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2015年高三文科数学函数试题


2015 年高三文科数学函数试题
2 1、已知函数 f ( x) 为奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x ?

1 ,则 f (?1) ? x

(A) ?2

(B)

0

(C) 1

(D) 2

2、已知 x, y 为正实数,则 A. 2 lg x ? lg y ? 2 lg x ? 2 lg y C. 2 lg x?lg y ? 2 lg x ? 2 lg y 3、已知函数 f ( x) ? ? A. (??, 0] B. 2 lg( x ? y ) ? 2 lg x ? 2 lg y D. 2 lg( xy ) ? 2 lg x ? 2 lg y ,若| f ( x) |≥ ax ,则 a 的取值范围是 D. [?2, 0]

? ? x 2 ? 2 x, x ? 0 ?ln( x ? 1), x ? 0

B. (??,1]
? 1 2

C. [?2,1]

4、函数 f ( x) ? x y

的大致图像是( ) y y

y

0

A

x

0

B

x

0 C

x

0 D

x

5、函数 y= A.(0,1)
6、 y ?

x ln(1-x)的定义域为
B.[0,1) C.(0,1] ) D.[0,1]

? 3 ? a ?? a ? 6 ? ? ?6 ? a ? 3? 的最大值为(
B.

A.9

9 2

C. 3

D.

3 2 2

7、已知函数

f ? x ? 的定义域为 ? ?1, 0 ? ,则函数 f ? 2 x ? 1? 的定义域为
(B) ? ?1,

(A) ? ?1,1?
8、函数

? ?

1? ? 2?

(C) ? -1, 0 ?

(D) ?

?1 ? ,1? ?2 ?

f ? x ? ? 2 ln x 的图像与函数 g ? x ? ? x 2 ? 4 x ? 5 的图像的交点个数为
B.2 C.1
3 x

A.3 ( )

D.0
2

9 、定义域为 R 的四个函数 y ? x , y ? 2 , y ? x ? 1 , y ? 2sin x 中 , 奇函数的个数是

A . 4

B. 3

C. 2

D. 1

10、函数 f ( x) ? 2 x | log 0.5 x | ?1 的零点个数为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

11、若函数 f ? x ? =x 2 ? ax ? (A)[-1,0]

1 ?1 ? 在 ? , +? ? 是增函数,则 a 的取值范围是 x ?2 ?
(C) [0,3] (D) [3, ??)

(B) [?1, ??)

12、函数 y ? log 2 ( x ? 2) 的定义域是_______________ 13、方程

3 1 ? ? 3x ?1 的实数解为________ 3 ?1 3
x

14、方程 2 x ? 8 的解是_________________ 15、已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数.当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 4 x ,则不等式 f ( x) ? x 的
2

解集用区间表示为___________.



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