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高三文科数学周考考试题


包四中高三文科数学周 包四中高三文科数学周考试题 高三文科数学
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
1. sin 585 的值为 (A) ?
o

2 2

(B)

2 2

(C) ?

3 2

(D)

3 2


a+b 2.函数 f(x)=sinx 在区间[a,b]上是增函数,且 f(a)=-1,f(b)=1,则 cos 的值为( 2 A.0 B.
2

2 2

C.1

D. -1

3.函数 y = 2 cos ( x ?

π
4

) ? 1是
B. 最小正周期为 π 的偶函数 D. 最小正周期为

A.最小正周期为 π 的奇函数 C. 最小正周期为 4.“ α =

π
2

的奇函数

π
2

的偶函数

π
6

”是“ cos 2α =

1 ”的 2
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件

5.)将函数 y = sin 2 x 的图象向左平移 析式是( A. y = 2 cos 2 x ).

π
4

个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解

B. y = 2sin 2 x

C. y = 1 + sin( 2 x +

π
4

)

D. y = cos 2 x

6.函数 f ( x ) = (1 + 3 tan x ) cos x 的最小正周期为 A. 2π B.

3π 2

C. π

D.

π
2

12 7.已知△ABC 中, cot A = ? ,则 cos A = 5 12 5 (A) (B) 13 13
1

(C) ?

5 13

(D) ?

12 13

8.已知函数 f ( x ) = sin( x ?

π
2

)( x ∈ R ) ,下面结论错误的是 ..
B. 函数 f (x ) 在区间[0,

A. 函数 f (x ) 的最小正周期为 2 π 函数 C.函数 f (x ) 的图象关于直线 x =0 对称
2 2

π
2

]上是增

D. 函数 f (x ) 是奇函数

9.已知 tan θ = 2 ,则 sin θ + sin θ cos θ ? 2 cos θ = (A) ?

4 3

(B)

11

10. 若 将 函 数 y = tan(ωx +

π
4

5 4

(C) ?

3 4

(D)

)(ω > 0) 的 图 像 向 右 平 移

π
6

4 5

个单位长度后,与函数

y = tan(ωx +
(A)

π
6

) 的图像重合,则 ω 的最小值为
(B)
w.w.w. k.s.5. u.c.o.m

1 1 1 (C) (D) 4 3 2 11.已知 a 是实数,则函数 f ( x ) = 1 + a sin ax 的图象不可能是( ...

1 6



w.w.w. k.s .5.u.c.o.m

12.已知 ?ABC 中, ∠A, ∠B, ∠C 的对边分别为 a, b, c 若 a = c = 则b = A.2 B.4+ 2 3 C.4— 2 3

6 + 2 且 ∠A = 75o ,

D. 6 ? 2

2

二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填写在答题卡上相应位置 的横线上. 13.若 sin θ = ?

4 , tan θ > 0 ,则 cos θ = 5

. .

14.函数 f ( x) = 2 cos 2 x + sin 2 x 的最小值是 15.已知函数 f ( x ) = sin(ω x + ? )(ω > 0) 的图象如图所示, 则ω =

16.已知函数 f ( x ) = 2 sin(ω x + φ ) 的图像如图所示,则 f ?

? 7π ? ?= ? 12 ?



w.w. w. k.s. 5.u.c.o.m

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 解答过程写在答题卡的相应位置。

π 3 5π 12 π π 3π 17. cos( ?α) = ,sin( + β) =? ,且β ∈ 0,),α ∈ , )求: α + β) 已知 ( ( sin( 4 5 4 13 4 4 4

3

18.设函数 f(x)=sinω x+ 3 cos ω x(ω > 0)的周期为 π . (1)求它的振幅和初相; (2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象. (3)说明函数 f(x)的图象可由 y=sinx的图象经过怎样的变化而得到.

19. 已知函数

? π ?? ? f (x) = (1? tan x) ?1+ 2sin? 2x + ?? 4 ?? ? ? ,
求: (Ⅰ)函数 f ( x) 的定义域和值域; (Ⅱ)写出函数 f ( x) 的单调递增区间。

4

20.(2009 全国卷Ⅱ文) (本小题满分 12 分)设△ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c, cos( A ? C ) + cos B =

3 2 , b = ac ,求 B. 2

21.(2009 山东卷理)(本小题满分 12 分)设函数 f(x)=cos(2x+ (1) 求函数 f(x)的最大值和最小正周期. (2) 设 A,B,C 为 ? ABC 的三个内角,若 cosB= sinA.

π
3

)+sin 2 x.

C 1 1 , f ( ) = ? ,且 C 为锐角,求 2 4 3

5

22.(2009 宁夏海南卷文) (本小题满分 12 分) 如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的 A,B,C 三点进行测量,已知

AB = 50m ,BC = 120m ,于 A 处测得水深 AD = 80m ,于 B 处测得水深 BE = 200m ,
于 C 处测得水深 CF = 110m ,求∠DEF 的余弦值。

6


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