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浙江省杭州地区(含周边)重点中学2015届高三上学期期中联考理数学试题


2014 学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学 高三数学(理科)试题 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? (??,0) ? [3,??), N ? {0,1,2,3} ,则 (C R M ) ? N =( ). A. {x | 0 ? x ? 3} B. {0,1} C. {0,1,2} D. {1,2,3} 2. 等比数列 ?an ? 中,若 a3 a5 a7 ? (- 3 ),则 a2 a8 ? ( ). 3 A.3 B. ? 3 C. 9 D. ? 9 3. 下列说法错误的是( ). A.若命题“ p ? q ”为真命题,则“ p ? q ”为真命题 B.若命题“ ? p ? q ”为假命题,则“ p ? ?q ”为真命题 C.命题“若 a ? b,则ac ? bc ”的否命题为真命题 2 2 D.命题“若 m ? 0 ,则方程 x 2 ? x ? m ? 0 有实根”的逆命题为真命题 4. 命题 p : x ? 2 ? 2 ,命题 q : A.充分不必要条件 C.充要条件 1 ? 1 ,则 ? q 是 ? p 成立的( ). 3? x B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5. △ ABC 中, b ? 7, c ? 3, B ? 60? ,则 a ? A .5 B.6 C. 4 3 D.8 6. 设 S n 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 a4 ? 0, a5 ? a4 ,则使 S n ? 0 成立的最小正整数 n 为 A. 6 B.7 7. 将函数 f ( x) ? sin( x ? ? 6 C.8 D.9 ) 图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变) ,再 将它的图像向左平移 ? 个单位 (? ? 0) ,得到了一个偶函数的图像,则 ? 的最小值为 ? ? ? 5? B. C. D. 6 6 4 3 8. 在 ?ABC 中 , 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 是 a, b, c , 若 20aBC ? 15bCA ? 12cAB ? 0 , 则 ?ABC 的最小角的正弦值等于 A. A. 3 5 B. 7 4 C. 3 4 D. 4 5 9. 已知 x ? R ,符号 ? x ? 表示不超过 x 的最大整数,若函数 f ( x) ? 3 个零点,则 a 的取值范围是 ? x? ? a( x ? 0) 有且仅有 x ?3 4? ?4 3? A. ? , ? ? ? , ? ?4 5? ?3 2? ? 3 4? ?4 3 ? B. ? , ? ? ? , ? ? 4 5? ?3 2 ? ? 1 2? ?5 3 ? ?1 2? ?5 3? C. ? , ? ? ? , ? D. ? , ? ? ? , ? ? 2 3? ?4 2 ? ?2 3? ?4 2? 10. 已知函数 f ( x ) 是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数,且对任意实数 x 都有 5 f( ) 的值是 21cnjy.com xf ( x? 1) ? (1? x ) f (x ,则 ) 2 1 5 A.0 B. C.1 D. 2 2 非选择题部分(共 100 分) 二.填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. log x, x ? 1 ? 1 ? 1 2 11. 已知函数 f ( x) ? ? ,则

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