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高三物理竞赛


目录
目录 .................................................................................................................................................. 1 上海市第一届高三物理竞赛 ..................

......................................................................................... 2 上海市第二届高三物理竞赛 ........................................................................................................... 6 上海市第三届高三物理竞赛 ......................................................................................................... 11 答案 ................................................................................................................................................ 16 上海市第一届高三物理竞赛答案 ......................................................................................... 16 上海市第二届高三物理竞赛答案 ......................................................................................... 17 上海市第三届高三物理竞赛答案 ......................................................................................... 18

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上海市第一届高三物理竞赛
说明: 1.本卷分 I、II 两卷,共六大题,满分 150 分,答题时间为 120 分钟。 2.答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三、四、五大题只要写出答案, 不写解答过程;第六大题尽可能写出完整的解答过程。 3.本卷未加说明时 g 取 10 m/s2。 4.本卷可能用到的部分数据: 铝的密度 ?Al=2.7?103 kg/m3 空气密度 ?0=1.29 kg/m3 氢原子基态能量 E1=-13.6 eV I卷 一. (40 分)单项选择题。本大题共 8 小题,每小题 5 分。每小题给出的答案中,只 有一个是正确的。 1.在标准状态下,一个人所受空气浮力约为此人体重的 ( ) 1 (A) 100 1 (B) 1000 1 (C) 10000 1 (D) 100000

2.有两个形状和大小均相同的圆台形容器,如右图所示 甲 乙 放置。两容器中装有等高的水,且底部都粘有一个质量和体积 都相同的小球。使两球脱离底部,小球浮上水面(小球上升过 程中体积不变) ,设上浮过程中重力对两球做的功分别为 W 甲和 W 乙,则 ( ) (A)|W 甲|>|W 乙| (B)|W 甲|=|W 乙| (C)|W 甲|<|W 乙| (D)无法确定 3.在竖直向上的场强为 E 的无限大匀强电场中的 A 点同时向各个方向发射出若干带 正电的粒子,若它们所带电量、质量和初动能都相同,则在某时刻,这些粒子处于( ) (A)同一平面上 (B)不同的球面上 (C)同一球面上 (D)视不同时刻而不同 4.一初动能为 Ek 的带电粒子垂直于电场线进入一匀强电场区域,从另一侧离开电场 时,动能变为 2Ek,若该带电粒子进入电场时的速度大小是原来的 2 倍,则离开电场时的动 能为 ( ) (A)4Ek (B)4.25Ek (C)6.5Ek (D)8Ek 5.两端封闭,粗细均匀的理玻璃管竖直放置,一段水银柱将气体分隔成上下两部分, 设管内气体始终与环境保持相同温度,则当温度缓慢升高时,水银柱 ( ) (A)向上移动 (B)向下移动 (C)保持不动 (D)都有可能 6.如右图所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从图示 ? ? ? 位置匀速拉出匀强磁场。 若第一次用 0.3 s 时间拉出,外力所做的功为 ? ? ? v W1,通过导线截面的电量为 q1;第二次用 0.6 s 时间拉出,外力所做 ? ? ?B 的功为 W2,通过导线截面的电量为 q2,则 ( ) (A)W1<W2,q1<q2 (B)W1<W2,q1=q2 (C)W1>W2,q1>q2 (D)W1>W2,q1=q2 7.用能量为 E=12.8 eV 的电子去激发基态氢原子,则受激氢原子向低能级跃迁时, 可能出现的谱线数最多为 ( ) (A)4 条 (B)5 条 (C)6 条 (D)7 条
2

8.一小球从倾角为 ? 的斜面顶端以初速度 v0 水平抛出, v0 落到斜面上某处,空气阻力不计,如图所示。设小球落到斜面 时的速度方向与斜面的夹角为 ?,则当 v0 增大时(设仍落在斜 ? 面上) ( ) ? (A)? 不变 (B)? 减小 (C)? 增大 (D)可能增大也可能减小 二. (20 分)填空题。本大题共 5 小题,每小题 4 分。 9.某一用直流电动机提升重物的装置,如图所示。重物 S 的质量为 m=50 kg,电源的电动势为 E=110 V,不计电源的内 阻及各处的摩擦。当电动机以 v=0.90 m/s 的恒定速度向上提升 电动机 v 重物时,电路中的电流强度 I=5 A,由此可知电动机线圈的电 m 阻 R=_________?。 10.一质量为 M,半径为 R 的匀质球体绕其自身对称轴匀速旋转,设维持该球体不被 离心现象瓦解的唯一作用力是万有引力,则其旋转角速度的最大允许值为_________。 11.如图所示电路中,有 10 个相同的电压表和 10 R1 R2 R10 个不同的电阻,已知流过 R1 的电流为 10 mA,流过 R2 的 电流为 7 mA, ,第一个电压表的示数为 9.6 V。则 10 个电 V V V 压表的示数之和为_________V。 12.如图所示,一个半径为 R 的球,其重心不在球 心 O 上。将它置于水平地面上,稳定平衡时球与地面的接触点为 A。将它 O 置于倾角为 30?的粗糙斜面上(静摩擦力足够大) ,稳定平衡时球与斜面的 接触点为 B。已知重心与球心 O 的距离为 R/ 2 ,则圆弧 AB 对应的圆 心角为_________。 13.如图所示,用匀质板材制成的正三角形 ABC 的边长为 2a,如 果切去等腰三角形 BCD 后,剩余部分的重心恰好在 D 点,则 DH= _________。 三. (15 分)多项选择题。本大题共 3 小题,每小题 5 分。每小题 B 给出的四个答案中,有两个或两个以上是正确的。 14.有一质量为 m 的小球从半径为 R,质量为 M 的光滑圆弧槽右 侧的 a 点滑下,槽置于光滑水平面上,如右图所示,则 ( ) (A)运动过程中小球相对地面的最大位移为 MR/2(m+M) (B)运动过程中小球相对地面的最大位移为 2MR/(m+M) (C)小球能滑到 b 点 (D)小球不能滑到 b 点 15.一圆柱形玻璃体竖直放置,如右图所示。在它中心轴线上有一球 形小气泡, 柱体底面是磨砂的, 当一束较宽的平行光沿柱体轴线向下照射时, 在磨砂面上看到 ( ) (A)圆形暗斑 (B)圆斑直径与气泡直径不等 (C)圆形亮斑 (D)圆斑直径与气泡直径相等 16.在高度为 35 cm 的圆柱形容器的上口平放一个焦距为 30 cm 的凸 透镜,在容器底部中轴线处放一面光源,则在往容器中倒水的过程中,系统 有可能形成的像为 ( ) (A)放大的实像 (B)缩小的实像 (C)放大的虚像 (D)缩小的虚像
3
B A

A D H C

b R M

m a

四. (12 分)填空题。本大题共 3 小题,每小题 4 分。 17.两端开口,粗细均匀的 U 形玻璃管内装有总长为 l 的 某种液体。开始时,管内液体处于平衡状态,后来由于某一瞬 间作用使左管的液面比右管液面高 2x,如图所示。则从此时计 2x 时到两侧液面再次相平所用的时间为_________。 18.有 6 个相同的自由电荷位于边长为 a 的正六边形的六 个顶点上,带电量都是+Q,为使整个系统处于静止状态,应在 正六边形的中心放一个点电荷,其电量为_________。 19.如图所示,带有轻质活塞的圆柱形管放入装有水的非常大的容器中, h 已知大气压强为 p0。开始时活塞和水面之间封有高度为 h 的空气柱,然后缓慢 上提活塞,到活塞离管外水面高度为 H 时,管内水柱的高度为_________。 五. (6 分)实验题 20.某兴趣小组为了测一遥控电动小车的功率,进行了如下实验: (1) 用天平测出小车的质量为 0.4 单位:cm kg; (2)将电动小车、纸带和打点计时 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 器按如图所示安装; (3)接通打点计时 器(其打点时间间隔为 0.02 s) ; (4)使 6.00 6.01 5.99 6.00 5.78 5.52 5.21 4.89 4.57 4.25 小车加速运动,达到最大速度一段时间 后关闭小车电源,待小车静止时再关闭打点计时器(设电动小车的功率恒定,在运动过程中 小车所受阻力恒定不变) 。 在上述过程中,打点计时器在纸带上打下的部分点迹如图所示,请你分析纸带数据, 并将结果填写在下列空格中: (保留两位有效数字) (1)该电动小车运动的最大速度为_________m/s; (2)该电动小车的功率为_________W。 六. (57 分)计算题 21. (12 分)一个固定平行板电容器,电容量为 C, ? ? ? ? ? ?B 两导体板相距为 L,处在匀强磁场中。磁场的方向与导体 +Q ? ? ? ?L 板平行,磁感应强度大小为 B。先将平行板电容器充电, ? m ? -Q 使两极板所带的电量为?Q0, 然后将一质量为 m, 电阻为 R, ? ? ? ? ? ? 长度为 L 的导体棒垂直放在电容器两板之间,并与导体板 良好接触。不计摩擦,求: (1)导体棒运动的最大速度 vmax; (2)电容器极板上的最小电量 Qmin。
40cm 30cm 50cm

30cm A B

4

22. (15 分)一根截面积均匀粗细不计的 U 形管两侧长度均为 50 cm,水平部分长度 为 30 cm,且左侧管口封闭,右侧管口敞开,如右图所示。管内灌有水银,左边水银上方的 空气柱长度为 40 cm,右边水银面离管口 30 cm。 (大气压强为 75 cmHg) (1)将 U 形管绕其水平部分 AB 缓慢旋转 180?,求左管中气体的压强; (2)将 U 形管绕其水平部分 AB 再缓慢旋转 180?,求此时左管中空气柱长度。

23. (15 分)洲际导弹以初速 v0 与发射地地平线成?角射出,不计空气阻力。证明此 导弹在空中飞行能够到达的最大高度为 (v02-Rg)+ R2g2-(2Rg-v02)2v02 cos2? Hmax= R, 2Rg-v02 式中 R 为地球半径,g 为重力加速度,且 v02<2Rg。已知质量为 m 的物体与地球中心 GMm 距离为 r 时所具有的引力势能为- (其中 M 为地球质量) ,且物体在运动过程中 r 和 r 垂直于 r 的速度分量的乘积始终保持不变。

24. (15 分)如图所示,在宽 S,高 H 的矩形障碍物左 侧的水平地面上与障碍物相距为 S/2 的 A 点, 向斜上方射出一 v0 H 质量为 m 的小球,结果小球越过障碍物,且正好击中障碍物 A S/2 S S/2 B 右侧水平地面上与障碍物相距 S/2 的 B 点。 (1)若小球以最低的抛物线越过障碍物并击中 B 点,求小球的初动能; (2)在障碍物高度 H 满足什么条件时,小球的最小初动能与障碍物高度无关,并求 出此时小球的初动能。

5

上海市第二届高三物理竞赛
说明: 1.本卷分 I、II 两卷,共六大题,满分 150 分,答题时间为 120 分钟。 2.答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三、四、五大题只要写出答案, 不写解答过程;第六大题尽可能写出完整的解答过程。 3.本卷未加说明时 g 取 10 m/s2。 4.本卷可能用到的部分数据: - 静电常量 k=9?109 Nm2/C2 电子电量 e=1.6?10 19 C 金原子核的电量 QAg=79e 水的比热容 c=4.2?103 J/kg?C I卷 一. (40 分)单项选择题。本大题共 8 小题,每小题 5 分。每小题给出的答案中,只 有一个是正确的。 1.从空间某点经大小不同的速率沿同一水平方向射出若干小球,则它们的动能增大 到射出时的 2 倍时的位置处于 (A)同一直线上 ( ) (C)同一椭圆上 (D)同一抛物线上 (B)同一圆上

2. 质量为 m 的物体以恒定加速度 0.3g (g 为重力加速度) 竖直向下做匀加速直线运动, 下降了距离 h,则 ( ) (B)物体的动能增加了 0.3mgh (D)重力做功 0.3mgh (A)物体的重力势能减少了 0.3mgh (C)物体的机械能不变

3.如图所示,固定的光滑半球球心的正上方有一个定滑轮,细线 的一端拴一小球,置于半球面上的 A 点,另一端绕过定滑轮并施加一拉 力,今缓慢地将小球从 A 点拉到最高点 B,在此过程中,小球对半球面 的压力 N 和细线拉力 T 的变化情况是 (A)N 变大,T 变小, (C)N 不变,T 变小, ( ) (B)N 变小,T 变小, (D)N 变小,T 不变。
A B

B A

4.如图所示,一小物块以 1 m/s 的初速度沿曲面由 A 处下滑, 到达较低的 B 处时速度恰好也是 1 m/s, 如果此物块以 2 m/s 的初速度 沿曲面由 A 处下滑,到达 B 处时的速度恰为 vB,则 (A)vB<2 m/s (B)vB≤2 m/s ( ) (C)vB=2 m/s

(D)vB≥2 m/s
-14

5.卢瑟福在?粒子散射实验中发现,有些?粒子能到达与金原子核相距 2?10 地方,在这个距离处?粒子受到金原子核的斥力大小约相当于( (A)一滴水所受的重力 (C)一桶水所受的重力 (B)一杯水所受的重力 (D)一吨水所受的重力 )

m的

6

6.如图所示,在一光滑竖直杆上套有一质量为 m 的小环,环 上系一轻质细线,细线绕过杆右上方的一个光滑的定滑轮,在一恒 力 F 的作用下,小环由静止开始从 A 点经 B 运动到 C 点。已知 AB C =BC,设小环从 A 点到 B 点的过程中拉力做的功为 WAB,从 B 点 到 C 点的过程中拉力做的功为 WBC,在 B、C 两点时的动能分别为 EkB 和 Ekc。则以下关系式中可能正确的是( (A)WAB>WBC,EkB>EkC (C)WAB=WBC,EkB<EkC ) (B)WAB<WBC,EkB>EkC (D)WAB<WBC,EkB<EkC
B A F

7.粗细均匀的玻璃试管开口向上竖直放置,有一段水银柱将一定质量的理想气体封 闭在管内,玻璃管和水银柱都处于静止状态。现让玻璃管自由下落,不计摩擦,并设试管始 终保持竖直。在刚开始下落的短时间内 ( ) (A)水银柱的加速度和试管的加速度都大于重力加速度 (B)水银柱的加速度和试管的加速度都小于重力加速度 (C)水银柱的加速度大于重力加速度,试管的加速度小于重力加速度 (D)水银柱的加速度小于重力加速度,试管的加速度大于重力加速度 8.氢原子辐射出一个光子后 (A)电子绕核旋转半径 (C)氢原子的电势能增大 ( )

(B)电子动能增大 (D)原子的能级值增大

二. (20 分)填空题。本大题共 5 小题,每小题 4 分。 9.如图所示,一列振幅为 5 cm,频率为 10 Hz,水平向右传播 的横波,波速为 20 m/s,沿波传播方向上依次有 a、b 两质点,相距 5.5 cm。当 a 质点加速度最大时,b 质点的位移为_________cm。 10. 一定质量的理想气体, 历经 A?B?C?A 的循环过程。 已知气体在 A 状态时的温度为 250 K,则此循环过程中气体所 能达到的最高温度为_________K。 11.小滑块从长为 L 的光滑斜面项端静止开始下滑,滑到 底端时与挡板碰撞并反向弹回。若每次与挡板碰僮后速度大小 都为碰撞前速度的 4/5,则从开始下滑到最终停止于斜面底端的过程 中,滑块通过的总路程为________________。 12.超高频脉冲机每次发射能量为 E=6 J 的脉冲,每秒钟发射 脉冲 500 次,脉冲机的效率为?=60%,为使脉冲机温度不致过高,其 外面用水套筒通以冷却水进行降温。已知水套筒的截面积为 S=25 mm2,为使冷却水温度升 高不超过?t=10?C,水套筒中水的流速不能小于_________m/s。 13.测定灵敏电流计内阻的电路如图所示(电源内阻不计) ,合 上 S1,调节变阻器 R1,使 R1=1000 ?,此时 G 表满偏,再合上 S2, 保持不变 R1,调节变阻器 R2,使 G 表半偏,此时 R2=500 ?。则灵敏 电流计的内阻为_________。
7
R2 G S2 S1 R1

a

b

p /105Pa 3 2 1 0 A 2 4 C 6 V/10-3m3 B

II 卷 三. (15 分)多项选择题。本大题共 3 小题,每小题 5 分。每小题给出的四个答案中, 有两个或两个以上是正确的。 14.甲、乙两物体由同一位置出发,沿同一直线运动,其速 度图像如图所示。以下根据图像对两物体运动的描述中正确的是 ( ) (A)6 s 内甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动 (B)1 s 末乙追上甲,两物体第一次相遇 (C)6 s 末甲追上乙,两物体第二次相遇 (D)6 s 内甲、乙两物体间的最大距离为 2 m 15.如图所示,甲、乙两物体质量分别为 m1=3 kg,m2=4 kg, 叠放在水平桌面上。已知甲、乙间的动摩擦因素为?1=0.6,物体乙与水 平桌面间的动摩擦因素为?1=0.5。 现用水平拉力 F 作用在乙物体上, 两 物体一起沿水平面向右做匀速直线运动。如果 F 突然变为零,且甲、乙 两物体仍保持相对静止,则( ) (A)物体甲在水平方向上受到向左的力 (B)物体甲在水平方向上受力大小为 18 N (C)物体甲的加速度方向向右 (D)物体甲的加速度大小为 5 m/s2 16.如图所示,光滑平行金属导轨水平放置在均 匀磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。质量为 m,电阻 为 R 的金属棒静止在导轨上。导轨的一端经电键与带有 等量异号电荷(电量均为 Q)的平行导体板连接。开始 时电键 S 处于打开状态,当闭合电键时,发现导体棒开始运动。已知两导体板之间的电势 差与导体板所带电量成正比。下列说法中正确的是( (A)导体板上的电荷逐渐减少,最后变为零 (B)导体棒中的电流逐渐减小,最后变为零 (C)导体棒的速度先增大,后减小,最后变为零 (D)导体棒的速度达到最大时,导体板上的电荷不为零 四. (12 分)填空题。本大题共 3 小题,每小题 4 分。 17.电阻丝无限网络如图所示,其中构成三角 形的每条边的电阻丝及连接相邻三角形顶点的每段 电阻丝的电阻均为 r,则 A、B 间的等效电阻 RAB= _________。
B r r r A r

v /ms-1 4 乙 3 2 1



0 1 2 3 4 5 6 7 t/s

甲 乙 F

S +Q -Q ? ? ? ? ? ? ?B ?



8

18. 已知带电量为 q 的点电荷在距其 r 处产生的电势为 kq/r。 现有 如图所示的半径分别为 r 和 2r 的内、 外两个同心绝缘球面, 球面上均开 有小孔。球心 O 点处有一点电荷,内球面上均匀分布着与球心点电荷等 量的异种电荷,外球面上均匀分布着与球心点电荷等量的同种电荷。若 将这一点电荷从 O 点通过小孔缓慢的移动到无穷远的过程中外力做的 功为 W,则该点电荷的电量大小为_________。 19.半径为 R 的圆环带有电量为 Q 的电荷,已知圆环的某条直径 AOB 上所有位置(除两个端点 A、B 外)上的场强均为零,则环上 P 点处(?AOP=?)的电荷线密度(单位长度上的电量)为_________。 五. (9 分)实验题 20.①用如图所示的装置做验证玻意耳定律的实验,实验中出现 一些问题。从下列选项(A—G)中选出每一空所对应的正确答案: 若每次向上拉活塞后 pV 乘积总比每次向下压活塞后 pV 乘积大, 则实验出现这一问题 的原因是___________,应采取的纠正措施是___________。 若每次向上拉活塞后 pV 乘积总比每次向下压活塞后 pV 乘 积小,则实验出现这一问题的原因是___________,应采取的纠 正措施是___________。 (A)气体密封不严 (B)气体温度在升高 (C)气体温度在降低 (D)活塞上涂少许润滑油 (E)活塞与针筒壁间摩擦过大 (F)针筒保持竖直方向 (G)塞紧橡皮帽 ②学生分组做该实验时,得出如下结论:在温度不变的情 况下, 密闭在注射器内的空气压强 p 和体积 V 的乘积 pV=恒量。 关于这个式子中的“恒量”有下列几种说法,其中正确的是( (A)各实验组之间所得“恒量”通常不等 (B)只要温度相同,各实验组之间所得“恒量”就相等 (C)只要注射器内的空气质量相同,各实验组之间所得“恒量”就相等 (D)在不同温度下做这个实验,各实验组之间所得“恒量”也可能相等 六. (54 分)计算题 21. (10 分)热气球的下方开有一个孔,使球内外的空气相通,保持球内外空气压强 相等。气球内部有一个温度调节器,以调节球内空气的温度,从而控制气球的升降。已知气
3 球的容积 V=600 m(气球壁厚度以及吊篮体积均不计) , 气球连同吊篮的总质量 m0=180 kg,

O r 2r

P A

?
O

B



地面大气温度 T0=280 K,压强 p0=1.0?105 Pa,密度?0=1.2 kg/m3。问气球内的温度至少需 调到多高,气球才能升空。

9

22. (12 分)如图所示,用电动机牵引一根原来静止的质量 m=0.1 kg、电阻 R=1 ? 的导体棒 ab,导体棒始终保持水平且紧 贴竖直放置的 U 形导轨, 导轨两条相互平行的竖直边间距为 L=1 m,磁感应强度 B=1 T,方向垂直轨道平面向里,不计一切摩擦 和导轨电阻,当棒上升 h=3.8 m 时获得稳定速度。已知此过程中 a 给电动机供电的电源输出电压恒为 U=7 V, 输出电流恒为 I=1 A, 导体棒产生的总热量为 Q=2 J,电动机内阻 r=1 ?,求:导体棒 从静止加速到稳定速度所需的时间。
b

电动机 A U 电源

23. (16 分)在一定倾角的山坡脚下有一门大炮,以初速度 v0 沿和坡面成?角的方向 射击山坡上一目标,结果炮弹恰好沿垂直于坡面方向击中目标。求: (1)山坡坡面的倾角?, (2)炮弹击中目标时速度的大小, (3)射击目标与大炮间的距离。

24. (16 分)在自然界中,根据不同情况,可 以将平衡状态分为三种:稳定平衡、不稳定平衡和 随遇平衡。当物体略微离开平衡位置后,所受到的 力总能使其回复到平衡位置的,我们称它处于稳定 平衡(如 a 图) ;当物体略微离开平衡位置后,所受到的力将使其进一步远离平衡位置的, 我们就称它处于不稳定平衡(如 b 图) ;而当物体略微离开平衡位置后,所受合力仍然为零, 即仍然处于平衡状态,我们就称它处于随遇平衡(如 c 图) 。 如图所示,在光滑绝缘水平面上有两个带电量均为 +Q 的点电荷,分别固定于相距 2r 的 A、B 两点。过 A、 A B 连线的中点 O 处有一光滑绝缘细杆,细杆与 A、B 连线 的夹角为?(0≤?≤?/2) 。细杆上套有一带电量为 q、质量 为 m 的小环,小环正好位于 O 点处,在电场力的作用下处于平衡状态。试通过计算分析此 时小环处于何种平衡状态。
r O
a b c

?
r

B

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上海市第三届高三物理竞赛
说明: 1.本卷分 I、II 两卷,共六大题,满分 150 分,答题时间为 120 分钟。 2.答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三、四、五大题只要写出答案, 不写解答过程;第六大题尽可能写出完整的解答过程。 3.本卷未加说明时 g 取 10 m/s2。 4.本卷可能用到的部分数据: 空气的摩尔质量为?=29g/mol 氢气的摩尔质量为?H=2g/mol I卷 一. (40 分)单项选择题。本大题共 8 小题,每小题 5 分。每小题给出的答案中,只 有一个是正确的。 1.设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动,则在这过程中( (A)牵引力增大,功率增大 (C)牵引力增大,功率不变 (B)牵引力不变,功率不变 (D)牵引力不变,功率增大 )

2.一结构均匀的梯子重为 G,斜搁在光滑的竖直墙上,重为 P 的人沿梯子从底端开 始匀速向上行走。 已知在人的双脚离地高 h 逐渐增大的过程中梯子始终不滑动, 则能正确反 映梯子底端受到地面的摩擦力 Ff 与人双脚离地高度 h 之间关系的图线是 (
Ff Ff Ff Ff



O

(A)

h

O

(B)

h O

(C)

h O

(D)

h

3.如图所示,将直径相同的两段均匀棒 A 和 B 粘合在一起,并 在粘合处用绳悬挂起来,恰好处于水平位置并保持平衡。如果 A 的密 度是 B 的密度的 2 倍,那么 A 与 B 的重力大小的比是 ) (A)2:1 (B) 2 :1 (C)1: 2 (D)1:2
?a ? ? ? ? ? ? ?M ? ?N ? ?B ? ? ? ? d? ? c?



A

B

4.如图所示,abcd 是由均匀电阻丝制成的长方形线框,导 体棒 MN 电阻不为零并可在 ab 边与 bc 边上无摩擦地平行滑动, 且接触良好。已知线框处于匀强磁场中,磁场方向与线框平面垂 ) (A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)先增大后减小

? ?b

直并指向纸内,则在 MN 棒由靠近 ab 边处向 cd 边匀速移动的过程中,MN 两端电压将( (D)先减小后增大

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5.天然放射现象的发现揭示了( (A)原子不可再分 (C)原子核还可再分

) (B)原子的核式结构 (D)原子核由质子和中子组成

6.一钢筒内装有压缩空气,现打开钢筒阀门后气体迅速从筒内逸出,很快筒内气体 压强与大气压强 p0 相同,然后立即关闭阀门。如果钢筒外部温度保持不变,则经较长时间 后筒内气体压强将( (A)大于 p0 ) (B)等于 p0 (C)小于 p0 (D)无法判定

7.在真空环境中有两导体板 A、B 平行放置,在 t=0 时将电子从 A 板附近由静止起 释放,则为了使电子有可能到不了 B 板,在 A、B 板间所加电压的变化规律应如图( )
UAB t (A) (B) UAB t (C) UAB t (D) UAB t

8.一条形磁铁静止在斜面上,有一水平导线固定在磁铁中心的 竖直上方,导线中通有垂直纸面向里的恒定电流 I,如图所示,若将 磁铁的 N 极与 S 极对调后,仍放在斜面上原来的位置,则磁铁对斜面 的压力 FN 和摩擦力 Ff 的变化情况分别是( (A)FN 增大,Ff 减小 (C)FN 与 Ff 都增大 ) (B)FN 减小,Ff 增大 (D)FN 与 Ff 都减小
N

I

S

二. (20 分)填空题。本大题共 5 小题,每小题 4 分。 9. 一个质量为 m、 内壁光滑的环形圆管竖直放在水平地 面上。且圆管内径 d 远小于环半径 R,如图所示。一个质量也 为 m 的小球在圆管内做圆周运动,已知小球经过环形圆这最 高点时, 圆管对水平地面的压力为零, 则当小球经过环形圆管 最低点时,圆管对地面的压力大小为_________。 10.如图所示,内径均匀的 U 形管内盛有水银。已知温度为 27?C,大气压强为 75cmHg 时,封闭端内的空气柱长 12cm,两侧水 银面的高度差为 2cm。则当环境温度变为_________?C 时,两侧水 银面的高度相等(计算结果保留 2 位有效数字) 。 11.下表所示是某逻辑门的真值表,则此逻辑门为 ________________门。 12.如图所示,有一边长为 l 的正方形线框,线框匝数为 n, 其幸而与匀强磁场 B 垂直。已知线框是用电阻率为?、截面积为 S 的粗 细均匀的电阻丝制成。则在用拉力 F 将其从该磁场中匀速拉出的过程 中,拉力做功的功率为_________。 A 0 0 1 1
? ? ? ? B ? ?
R d

输入 B 0 1 0 1
? ? ? ? ? ?

输出 Z 0 1 1 1
? F ? ?

12

13.已知电荷 q 均匀分布在半球面 ACB 上,球面半径为 R,CD 为通过半球顶点 C 与球心 O 的轴线,如图所示,M、N 是位于 CD 轴 线上 O 点两侧、且与 O 点距离相等的两点。已知 M 点的电势为 UM, 则 N 点的电势为_________(已知当电量 Q 均匀分布在半径为 r 的球 面上时,球面上任意点的电势均为 kQ/r) 。 II 卷

+ + + R

A

C M O + + + B

N

D

三. (15 分)多项选择题。本大题共 3 小题,每小题 5 分。每小题给出的四个答案中, 有两个或两个以上是正确的。 14.两个小球 A、B 在光滑水平面上相向运动,已知它们的质量分别是 mA=2 kg,mB =1 kg,A 的速度 vA=1 m/s,B 的速度 vB=-2 m/s,则它们发生正碰后,其速度可能分别 是 ( ) (B)-2m/s 和 3m/s (D)-1m/s 和 2m/s
A S V3 Er P R2 V2 R1 V1

(A)-0.5m/s 和 1m/s (C)1/3m/s 和-2/3m/s

15.在如图所示电路中,闭合电键 S,当滑动变阻器的滑动 触头 P 向下滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示 数分别为 I、U1、U2 和 U3,电表的示数变化量的大小分别为 ?I、

?U1、?U2 和 ?U3,下列比值正确的是( ) U1 ?U 1 U2 ?U 2 (A) 不变, 不变 (B) 变大, 变大 I I ?I ?I
U2 ?U 2 (C) 变大, 不变 I ?I U3 ?U 3 (D) 变大, 不变 I ?I

16. 如图所示, 两光滑平行导电导轨水平放置于磁感应强度为 B 的匀强磁场中, 磁场与导轨所在平面垂直。 已知金属棒 ab 能沿导轨自 由移动,且导轨一端跨接一个定值电阻 R,金属棒与导轨电阻均不计。 现将金属棒沿导轨以初速度 v0 开始向右拉动,若保持拉力恒定不变,

? ? ?

? R ? ?

? B ? ?

? ? ?

a? F ? b?

经过时间 t1 后金属棒速度变为 v,加速度为 a1,最终以速度 2v 做匀速运动。若再使金属棒 仍以初速度 v0 开始,保持拉力的功率不变,经过时间 t2 后金属棒速度变为 v,加速度为 a2, 最终以速度 2v 做匀速运动。则( (A)t2<t1 (C)a2=2a1 (B)t2=t1 (D)a2=3a1 )

四. (12 分)填空题。本大题共 3 小题,每小题 4 分。 17.假设有一条穿过地心的平直隧道,一质点以初速为零开始由地面落入此隧道内, 忽略空气阻力和地球自转的影响,并假设地球质量均匀分布,则质点将此隧道内做周期为 T1 的振动。 已知以第一宇宙速度沿地面运行的人造地球卫星的周期为 T2, 则 T1_________T2。 (填“>” , “<”或“=” ) 。 18. 若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转在轨道在同一平面内, 且均为正圆。 又已知这两种转动方向相同且月相变化的周期为 29.5 天。则月球绕地球转动一周所用的时 间约为_________天(保留三位有效数字) 。

13

19.如图所示,长 10m 的木板右端有一立柱,它们的总质 量为 30kg,现将木板置于水平面地面上,木板与地面间的动摩 擦因数为 0.1。质量为 50kg 的人站在木板左端,木板与人均静 止。 当人相对地面以 2m/s2 的加速度匀加速向右奔跑到板的右端 时立即抱住立柱,则人抱住立柱后,木板将继续滑行的距离为_________m。 五. (9 分)实验题 20.一密闭的容器中盛有温度分布均匀的油,现将此容器放在温度始终不变的环境中 慢慢冷却。 某同学 每隔 15min 记录 一次油温, 共记录 7 次,具体数据如 下表: (1)根据上述表格中的数据,可以确定第三行中 a=___________,b=___________。 (2)根据上述表格可以推测本次实验是在环境温度为___________?C 的条件下完成 的。 (3)若已知油温?t 与对应的冷却时间 t 之间满足?t=(x+2y-t/z)[其中?t 的单位为?C, t 的单位为 min],根据以上表格中的数据可确定函数中的参数 x=______,y=______,z= ______。 六. (54 分)计算题 21.如图所示,物体 A、B 叠放在倾角?=37?的斜面上, 并通过跨过光滑滑轮的细线相连,细线与斜面平行。两物体的 质量分别 mA=2 kg,mB=1 kg,A、B 间动摩擦因数?1=0.1,B 与斜面间的动摩擦因数?2=0.2,问:为使 A 能平行于斜面向下 做匀速运动,应对 A 施加一平行于斜面向下的多大的拉力?
A FF B

冷却时间 t(min) 油温?t(?C)

0 276

15 148 128

30 84 64

45 52 a

60 36 16

75 28 8

90 24 b

油温与环境温度之差?? (?C) 256

?

22.质量 M=1 kg 的薄壁容器中装有 m=50 g 的氢气,设大气压强 p0 恒为 105Pa 且环 境温度保持不变。为了使容器能获得方向向上、大小为 g/2 的加速度,容器内氢气压强应为 多少?

14

23.如图所示(俯视) ,mn、pq 为竖直放置的很 长的平行金属板,板间有匀强磁场,磁感应强度 B= 0.80T,方向竖直向下。长为 0.20m 的金属棒 ab 两端恰 好搁在两板的上缘,可以在水平方向沿左右无摩擦地平 动,金属棒的电阻 R0=0.10?。已知电路中电阻 R1=R2

? m v0 ? p ?

?

? a L ? b ?

? B ? ?

?

? n ?R2 q ?

C R1

? ?

? ?

=3.9?。现有不计重力的带电粒子以 v0=1.95m/s 的水平初速射入两板间。问: (1)为使粒子能保持水平方向做匀速直线运动,棒 ab 应向哪边运动?运动的速度多 大? (2)为使棒 ab 保持以第(1)小题计算出的速度做匀速滑动,作用在 ab 上的外力应 多大? (3)棒在运动过程中因故停止的瞬间,作用在棒上的磁场力多大?方向怎样?

24.如图所示,在水平面 OB 上有一 A 点,已知 OA=L。现 在从 A 点以初速度 v0 射出一小球,在不被倾角为?(?<45?) 的 OC 面板弹回的前提下,问: (1)若小球射出时的角度?=45?,为使得小球能射到最远, 小球射出时的初速度 v0 应为多大?
O
v0

C

?

?

L

A

B

(2)若小球射出时的初速度 v0 已知,且大于第(1)小题中所得的结果,为使小球能 射到最远,小球射出时的角度?应为多大?

15

答案
上海市第一届高三物理竞赛答案
一.1、B, 2、A, 7、C, 8、A。 3、C, 4、B, 5、A, 6、D, 13、 3 a/2。

二.9、4, 10、 GM/R3 , 三.14、B、C, 15、A、D, 四.17、

11、32, 12、15?, 16、A、C。

?
4

2L/g ,

5 3 18、-( + )Q 或-1.8Q, 4 3

19、

(p0+?gH)- (p0-?gH)2+4?gp0h 。 2?g 五.20、1.5,1.2。 六.21、 (1)导体棒在安培力作用下运动,达到最大速度时,感应电动势与电容电压 平衡,由 BLvmax= Qmin ,由动量定理得:m?v=BIL?t=-BL?Q,mvmax=BL(Q0-Q) ,所 C

BLQ0 B2L2CQ0 以 vmax= , (2)Qmin= 。 2 2 m+B L C m+B2L2C 22. (1)设右侧还剩有 x cm 水银柱,则有(75+10)40=(75-x) (130-x) ,即 x2 -205x+6350=0,x=38 cm,p=75-38=37 cmHg; (2)设有 x’ cm 水银柱进入左管,0<x’<8 cm,所以有: (75+10)40=[75+(38 2 -30-x’)-x’](50-x’) ,即 2x’ -183x’+750=0,x=4.3 cm,空气柱长为 50-4.3=45.7 cm。 1 GMm 1 GMm GMm 23.由机械能守恒得: mvm2- = mv02- ,又 2 =mg,可解得 vm2 2 rm 2 R R 2R2g v0R cos? =v02+ -2Rg,而 vmrm=v0R cos?,所以 vm= ,代入化简得: (2Rg-v02)rm2 rm rm Rg+ R2g2-(2Rg-v02)2v02 cos2? -2R2grm+R2v02 cos?=0,解得:rm= R,Hmax=rm-R 2Rg-v02 (v02-Rg)+ R2g2-(2Rg-v02)2v02 cos2? = R。 2Rg-v02 24. (1)设小球的初速度为 v0,与水平面夹角为?,设运动最高点为 P,小球从 A 到 障碍物左上角用时为 t,则小球到最高点所用时间为 2t,所以 H=3h,又 v0cos?=S/2,H+h 4 8H 64H2 = H=v0t sin?,所以 tan?= ,sin2?= ,又 v02 sin2?=2g(H+h) ,所以 v02 3 3S 64H2-9S2 64H2+9S2 64H2+9S2 1 = g,Ek0= mv02=mg ; 24H 2 48H 1 2gS (2)由 4v0tcos?=2S,4v0t sin?- g(4t)2=0,可得:sin2?= 2 ,所以在障碍高 2 v0

16

3S 足够小时,?=45?时初速最小,v02=2gS,可知当 H< 时,小球的最小初动能与障碍物高 8 无关,此时的最小初动能为 Ekmin= 1 mv02=mgS。 2

上海市第二届高三物理竞赛答案
一.1、A, 7、D, 二.9、0, 三.14、C、D, 2r 四.17、 21 21 , 2、B, 8、B。 10、1000, 15、A、D, 18、 41L 11、 , 9 16、B、D。 Q 19、 sin?。 4R 2rW , k 12、1.9, 13、1000。 3、C, 4、A, 5、C, 6、A,

五.20、①A,D、G,E,D、F,②A、D。 六.21、解法(1)设开始上升时气球内气体密度为?1,温度为 T1,气球内气压在升 1 1 温过程中保持不变,由气体定律得: = ,开始上升时有:?1gV+m0g=?0gV,解 ?0T0 ?1T1 T0 得:T1= =373 K。 1-m0/?1V 解法(2)设开始上升时温度为 T1,原来气球内的气体体积相当于膨胀为 V’,由于压 V0 V' 强不变,所以有 = ,设升温前气球内气体质量为 M0,则升温后留在气球内的气体质 T0 T1 V0 量为 M1= M,而气球外气体仍有 M0=?0V0,开始上升时有:?1gV+m0g=?0gV,解得: V' T0 T1= =373 K。 1-m0/?1V B2L2v 22.解:电动机输出功率为 P 出=UI-I2r,导体稳定时安培力为 F= ,电动机牵 R 1 引力 T=mg+F, P 出=Tv, 联列解得 v=2 m/s, 又由能量守恒定律得 P 出 t=Q+mgh+ mv2, 2 解得 t=1 s。 23. (1)将炮弹运动按平行于坡面和垂直于坡面分解,则由炮弹落到坡面上得: 1 vx=v0 cos ?-gt sin ?=0,y=v0t sin?- gt2 cos?=0,可解得 2tan? tan?=1,?= 2 arctan 1 , 2 tan? (2)v=vy=v0 sin?-gt cos?,将前面解得的 t 代入得 v=-v0 sin?,即击中时炮弹速 度大小为而 v0 sin?, 1 v02 sin2? 2tan? sin2? (3) x 方向上距离 s=v0t sin?- gt2 sin?, 代入化简得: s= ( - ) 2 g cos? cos?

17

v02 = cos2? 1+4tan2? 。 2g 24.解:点电荷偏离平衡位置距离为 s 时,受 力如图所示,沿细杆方向合力为 f1 cos?-f2 cos?, kqQ kqQ 由库仑定律得:f1= 2 ,f2= 2 ,根据余弦定理 A l1 l2 得:l12=r2+s2+2rs cos?,l22=r2+s2-2rs cos?,考 虑到 s 为小量,得 l12=r2+2rs cos?,l22=r2-2rs s-r cos? s+r cos? cos?,由几何关系得 cos?=- ,cos?= ,代入得沿细杆方向合力为: l2 l1 s+r cos? s-r cos? kqQ[ + ] l13 l23 s+r cos? s-r cos? =kqQ{ + } 2 s 2s [r2(1+ cos?)]32 [r2(1- cos?)]32 r r =kqQr 3[(s+r cos?) (1-
- -

f2

l1 r

? O s ?
r

?
l2

f1 B

3s 3s cos?)+(s-r cos?) (1+ cos?)] r r

=2kqQr 3(1-3 cos2?)s, 当 q 与 Q 同号,且 1-3 cos2?<0 时,沿细杆方向的合力能使该小环回到 O 点,所以 此时小环处于稳定平衡状态; 当 q 与 Q 同号,且 1-3 cos2?>0 时,沿细杆方向的合力将使小环远离 O 点,所以此 时小环处于不稳定平衡状态; 当 1-3 cos2?=0 时,沿细杆方向的合力为零,所以此时小环处于随遇平衡状态。 当 q 与 Q 异号时,情况恰与上述讨论相反。

上海市第三届高三物理竞赛答案
一.1、D, 7、D, 2、B, 8、C。 10、-5.1, 11、或, 4?F2 12、 2 , nB lS 16、A、D。 2kq 13、 - R 3、B, 4、C, 5、C, 6、A,

二.9、8mg, UM。 三.14、A、D, 四.17、=,

15、A、C、D, 18、27.3,

19、3.75。

五.20、①32,4,②20,③20,8,15。 六.21(10 分) 、对 A:FF+mAgsin?=FT+FfAB,对 B:FfB+mBgsin?+FfAB=FT,FNA =mAgcos?,FfAB=?1FNA,FNB=(mA+mB)gcos?,FfB=?2FNB,解得:FF=mAg(2?1cos? +?2cos?-sin?)+mBg(sin?+?2cos?)=2 N。 p0V mR p0? pH?H 22. 解: 设空气的密度为?, 则 = , 得?= , 设氢气的密度为?H, 则?H= , T TR TR ?

18

VH=m/?H, (m+M)a=F 浮-(m+M)g,F 浮=?gVH,解得 pH= 0.46?105Pa。

p0?mg = (m+M)(g+a)?H

23. (1)分析可知,无论带电粒子带正电还是带负电,为使其做直线运动,都要求 Ua >Ub。根据右手定则可知棒 ab 应向右运动。 R1+R0 UAB BLvR1 Bqv0=q ,UAB= ,可得 v= v0=2m/s, L R1 R1+R0 E B2L2v (2)FF=IBL,又 I= ,E=BLv,得 FF= =0.013N, R1+R0 R1+R0 (3)当棒突然停止时,电容器放电,棒上电流方向由 a 到 b,所以棒所安培力方向向 R1 UC BLvR1 右,此时流过棒的电流大小为:I=I 总 ,I 总= ,UC=Uab= , R R R1+R0 R1+R0 1 0 R2+ R0 R1+R0 FA=BI’L,得:FA=0.012N。 24. (1)解:以 A 点为坐标原点,AB 方向为 x 轴正方向建立坐标系, gx2 斜抛运动:x=v0tcos?,y=v0tsin?-gt2/2,代入得:y=xtan?- 2 2 ,OC 线方程: 2v0 cos ? gx2 gx2 y=(x+L)tan?,可得:xtan?- 2 2 =(x+L)tan?,取?=45?,得: 2 +(tan? v0 2v0 cos ? -1)+Ltan?=0,为使小球以 45?抛出能实现射程最远而不被 OC 面板弹回,小球抛射轨迹 4gL 应与斜面 OC 相切,即:?=(tan?-1)2- 2 tan?=0,解得:v0= v0 (2)当 v0> 4gL tan? , (tan?-1)2

4gL tan? 时,为使小球以?角抛出能实现射程最远而不被 OC 面 (tan?-1)2 gL gLsin2? - sin2?=0,因为?>?,所以?=?+sin 1 。 v02 v0

弹回,必有?>?,小球抛射轨迹应与斜面 OC 相切,并可得判别式:?=(tan?-tan?)2- v02cos2? 4gL tan?=0,即 sin2(?-?)-

19


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