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周考试卷12.21


文通中学 I 部初三数学周测试卷
时间:100 分钟 总分:120 分 一、选择题: (每小题 3 分,合计 24 分) 题号 答案 1.如图:DE//BC,在下列比例式中,不能成立的是( A. ) D. 1 2 3 4 5 6

2014.12.21

命题人:匡洪志 审核人:戴大明 7 8

AD AE ? DB EC

B.

DE AE ? BC EC

C.

AB AC ? AD AE

DB AB ? EC AC


2.如图, 在□ABCD 中, 点 E 是边 AD 的中点, EC 交对角线 BD 于点 F, 则 EF: FC 等于 ( A.3:2 B. 3:1 C. 1:1 D. 1:2

E D B
第1题 第2题 第3题

A G F

L

C

3.如图 G 是?ABC 的重心,直线 L 过 A 点与 BC 平行.若直线 CG 分别与 AB、L 交于 D、E 两点,直线 BG 与 AC 交于 F 点,则?AED 的面积:四边形 ADGF 的面积= ( ) A. 1:2 B. 2:1 C.2:3 D. 3:2 4.如图,△ABC 是等边三角形,被一平行于 BC 的矩形所截,AB 被截成三等分,则图中阴 影部分的面积是△ABC 的面积的 ( A. ) C.

1 9

B.

2 9

1 3


D.

4 9

5. 下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是(

A E F
(第 4 题

H G

B

C

第5题

A

B

C

D

6.如图, 在△ABC 中,D、E 分别是 AB、BC 上的点, 且 DE∥AC, 若 S△BDE:S△CDE=1: 4, 则 S△BDE: S△ACD=( ) A.1:16 B.1:18 C.1:20 D.1:24 7.如图,在平行四边形 ABCD 中,O1、O2、O3 分别是对角线 BD 上的三点,且 BO1=O1O2=O2O3=O3D, 连接 AO1 并延长交 BC 于点 E,连接 EO3 并延长交 AD 于点 F,则 AF:DF 等于( ) A.19:2 B.9:1 C.8:1 D.7:1

A O2 O1 B E 第7题

F O3 C

D

第6题

第8题

8.已知:在△ABC 中,BC=10,BC 边上的高 h=5,点 E 在边 AB 上,过点 E 作 EF∥BC,交 AC 边于点 F.点 D 为 BC 上一点,连接 DE、DF.设点 E 到 BC 的距离为 x,则△DEF 的面积 S 关于 x 的函数图象大致为( ) A. B. C. D.

二、填空题: (每小题 3 分,合计 30 分) 9.在比例尺为 1:10000 的地图上,距离为 3cm 的两地实际距离为______公里. 10.若 a:b:c=1:2:3,且 a ? b ? c ? 6 ,则 4a-2b+c= . 11.如果线段 a ? 2 ,且 a 、 b 的比例中项为 10 ,那么线段 b = .

12. △ABC 中, D、 E 分别是边 AB 与 AC 的中点, BC=4, 下面四个结论: ①DE=2; ②△ADE∽△ABC; ③△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1: 4; ④△ADE 的周长与△ABC 的周长之比为 1: 4; 其中正确的有 . (只填序号) 13.如图, 已知 AB⊥BD, ED⊥BD, C 是线段 BD 的中点, 且 AC⊥CE, ED=1, BD=4, 那么 AB= .
M N D 第 16 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题 C

A

B

14.如图,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 是边长为 2 的正方形,顶点 A、C 分别在 x, y 轴的正半轴上.点 Q 在对角线 OB 上,且 QO=OC,连接 CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点 P.则点 P 的坐标为 . 15. 如图,正方形 ABCD 的两边 BC、AB 分别在平面直角坐标系内的 x 轴、y 轴的正半轴上, 正方形 A′B′C′D′与正方形 ABCD 是以 AC 的中点 O′为中心的位似图形, 已知 AC= 3 2 , 若点 A′的坐标为(1,2) ,则正方形 A′B′C′D′与正方形 ABCD 的相似比为 . 16.如图,C 为线段 AB 上的一点,△ACM、△CBN 都是等边三角形,若 AC=3,BC=2,则△ MCD 与△BND 的面积比为 .

17.如图,已知点 D 是 AB 边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则 AF=

第 18 题

18 如图,将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠,使点 D 落在 AB 边的中点 E 处,折痕为 FH, 点 C 落在 Q 处,EQ 与 BC 交于点 G,则△EBG 的周长是 cm 三、解答题 19.(本题 10 分)如图, ?1 ? ?3,?B ? ?D,AB ? DE ? 5,BC ? 4 (1) ?ABC ∽ ?ADE 吗?说明理由. (2)求 AD 的长.

20.(本题 10 分)如图,已知:△ABC 中,DE//BC,分别交 BA、CA 的延长线于点 D、E,F 是 BC 的中点,FA 的延长线交 DE 于点 G.求证:DG=EG.

21.(本题 10 分)如图,已知∠ADC=∠BAC,BC=16cm,AC=12cm,求 DC 的长.

22.(本题 10 分)如图,在△ABC 中,BC 的垂直平分线分别交 BC、AC 于 D、E,BE 交 AD 于于点 F,AB=AD。 求证: (1)△FDB∽△ABC; A (2)AF=DF.
E F







23.(本题 12 分)如图,E 是矩形 ABCE 的边 BC 上一点,EF⊥AE,EF 分别交 AC、CD 于点 M、 F,BG⊥AC,垂足为 G,BG 交 AE 于点 H. (1)求证:△ABE∽△ECF; (2)找出与△ABH 相似的三角形,并证明.

24.(本题 14 分)如图,已知△ABC 是边长为 6cm 的等边三角形,动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发,分别沿 AB、BC 匀速运动,其中点 P 运动的速度是 1cm/s,点 Q 运动的速度是 2cm/s,当点 Q 到达点 C 时,P、Q 两点都停止运动,设运动时间为 t(s) ,解答下列问题: (1)当 t=2 时,判断△BPQ 的形状,并说明理由; 2 (2)设△BPQ 的面积为 S(cm ) ,求 S 与 t 的函数关系式; (3)作 QR//BA 交 AC 于点 R,连结 PR,当 t 为何值时,△APR∽△PRQ?



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