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浙江省严州中学2015届高三仿真考试数学(文)试卷


严州中学 2015 届高三仿真考试数学(文科)试卷 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项是符合题目要求的。 1.已知集合 A ? ? x y ? ln(1 ? 2 x )? , B ? x x ≤ x ,则 C A 2 ? ? B (A B )= ( ) A. (??, 0) B. (? ,1] 1 2 C. (??, 0) 1 [ ,1] 2 D. (? , 0] 1 2 2. 设 a, b ? R ,则“ a ? b ”是“ | a |?| b | ”的( ) A.充分而不必要条件 C.充要条件 3.函数 y ? (2 x ? 1)e x 的图象是( ) B.必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 A. B. C. D. 4.已知 a, b 是空间中两不同直线, ? , ? 是空间中两不同平面,下列命题中正确 的是( ) .. A.若直线 a / / b , b ? ? ,则 a / /? B.若平面 ? ? ? , a ? ? ,则 a / / ? C.若平面 ? / / ? , a ? ? , b ? ? ,则 a / / b D.若 a ? ? , b ? ? , a / / b ,则 ? / / ? 5.若将函数 f ( x ) ? sin 2 x ? cos 2 x 的图象向右平移 ? 个单位,所得图象关于 y 轴对称, 则 ? 的最小正值是( ) A. ? 8 ? 4 ?? 8 2 B. C. D. ?? 4 6.定义在 R 上的奇函数 f ( x ) ,当 x≥ 0 时, f ( x ) ? ? x ? 2 x ,则函数 F ( x ) ? f ( x ) ? x 零点 个数为( ) A.4 B.3 7.已知数列 {an } 满足 a1 ? 1, an ?1 ? an ? 2 n n ? N* ,则 S 2015 =( ) A. 2 2015 ? C.1 ? D. 0 -1 B. 21009 -3 C. 3 ? 21007 -3 D. 21008 -3 8.已知向量 a, b 满足: | a |? 13, | b |? 1, | a ? 5b |≤ 12 ,则 b 在 a 上的投影长度的取值范围 是( ) A. [0. 1 13 ] 5 13 1 13 5 13 B. [0. ] C. [ ,1] D. [ ,1] 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题有 7 小题,9-12 每题 6 分,13-15 题每题 4 分,共 36 分。把答案填在 答题卷的相应位置。 (-3, 0) 9.若经过点 P 的直线与圆 x ? y ? 4 x ? 2 y ? 3 ? 0 相切,则圆心坐标是 2 2 ;半 径为 ;切线在 y 轴上的截距是 . ;若 f ( a ) ? ?1 ,则 a ? . 10.设函数 f ( x ) ? ? ??2 x 2 ? 1( x ≥ 1) ?log 2 (1 ? x)( x ? 1) ,则 f ( f (4)) ? 11.某空间几何体的三视图(单位:cm)如图 所示,则其体积是 的面积是 cm 2. cm3, 其侧视图 ? x ≥1 , ? 12.设实数 x , y 满足 ? y ≥ x ? 1, 则动点 P ( x , y ) ? ? x ? y ≤ 3, 所形成区域的面积为 的取值范围是 13.点 P 是双曲线 x a 2 2 , z?x ?y 2


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