tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2013年高中数学联赛模拟题(一试01)


2013 年高中数学联赛模拟题(01)
一 试
一、 填空题(本大题共 8 小题,每题 8 分,共 64 分) 1.已知复数 z 满足 z ?

1 1 ? 1 ,则 z 2013 ? 2013 = ________. z z

2.若 logm 2n ? logn 2m ,其中 m ? n, m ? 1, n ? 1

,则 mn________.

3.直四棱柱的底面是边长为 2,夹角为 30°的菱形,高为 1.过底边作与底面成 60°夹角的截面,则该 截面的面积是________.

4.方程 sin|x|=|cosx|在闭区间 ? ?10? ,10? ? 内的解的个数是________.

5.集合 A、 C 满足 A ? B ? C ? ?1,2,3,4,5,6,7,8,9,10?, A ? B ? C ? ?,| A ? B |? 1,| B ? C |? 2,| A ? C |? 3, ? B、 则此时满足要求的有序三元组(A、B、C) 的个数是________.

6.已知某无穷等比数列的每项均为正数,且所有项的和为 5,首项为正整数,则公比 q 的最小可能值为 ________.

7.在长为 12,宽为 16 的矩形内部随机放入一个半径为 1 的圆.那么该圆与矩形两条对角线都不相交的 概率为___________.

2 2 8.设 F1、F2 分别为椭圆 x ? y ? 1 的左、右焦点,动点 P 在直线 5x ? 4 y ? 20 ?0 上,当 | PF1|+ | PF2|取

9

4

最小值时,

| PF1| _______. ? | PF2|

二、 解答题(本大题共 3 小题,共计 16+20+20=56 分) 9.已知数列 {an } 满足: a1 ? 1, a2 ? 通项公式.

5 an ?1 a ?1 ,且对任意正整数 n,都有 ? n ?1 ? 2 ,试求数列 {an } 的 4 an ? 2 ? 1 an

10.设实数 a、b、c 满足:b、c 为方程 x 2 ? (a ? 1) x ? (a 2 ? a) ? 0 的两实根,求 a 3 ? b3 ? c3 的最大值和最 小值.

11.已知椭圆的长轴长为 4、两焦点为 F1、F2 焦距 | F1F2 |? 2 ,A、B、C、D 为椭圆上四点,线段 AC、BD 均 过 F1 且互相垂直.若 AC+BD=7,求四边形 ABCD 的面积.


推荐相关:

2013年高中数学联赛四川预赛试题及参考答案

互异的两个极值点皆为不动点. 2013 年全国高中数学联赛(四川)初赛试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分) 1、A ...


2016年全国高中数学联赛试题与解答A卷(一试)(word版)

2016年全国高中数学联赛试题与解答A卷(一试)(word版)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016年全国高中数学联赛试题与解答A卷(一试)(word版) ...


2013全国高中数学联赛模拟题3

2013 全国高中数学联赛模拟题 3 一试考试时间上午 8:00~9:20,共 80 分钟,...0∴u (t ) 在 t ?(01 上为增函数, ' ,) 则 u (t ) < u (1) ...


2016年全国高中数学联赛一试模拟题一三及参考答案

2016年全国高中数学联赛一试模拟题一三及参考答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016年全国高中数学联赛一试模拟题及其参考答案 2016 年全国高中数学联赛模拟题一 一...


2016年全国高中数学联赛(一试)试题

2016年全国高中数学联赛(一试)试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016年全国高中数学联赛(一试)试题 2016 年全国高中数学联赛(一试)试题一、填空题:本大题共 8...


2016年全国高中数学联赛试题与解答A卷(一试、二试(加试...

2016年全国高中数学联赛试题与解答A卷(一试、二试(加试)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016高中数学来赛试题与解答 加试 文档贡献者 nmbtxz 贡献于2016-09-12 ...


2016年全国高中数学联赛试题与解答(B卷)(一试、二试(加...

2016年全国高中数学联赛试题与解答(B卷)(一试、二试(加试)_学科竞赛_高中教育...2013年全国高中数学联赛... 1页 1下载券 喜欢此文档的还喜欢 2013...


2010年全国高中数学联赛试题及详解答案(含一试和加试)

2010年全国高中数学联赛试题及详解答案(含一试和加试)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。答案非常详细哦年全国高中数学联 2010 年全国高中数学联赛 一一、填空题(...


2017年全国高中数学联赛模拟试题01

2017年全国高中数学联赛模拟试题01_学科竞赛_高中教育_教育专区。2015 年全国高中数学联赛模拟试题 01一试 一、填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 ...


2014年高中数学联赛江苏初赛模拟试题01

2014 年高中数学联赛江苏初赛模拟试题一 先做后对答案 2014 年高中数学联赛江苏初赛模拟试题一(时间:120 分钟 满分:150) 姓名___ 一、填空题:本大题共 10 小...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com