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比的整理与复习教学设计


比的整理与复习的教学设计
三个山小学:杨国泰 教学目标: 1、使学生进一步认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法, 弄清两者的区别; 使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征,加深理解并掌 握按比例分配问题的解题思路和方法,提高分析推理和解答应用题的能力。 2、使学生初步学会分类整理的方法,感受到事物是相互联系的。 3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力,使

学生养成合作学习和勇于 探索的良好品质。 教学过程: 一、揭示复习内容 今天我们一起来整理有关比和比的应用的知识。 二、结合情境,搜集概念 1、师生谈话 哪位同学能用“比的知识”说说男同学、女同学和全班人数的关系? 预设学生可能会有以下几种答案: 男同学和女同学人数的比是( 女同学和男同学人数的比是( 男同学和全班人数的比是( 女同学和全班人数的比是( ) ) ) ) )

男同学比女同学多的和全班人数的比是(

2、刚才大家说出了一些比,同学们再想一想,在“比的意义和性质”单元 里,我们学习了哪些知识呢? 根据学生的回忆,课件随机出示如下内容: 比的意义,比值的意义,比的基本性质,比与除法和分数的关系 求比值,化简比,按比例分配。 三、叙述概念意义,梳理知识网络 1、叙述概念意义 我们学习了和比相关的一些概念及知识, 大家还能记得吗?给你们几分钟时 间,请同学们回忆一下,在小组内互相说一说。

学生分小组活动,教师巡视,发现学生有困难及时给予帮助。 2、师生多向交流,梳理知识网络 下面请同学们来展示一下小组学习的成果。我们采用小组竞赛的形式好不 好?这样吧, 每个小组派代表提一个问题, 指明另一个小组来回答。 回答的时候, 可以是一个人回答,也可以小组成员补充。比比看哪位同学的回答最精彩!哪个 小组的表现最棒!哪个小组先来提问? 预设可能会出现以下几种类型的问题: A:单纯的考察概念的意义及性质的内容 如: 什么叫做比?什么是比的比值?怎样求比值?什么是比的基本性质?什 么是化简比?比与除法和分数有什么关系?等等。 B:综合性的问题 如: 求比值与化简比有什么不同?比的基本性质中为什么要规定零除外呢? 比与除法和分数的关系中为什么用“相当于”而不说“就是”呢?比的基本性质 与分数的基本性质、商不变性质有什么相通之处吗?等等。 教师参与学生的提问和回答,适时引导学生理解并掌握相关概念及知 识,并根据学生的提问和回答及时板书相关内容,形成知识网络图。 比和除法、分数既有联系,又有区别。 (表格出示) 联系是: 形像:比的前项相当于除法中的被除数,相当于分数中的分子; 比号相当于除法中的除号,相当于分数中的分数线; 比的后项相当于除法中的除数,相当于分数中的分母。 神像:比的基本性质与商不变的性质、分数的基本性质实质是一样的。 区别是: 比——是两个数之间的一种关系; 除法—— 是一种运算; 分数——是一个数。 数学中的比与体育比赛中出现的比是不一样的。 数学中的比,比较的是两个数之间的倍数(或分率)关系; 比赛中的比,比较的是两个数的差。 3、运用 过渡: 刚才大家说的非常好,下面老师来考考大家能否用这些知识来解决实

际问题。 练习打印在练习纸上,每位学生一张。 课本 114 页第 4 题 突出化简比和求比值的联系与区别,使学生认识到:可以根据化简的结果, 直接得出比值;也可以根据比值,推出化简的结果。 填空: (1)6∶2 的比值是( ) ,把这个比化成最简单的整数比是( ) 它的比值是 , ( ) )

(2) 10 分∶0.2 时化成最简单的整数比是 把 (

(3)一辆汽车 5 小时行驶 240 千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是 ( ) ;行驶的时间与路程的比是( (4)0.25=5∶( )=( )÷8= ) 。

4、复习按比例分配问题 过渡:刚才的几道题同学们回答的非常棒!应用比的知识,我们还可以计算 按比例分配的问题。 (1)请大家完成练习纸上第二题:一个养鸡场养鸡 3600 只,其中公鸡与母 鸡只数的比是 1∶7。公鸡和母鸡各有多少只? (2)学生汇报各自的解题方法。 (3)小结:教师根据学生的汇报适时归纳总结:解答按比例分配问题一般 是把比转化为分数, 再按求一个数的几分之几是多少的方法来解答;也可以先求 出一份是多少,再分别求出几份是多少。 (4)口答 一种糖水是由糖和水按 1∶9 的重量比配制而成的。500 克糖水中,含糖和 水各多少克? 一个长方形的周长是 30 厘米,长和宽的比是 3∶2。求这个长方形的面积。 四、综合应用 1、判断 (1)大圆的半径是小圆半径的 3 倍,则小圆面积与大圆面积的比是 1∶9。 ( ) (2)一项工程,甲独做 5 天完成,乙独做 8 天完成,甲、乙的工作效率比 为 5∶8。 ( )

(3)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥,削去部分和圆锥体积的比是

2∶1。 2、填空





(1)被减数和减数的比是 7∶3,减数与差的比是(

) 。

(2)在一个直角三角形中,两个锐角度数比为 5∶4,其中较小的一个锐角 是( )度。 ) ,乙仓库

(3)甲仓库存粮比乙仓库多,那么乙仓库存粮比甲仓库少( 存粮与两仓库总数的比是( 3、应用题 (1)课本第 116 页第 16 题 ) 。

(2 合唱组男、女生人数的比是 5∶7,已知女生有 35 人,男生比女生少多少 人? (3)甲箱有球 100 个,乙箱有球 80 个,从甲箱取出多少个放入乙箱,甲、乙 两箱球个数的比是 7:11? 五、总结 六、课后反思: 为 了让学生对比的知识形成整体的认识,又能把握住知识之间的联系和区 别,达成触类旁通,一举多得,我采取学生自主学习的形式,深化基本概念。当 问学生“关于 比的知识我们已经知道了些什么?”时,学生们讲了很多内容, 但感到这些知识点多、零乱、无序、缺乏系统化。这也正是我安排这一环节的主 旨,即激发学生“自 主萌生出整理知识、梳理结构”的需求,在此基础上以小 组合作展开学习。学生在明确了学习要求后,学习的愿望得到满足。 这节复习课,学生实际出发,引导学生展示原有的知识结构,发现比的认识 概念繁多, 易混淆, 清晰地把握这一点。 课堂上没有单一地展示学生的整理结果, 在不断完善的过程中学生不仅对比的知识有了清晰地认识, 重要的是在这一过程 中学生的学习能力得到了提高。


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