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七年级升八年级暑期补习材料


1.计算 ( x ? 1)( x ? 1) = 2.已知 x2 ? kx ?

. . .

1 是一个完全平方式,那么 k 的值为 4

3.近似数 25.08 万用科学计数法表示为

4.将一个正△的纸片剪成 4 个全等的小正△,再将其中的一个按同样的方法剪成 4 个更小的正△,…如此下 去,结果

如下表: 所剪次数 正三角形个数 则 an= .
A 1 2 C

1 4

2 7

3 10

4 13

… …

n an

5.如果一个角与另一个角两边分别平行,其中一个角的度数是另一个角的 3 倍少 20°, 这两个角的度数分别是 . . .
B

6.如图,把△ABC 的一角折叠,若∠1+∠2 =120°,则∠A = 7.如图,转动的转盘停止转动后,指针指向黑色区域的概率是 8.下列各式计算正确的是( A.a 2 + a 2 =a 4 )

第3题图

B. a ?1 ? a ?

1 a2
) C.

C. (3x)2 ? 6 x2

D. ( x ? y)2 ? x2 ? y 2

9.掷两枚硬币,点数相同的概率( A.

1 2

B.

1 3

1 4

D.

1 5

10.一列火车由甲市驶往相距 600 ㎞的乙市,火车的速度是 200 ㎞/时,火车离乙市的距离 s(单位:㎞)随行驶 时间 t (单位:小时) 变化的关系用图表示正确的是( )

s
600 400 200

s
600 400 200 1 2 3

s
600 400 200 1 2 3

s
600 400 200 1 2 3

0

t

0

t

0

t

0

1

2

3

t
)

A A.

B B.

C C.

D D.

A

B E

11.如右图,AB∥CD,∠BED=110°,BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD=( A.110° B.115° C.125° (2)2(x+4)(x-4) D.130°

F

C

D

1 2 3 12.计算(1) (? )?2 ? ( )2011 ? (? )2012 3 3 2

(3) ( x ? 2)2 ? ( x ? 1)( x ? 1)

(4)(2x-1)(x +2)-2(x-2)2

(5)(2x -3y)2 (2x +3y)2

(6)(3x2 y)2· (-15xy3) ÷ (-9x4y2 )

第 1 页 共 4 页

(7)〔 ( x ? 2 y)2 ? ( x ? y)( x ? 2 y) ? 5 y 2 〕÷( 2 y )

(8)4x(x -1)2+x(2x +5)(5 -2x)

(9)已知 a ? b ? 3, ab ? 10, 求a 2 ? b2的值 (10)先化简,再求值(m-2n)(m+2n)-(-m+n) 2 , 其中 m=

1 ,n=-1. 2

13.某地区现有果树 24000 棵,计划今后每年栽果树 3000 棵. (1)试用含年数 x (年)的式子表示果树总棵数 y (棵); (2)预计到第 5 年该地区有多少棵果树?

14.小河的同旁有甲.乙两个村庄(左图),现计划在河岸 AB 上建一个水泵站,向两村供水,用以解决村民生活 用水问题. (1)如果要求水泵站到甲.乙两村庄的距离相等,水泵站 M 应建在河岸 AB 上的何处? (2)如果要求建造水泵站使用建材最省,水泵站 M 又应建在河岸 AB 上的何处?

A

B

15.在我校举行九年的级季篮球赛上,九年级(1)班的啦啦队队员,为了在明天的比赛中给本班同学加油助威, 提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗.队员小明放学回家后,发现自己的彩旗破损了一角, 他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗.请你帮助小明,用直尺与圆规在彩纸上作出一个与 ..... 破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹,不写作法). ...... .... .

第 2 页 共 4 页

16.如图,已知△ABC 中,AB=AC,点 D,E 分别在 AB,AC 上,且 BD=CE,如何说明 OB=OC 呢?
A

D B

O

E C

17.星期天,玲玲骑自行车到郊外游玩,她离家的距离与时间的关系如图所示,请根据图像回答下列问题. (1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?离家多远? (2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间? (3)她骑车速度最快是在什么时候?车速多少?
距离/千米 30 25 20 15 10 5 0 9 10 11 12 13 14 15 时间/时

18.把两个含有 45°角的直角三角板如图放置,点 D 在 AC 上连接 AE.BD,试判断 AE 与 BD 的关系,并说明 理由.

19.小军编题考小强:将含45°角的直角三角板和直尺如图摆放在桌子上,然后分别过A,B 两个顶点向直尺 作了两条垂线段AD,BE. 问题1:找出图中的全等三角形并说明理由. 问题2:找出线段AD,BE,DE 之间的关系,并说明理由.

第 3 页 共 4 页

20.如图,在△AOB 中,OA=OB,∠AOB=90°,在△COD中,OC=OD,∠COD=90°,先把△AOB 与△COD 的直角顶点O重合,当将△COD 绕点O顺时针旋转时,另外两个顶点的连线AC与BD之间的大小关系如 何? 请猜想并说明你的结论.

21.如图,已知AB=12米,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4米,P点从B向A运动每分钟走1米,Q点从B向D运 动每分钟走2 米,P,Q两点同时出发,运动几分钟后,△CAP≌△PQB,试说明理由.

22.已知△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且△DEF也是等边三角形,除已知相等的线 段和角以外,请你猜想: (1)还有哪些相等的线段; (2)还有哪些相等的角; (3)说明你的猜想是正确的.

第 4 页 共 4 页


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