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高中数学圆与直线


圆与直线 同步练习
一,选择题 1,过圆 O 内一点 M 的最长的弦长为 4cm,最短的弦长为 2cm,则 OM 的长为( A. 3cm B. 2cm C. 1cm D. 3cm )

2,一条弦把圆分成 2:3 两部分,则该弦所对的圆周角的度数为( ) A.72° B.36°或 108° C.72°或 108° D.无法确定 3,若圆 O 的半径是

3,直线 l 上一点 P 到圆心 O 的距离等于 3,则直线 l 与圆 O 的 位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.相切或相交 4,如图,AB 是圆 O 的直径,P 在 AB 的延长线上,PC 切圆 O 于 C,PC= 3 ,BP=1, 则圆 O 的半径为( )
A

C

F
D

E O

A

O

B

P

C A

B
B

D

C

A. 2

B.

3 2

C.1

D.

2 3 3

5,如图,圆 O 与 AB 相切于点 A,BO 与圆 O 交于点 C,∠BAC=27°,则∠B 为( A.27° B.36° C.49.5° D.63°



6, 两圆半径长分别是 R 和 r(R>r),圆心距为 d, 关于 x 的方程 x 2 ? 2rx ? ( R ? d ) 2 ? 0 有两个相等的实数根,则两圆的位置关系是( ) A.一定内切 B.一定外切 C.相交 D.内切或外切 7,如图,⊿ABC 的内切圆与三角形各边切于点 D,E,F,且∠FOD=∠EOD=135°, 则⊿ABC 是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

8,圆 O1 与圆 O2 相交于 A,B 两点,圆 O1 的半径为 20cm,圆 O2 的半径为 15cm,且 AB=24cm,则圆心距 O1 O2 为( A.25cm B.16cm 二,填空题 ) C.7cm D.25cm 或 7 cm

16,如图,圆 O1 与圆 O2 相交于点 A,B,且以过点,若∠D=40°,则∠C=

A

C

O1

O2

D

B

19,如图,A 点是半圆上一个三等分点,B 是弧 AN 的中点,P 是 MN 上一动点,圆 的半径为 1,则 PA+PB 的最小值为
C
A B

O
M O P N

A

D

B

E

F

三, 解答题 20, 如图,圆 O 为⊿ABC 的外接圆,CE 是圆 O 的直径,CD⊥AB 于 D。 ①若∠ABC=40°,求∠BCE 的度数 ②若 BF=2,AC=6,求圆 O 的直径 21, ①如图,直线 AD 经过直径 AB 端点 A,C 为圆上一点,且∠CAD=∠CBA,求证:直线 AD 是圆 O 的切线

②如图,⊿ABC 内接于 O,∠CAE=∠B,求证:AE 与圆 O 相切于点 A ③通过①②题所得到的启示证明下题 (以上题中的结论可以直接应用) 如图已知⊿ ABC 内接于圆 O,P 是 CB 延长线上一点,连结 AP,且 PA2 ? PB ? PC ,求证:PA 是 圆 O 的切线

E C

B

C
A

O

O
C O

B P

B

D A
A

22, 已知⊿ABC 内接于圆 O,AC 是圆 O 的直径,以 AO 为直径的圆 D 交 AB 于点 E,交 BO 的延长线于点 F,EG 切圆 D 于 E,交 OB 于 G 求证:①AE=BE ②EG⊥OB ③ 2 AE 2 ? GF ? AC

B E A D O F C G

参考答案 1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.D 10.C 11.20° 12.13cm 13.50°或 130° 14.60° 15.20° 25 18 cm 或 cm 17. 18.1:3 19. 2 ? ?

16.70°

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