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2015高三数学模拟试题(解析版)


2015 年高三数学模拟试题 第Ⅰ卷 选择题(共 50 分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本 大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 1+ 3i A. ?8 ? ? 3 ?( ) C. ?8i D. 8i ) B. 8 2. 若向量 a , 且 a ? (a ? b) , 则 a 与 b 的夹角为 ( b 满足 | a |? 1 , | b |? 2 , ? 2? 3? 5? A. B. C. D. 2 3 4 6 3.记集合 A ? ?( x, y ) | x 2 ? y 2 ? 16? 和集合 B ? ?( x, y) | x ? y ? 4 ? 0, x ? 0, y ? 0? 表示的 平面区域分别为 ?1 , ?2 , 若在区域 ?1 内任取一点 M ( x, y) , 则点 M 落在区域 ?2 内 的概率为( A. 1 2? ) B. 1 ? C. 1 4 D. ? ?2 4? 4.把函数 f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象恰与函 数 y ? ex 的反 函数图像重合,则 f(x)=( A. ln x ? 1 ) C. ln( x ? 1) D. ln( x ? 1) ) B. ln x ? 1 5.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是( 8 4 A. B. 4 C. 2 D. 3 3 6.已知抛物线 y 2 ? 8x 的焦点与双曲线 x2 ? y 2 ? 1 的一个焦点重合,则该双 a2 曲线的离心率为( ) 2 5 4 15 2 3 A. B. C. D. 3 5 15 3 7.已知等差数列 ?an ? 中, Sn 为其前 n 项和,若 a1 ? ?3 , S5 ? S10 ,则 [来源:学科网 ZXXK] 当 Sn 取到最小值时 n 的值为( A.5 B.7 C.8 ) D.7 或 8 9 8、某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是 ,则有 5 A、 a=4 B、a=5 C、a=6 D、a=7 [ x] 9、 已知 x ? R , 符号 [ x] 表示不超过 x 的最大整数, 若函数 f ( x) ? ? a ( x ? 0) x 有且仅有 2 个零点,则 a 的取值范围是 ( ) 1 2 A. ( , ] 2 3 1 2 B. [ , ] 2 3 2 3 C. ( , ] 3 4 2 3 D. [ , ] 3 4 10.右图是两组各 7 名同学体重(单位: kg )数据的茎叶图.设 1 , 2 两组 数据的平均数依次为 x1 和 x2 ,标准差依次为 s1 和 s 2 ,那么( (注:标准差 s ? 其中 x 为 x1 , x2 , 1 [( x1 ? x ) 2 ? ( x2 ? x ) 2 ? n , xn 的平均数) ) [来源:Z&xx&k.Com] ? ( xn ? x ) 2 ] , A.x1 ? x2 ,s1 ? s2 C. x1 ? x2 ,s1 ? s2 B.x1 ? x2 ,s1 ? s2 D. x1 ? x2 , s1 ? s2 第 Ⅱ卷 非选择题(共 100 分) 二.填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共 5 小题,每 小题 5 分,共 25 分) π 11.在△ ABC 中, BC ? 3 , AC ? 2 , A ? ,则 B ? ; 3 12.若直线 l : y ? kx ? 1 被圆 C: x2 ? y 2 - 2 x - 3 ? 0

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