 1 2 2 21. 解:(1) e ? 2 ? ? a ? 2c ,设 P(m, n) ,又 F1 (?c,0) , F2 (c,0) , a 2
2

m2 ? n2 ?

7 3 2 2 2 , (?c ? m, ? n) ? (c ? m, ?n) ? m ? c ? n ? , 4 4

7 2 3 ? c ? ? c 2 ? 1 ,从而 a2 ? 2, b2 ? 1. 4 4
椭圆 C 的方程为

x2 ? y 2 ? 1. 2

????4 分

(2)设 l AB : y ? kx ?

1 4 16 2 2 ? 0 , ? ? 0 成立. 代入椭圆整理得 (2k ? 1) x ? kx ? 3 3 9

记 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) ,则 x1 ? x2 ? 设存在定点 M (0, m) , MA ? MB ? 0

4k 16 , x1 x2 ? ? , 2 3(2k ? 1) 9(2k 2 ? 1)

???? ????

( x1, y1 ? m) ? ( x2 , y2 ? m) ? x1x2 ? ( y1 ? m)( y2 ? m) ? 0
1 1 x1 x2 ? (kx1 ? m ? )(kx2 ? m ? ) ? 0, 3 3 1 1 (k 2 ? 1) x1 x2 ? k (m ? )( x1 ? x2 ) ? (m ? ) 2 ? 0 3 3

(k 2 ? 1) ?

?16 1 4k 1 ? k ? (m ? ) ? (m ? ) 2 ? 0 2 2 9(2k ? 1) 3 3(2k ? 1) 3

1 2 1 ?16(k 2 ? 1) ? 12k 2 (m ? ) ? 9(2k 2 ? 1)( m 2 ? m ? ) ? 0, 3 3 9

18k 2 (m2 ?1) ? (9m2 ? 6m?15) ? 0 ,

? m2 ? 1 ? 0 ? m ? 1. 存在定点 M (01) 满足要求. ????12 分 ? 2 9 m ? 6 m ? 15 ? 0 ?
22.

已知函数 f ( x ) 的定义域 ?0, ? ? ?,若 y ? 阶比增函数” ;若 y ?

f ( x) 在 ?0, ? ? ?上为增函数,则称 f ( x) 为“一 x

f ( x) 在 ?0, 。把所有 ? ? ?上为增函数,则称 f ( x) 为“二阶比增函数” x2 由“一阶比增函数”组成的集合记为 A1 ,把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为 A2 (1)已知函数 f ( x) ? x 3 ? 2hx2 ? hx ,若 f ( x) ? A1 且 f ( x) ? ? A2 ,求实数 h 的取值范围 (2)已知 f ( x) ? A2 ,且存在常数 k ,使得对任意的 x ? ?0, ? ?? ,都有 f ( x) ? k ,求 k 的
最小值


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山西省山西大学附属中学2016届高三10月月考 化学

山西省山西大学附属中学2016届高三10月月考 化学_理化生_高中教育_教育专区。优秀月考试题 山西大学附中 2015—2016 学年第一学期高三(10 月)模块诊断 化学试卷...


山西省山西大学附属中学2016届高三10月月考 物理

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山西省山西大学附属中学2016届高三上学期期中考试(理数)

山西省山西大学附属中学2016届高三上学期期中考试(理数)_数学_高中教育_教育专区...请考生在 22.23 题中任选一题作答,如多做,则按所做的第一题计分.(10 ...


2016届山西省山西大学附属中学高三10月月考地理试卷 及...

2016届山西省山西大学附属中学高三10月月考地理试卷 及答案_数学_高中教育_教育专区。山西大学附中 2015~2016 学年第一学期高三(10 月)模块诊断 地理试题 考试...


山西省山西大学附属中学2016届高三数学上学期12月月考...

山西省山西大学附属中学2016届高三数学上学期12月月考试题 理_数学_高中教育_...(A)= 15 ..10 分 19.(理)已知一个袋子中有 3 个白球和 3 个红球,...


山西省山西大学附属中学2016届高三10月月考化学试题.doc

山西省山西大学附属中学2016届高三10月月考化学试题.doc_数学_高中教育_教育专区。山西大学附中 2015—2016 学年第一学期高三(10 月)模块诊断 化学试卷考试时间 ...


2016届山西大学附中高三(上)12月月考数学试卷(理科)解...

2016届山西大学附中高三(上)12月月考数学试卷(理科...属中等题. 10. (5 分) (2015?佳木斯一模)三...山西省山西大学附属中学... 13页 1下载券 2016届...


2016届山西省山西大学附属中学高三10月月考生物试卷 及...

2016届山西省山西大学附属中学高三10月月考生物试卷 及答案_数学_高中教育_教育专区。山西大学附中 2015-2016 学年高三第一学期 10 月模块诊断 生物试题 (考试...

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